525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 =
- 525.721/890 × 525.671/911 × 525.658/874 × 525.660/915 × 525.714/941 × 525.660/885 × 525.734/934 × 525.698/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.721/890
525.721/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.721 = 72 × 10.729
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (525.721; 890) = 1
Fracția: 525.671/911
525.671/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.671; 911) = 1
Fracția: 525.658/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.658 = 2 × 7 × 37.547
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (525.658; 874) = 2
525.658/874 =
(525.658 : 2)/(874 : 2) =
262.829/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.658/874 =
(2 × 7 × 37.547)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 7 × 37.547) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.547)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 7 × 37.547)/(1 × 19 × 23) =
262.829/437
Fracția: 525.660/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.660 = 22 × 3 × 5 × 8.761
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (525.660; 915) = 3 × 5 = 15
525.660/915 =
(525.660 : 15)/(915 : 15) =
35.044/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.660/915 =
(22 × 3 × 5 × 8.761)/(3 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 5 × 8.761) : (3 × 5))/((3 × 5 × 61) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 8.761)/(3 : 3 × 5 : 5 × 61) =
(22 × 1 × 1 × 8.761)/(1 × 1 × 61) =
35.044/61
Fracția: 525.714/941
525.714/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.714 = 2 × 3 × 7 × 12.517
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.714; 941) = 1
Fracția: 525.660/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.660 = 22 × 3 × 5 × 8.761
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (525.660; 885) = 3 × 5 = 15
525.660/885 =
(525.660 : 15)/(885 : 15) =
35.044/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.660/885 =
(22 × 3 × 5 × 8.761)/(3 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 8.761) : (3 × 5))/((3 × 5 × 59) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 8.761)/(3 : 3 × 5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 1 × 8.761)/(1 × 1 × 59) =
35.044/59
Fracția: 525.734/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
934 = 2 × 467
CMMDC (525.734; 934) = 2
525.734/934 =
(525.734 : 2)/(934 : 2) =
262.867/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.734/934 =
(2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 × 467) =
((2 × 11 × 23 × 1.039) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 11 × 23 × 1.039)/(1 × 467) =
262.867/467
Fracția: 525.698/851
525.698/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.698 = 2 × 31 × 61 × 139
851 = 23 × 37
CMMDC (525.698; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.721/890 × 525.671/911 × 525.658/874 × 525.660/915 × 525.714/941 × 525.660/885 × 525.734/934 × 525.698/851 =
- 525.721/890 × 525.671/911 × 262.829/437 × 35.044/61 × 525.714/941 × 35.044/59 × 262.867/467 × 525.698/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.721/890 × 525.671/911 × 262.829/437 × 35.044/61 × 525.714/941 × 35.044/59 × 262.867/467 × 525.698/851 =
- (525.721 × 525.671 × 262.829 × 35.044 × 525.714 × 35.044 × 262.867 × 525.698) / (890 × 911 × 437 × 61 × 941 × 59 × 467 × 851) =
- (72 × 10.729 × 525.671 × 7 × 37.547 × 22 × 8.761 × 2 × 3 × 7 × 12.517 × 22 × 8.761 × 11 × 23 × 1.039 × 2 × 31 × 61 × 139) / (2 × 5 × 89 × 911 × 19 × 23 × 61 × 941 × 59 × 467 × 23 × 37) =
- (26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671) / (2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671; 2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941) = 2 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671) / (2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- ((26 × 3 × 74 × 11 × 23 × 31 × 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671) : (2 × 23 × 61)) / ((2 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 89 × 467 × 911 × 941) : (2 × 23 × 61)) =
- (26 : 2 × 3 × 74 × 11 × 23 : 23 × 31 × 61 : 61 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(2 : 2 × 5 × 19 × 232 : 23 × 37 × 59 × 61 : 61 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (2(6 - 1) × 3 × 74 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(1 × 5 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 59 × 1 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (25 × 3 × 74 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(1 × 5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 1 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (25 × 3 × 74 × 11 × 31 × 139 × 1.039 × 8.7612 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- (32 × 3 × 2.401 × 11 × 31 × 139 × 1.039 × 76.755.121 × 10.729 × 12.517 × 37.547 × 525.671)/(5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 89 × 467 × 911 × 941) =
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016/169.949.567.864.129.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016 : 169.949.567.864.129.615 = - 13.588.895.998.744.350.060.852 și restul = - 17.133.672.347.166.036 ⇒
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016 = - 13.588.895.998.744.350.060.852 × 169.949.567.864.129.615 - 17.133.672.347.166.036 ⇒
- 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016/169.949.567.864.129.615 =
( - 13.588.895.998.744.350.060.852 × 169.949.567.864.129.615 - 17.133.672.347.166.036)/169.949.567.864.129.615 =
( - 13.588.895.998.744.350.060.852 × 169.949.567.864.129.615)/169.949.567.864.129.615 - 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852 - 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.588.895.998.744.350.060.852 - 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852 - 17.133.672.347.166.036 : 169.949.567.864.129.615 ≈
- 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 ≈
- 13.588.895.998.744.350.060.852,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 =
- 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 × 100/100 =
( - 13.588.895.998.744.350.060.852,100816216025 × 100)/100 =
- 1.358.889.599.874.435.006.085.210,081621602512/100 =
- 1.358.889.599.874.435.006.085.210,081621602512% ≈
- 1.358.889.599.874.435.006.085.210,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 = - 2.309.427.002.737.202.304.208.233.886.265.612.498.016/169.949.567.864.129.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 = - 13.588.895.998.744.350.060.852 17.133.672.347.166.036/169.949.567.864.129.615
Ca număr zecimal:
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 ≈ - 13.588.895.998.744.350.060.852,1
Ca procentaj:
525.721/890 × - 525.671/911 × 525.658/874 × - 525.660/915 × - 525.714/941 × 525.660/885 × - 525.734/934 × - 525.698/851 ≈ - 1.358.889.599.874.435.006.085.210,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.