525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 =
- 525.721/892 × 525.708/935 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 525.693/852
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.721/892
525.721/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.721 = 72 × 10.729
892 = 22 × 223
CMMDC (525.721; 892) = 1
Fracția: 525.708/935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (525.708; 935) = 17
525.708/935 =
(525.708 : 17)/(935 : 17) =
30.924/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.708/935 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(5 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 17 × 859) : 17)/((5 × 11 × 17) : 17) =
(22 × 32 × 17 : 17 × 859)/(5 × 11 × 17 : 17) =
(22 × 32 × 1 × 859)/(5 × 11 × 1) =
30.924/55
Fracția: 525.649/889
525.649/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.649 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
889 = 7 × 127
CMMDC (525.649; 889) = 1
Fracția: 525.686/927
525.686/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
927 = 32 × 103
CMMDC (525.686; 927) = 1
Fracția: 525.751/966
525.751/966 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.751 = 281 × 1.871
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (525.751; 966) = 1
Fracția: 525.642/907
525.642/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.642 = 2 × 3 × 13 × 23 × 293
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.642; 907) = 1
Fracția: 525.745/939
525.745/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.745 = 5 × 113 × 79
939 = 3 × 313
CMMDC (525.745; 939) = 1
Fracția: 525.693/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (525.693; 852) = 3
525.693/852 =
(525.693 : 3)/(852 : 3) =
175.231/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.693/852 =
(3 × 7 × 25.033)/(22 × 3 × 71) =
((3 × 7 × 25.033) : 3)/((22 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 25.033)/(22 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 25.033)/(22 × 1 × 71) =
175.231/284
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.721/892 × 525.708/935 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 525.693/852 =
- 525.721/892 × 30.924/55 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 175.231/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.721/892 × 30.924/55 × 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × 525.642/907 × 525.745/939 × 175.231/284 =
- (525.721 × 30.924 × 525.649 × 525.686 × 525.751 × 525.642 × 525.745 × 175.231) / (892 × 55 × 889 × 927 × 966 × 907 × 939 × 284) =
- (72 × 10.729 × 22 × 32 × 859 × 525.649 × 2 × 7 × 37.549 × 281 × 1.871 × 2 × 3 × 13 × 23 × 293 × 5 × 113 × 79 × 7 × 25.033) / (22 × 223 × 5 × 11 × 7 × 127 × 32 × 103 × 2 × 3 × 7 × 23 × 907 × 3 × 313 × 22 × 71) =
- (24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) = 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- ((24 × 33 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 72 × 113 : 11 × 13 × 23 : 23 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(25 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 1 × 70 × 1 × 1 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (72 × 112 × 13 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- (49 × 121 × 13 × 79 × 281 × 293 × 859 × 1.871 × 10.729 × 25.033 × 37.549 × 525.649)/(2 × 3 × 71 × 103 × 127 × 223 × 313 × 907) =
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047/352.782.499.088.658
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047 : 352.782.499.088.658 = - 12.107.434.151.478.239.746.926 și restul = - 233.931.735.100.739 ⇒
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047 = - 12.107.434.151.478.239.746.926 × 352.782.499.088.658 - 233.931.735.100.739 ⇒
- 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047/352.782.499.088.658 =
( - 12.107.434.151.478.239.746.926 × 352.782.499.088.658 - 233.931.735.100.739)/352.782.499.088.658 =
( - 12.107.434.151.478.239.746.926 × 352.782.499.088.658)/352.782.499.088.658 - 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926 - 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.107.434.151.478.239.746.926 - 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926 - 233.931.735.100.739 : 352.782.499.088.658 ≈
- 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 ≈
- 12.107.434.151.478.239.746.926,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 =
- 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 × 100/100 =
( - 12.107.434.151.478.239.746.926,663104705321 × 100)/100 =
- 1.210.743.415.147.823.974.692.666,310470532142/100 =
- 1.210.743.415.147.823.974.692.666,310470532142% ≈
- 1.210.743.415.147.823.974.692.666,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 = - 4.271.290.877.509.858.859.043.673.559.292.066.047/352.782.499.088.658
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 = - 12.107.434.151.478.239.746.926 233.931.735.100.739/352.782.499.088.658
Ca număr zecimal:
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 ≈ - 12.107.434.151.478.239.746.926,66
Ca procentaj:
525.721/892 × 525.708/935 × - 525.649/889 × 525.686/927 × 525.751/966 × - 525.642/907 × - 525.745/939 × 525.693/852 ≈ - 1.210.743.415.147.823.974.692.666,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.