525.720/890 × 525.700/946 × - 525.692/886 × 525.708/930 × - 525.739/947 × - 525.677/889 × 525.755/936 × - 525.692/848 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.720/890 × 525.700/946 × - 525.692/886 × 525.708/930 × - 525.739/947 × - 525.677/889 × 525.755/936 × - 525.692/848 =
525.720/890 × 525.700/946 × 525.692/886 × 525.708/930 × 525.739/947 × 525.677/889 × 525.755/936 × 525.692/848
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.720/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (525.720; 890) = 2 × 5 = 10
525.720/890 =
(525.720 : 10)/(890 : 10) =
52.572/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.720/890 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(2 × 5 × 89) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : (2 × 5))/((2 × 5 × 89) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13 × 337)/(2 : 2 × 5 : 5 × 89) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 13 × 337)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 337)/(1 × 1 × 89) =
52.572/89
Fracția: 525.700/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (525.700; 946) = 2
525.700/946 =
(525.700 : 2)/(946 : 2) =
262.850/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.700/946 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(2 × 11 × 43) =
((22 × 52 × 7 × 751) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7 × 751)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(2 - 1) × 52 × 7 × 751)/(1 × 11 × 43) =
(21 × 52 × 7 × 751)/(1 × 11 × 43) =
(2 × 52 × 7 × 751)/(1 × 11 × 43) =
262.850/473
Fracția: 525.692/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
886 = 2 × 443
CMMDC (525.692; 886) = 2
525.692/886 =
(525.692 : 2)/(886 : 2) =
262.846/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.692/886 =
(22 × 19 × 6.917)/(2 × 443) =
((22 × 19 × 6.917) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 6.917)/(2 : 2 × 443) =
(2(2 - 1) × 19 × 6.917)/(1 × 443) =
(21 × 19 × 6.917)/(1 × 443) =
(2 × 19 × 6.917)/(1 × 443) =
262.846/443
Fracția: 525.708/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (525.708; 930) = 2 × 3 = 6
525.708/930 =
(525.708 : 6)/(930 : 6) =
87.618/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.708/930 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((22 × 32 × 17 × 859) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 17 × 859)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17 × 859)/(1 × 1 × 5 × 31) =
(2 × 31 × 17 × 859)/(1 × 1 × 5 × 31) =
(2 × 3 × 17 × 859)/(1 × 1 × 5 × 31) =
87.618/155
Fracția: 525.739/947
525.739/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.739; 947) = 1
Fracția: 525.677/889
525.677/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
889 = 7 × 127
CMMDC (525.677; 889) = 1
Fracția: 525.755/936
525.755/936 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.755 = 5 × 71 × 1.481
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (525.755; 936) = 1
Fracția: 525.692/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
848 = 24 × 53
CMMDC (525.692; 848) = 22 = 4
525.692/848 =
(525.692 : 4)/(848 : 4) =
131.423/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.692/848 =
(22 × 19 × 6.917)/(24 × 53) =
((22 × 19 × 6.917) : 22)/((24 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.917)/(24 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.917)/(2(4 - 2) × 53) =
(20 × 19 × 6.917)/(22 × 53) =
(1 × 19 × 6.917)/(22 × 53) =
131.423/212
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.720/890 × 525.700/946 × 525.692/886 × 525.708/930 × 525.739/947 × 525.677/889 × 525.755/936 × 525.692/848 =
52.572/89 × 262.850/473 × 262.846/443 × 87.618/155 × 525.739/947 × 525.677/889 × 525.755/936 × 131.423/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52.572/89 × 262.850/473 × 262.846/443 × 87.618/155 × 525.739/947 × 525.677/889 × 525.755/936 × 131.423/212 =
(52.572 × 262.850 × 262.846 × 87.618 × 525.739 × 525.677 × 525.755 × 131.423) / (89 × 473 × 443 × 155 × 947 × 889 × 936 × 212) =
(22 × 3 × 13 × 337 × 2 × 52 × 7 × 751 × 2 × 19 × 6.917 × 2 × 3 × 17 × 859 × 525.739 × 525.677 × 5 × 71 × 1.481 × 19 × 6.917) / (89 × 11 × 43 × 443 × 5 × 31 × 947 × 7 × 127 × 23 × 32 × 13 × 22 × 53) =
(25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) =
((25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) =
(52 × 17 × 192 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 6.9172 × 525.677 × 525.739)/(11 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) =
(25 × 17 × 361 × 71 × 337 × 751 × 859 × 1.481 × 47.844.889 × 525.677 × 525.739)/(11 × 31 × 43 × 53 × 89 × 127 × 443 × 947) =
46.376.424.507.496.314.777.880.568.481.640.788.925/3.685.073.352.125.957
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.376.424.507.496.314.777.880.568.481.640.788.925 : 3.685.073.352.125.957 = 12.584.939.314.909.776.476.165 și restul = 373.110.952.474.020 ⇒
46.376.424.507.496.314.777.880.568.481.640.788.925 = 12.584.939.314.909.776.476.165 × 3.685.073.352.125.957 + 373.110.952.474.020 ⇒
46.376.424.507.496.314.777.880.568.481.640.788.925/3.685.073.352.125.957 =
(12.584.939.314.909.776.476.165 × 3.685.073.352.125.957 + 373.110.952.474.020)/3.685.073.352.125.957 =
(12.584.939.314.909.776.476.165 × 3.685.073.352.125.957)/3.685.073.352.125.957 + 373.110.952.474.020/3.685.073.352.125.957 =
12.584.939.314.909.776.476.165 + 373.110.952.474.020/3.685.073.352.125.957 =
12.584.939.314.909.776.476.165 373.110.952.474.020/3.685.073.352.125.957
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.584.939.314.909.776.476.165 + 373.110.952.474.020/3.685.073.352.125.957 =
12.584.939.314.909.776.476.165 + 373.110.952.474.020 : 3.685.073.352.125.957 ≈
12.584.939.314.909.776.476.165,101249260685 ≈
12.584.939.314.909.776.476.165,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.584.939.314.909.776.476.165,101249260685 =
12.584.939.314.909.776.476.165,101249260685 × 100/100 =
(12.584.939.314.909.776.476.165,101249260685 × 100)/100 =
1.258.493.931.490.977.647.616.510,124926068535/100 ≈
1.258.493.931.490.977.647.616.510,124926068535% ≈
1.258.493.931.490.977.647.616.510,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.720/890 × 525.700/946 × - 525.692/886 × 525.708/930 × - 525.739/947 × - 525.677/889 × 525.755/936 × - 525.692/848 = 46.376.424.507.496.314.777.880.568.481.640.788.925/3.685.073.352.125.957
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.720/890 × 525.700/946 × - 525.692/886 × 525.708/930 × - 525.739/947 × - 525.677/889 × 525.755/936 × - 525.692/848 = 12.584.939.314.909.776.476.165 373.110.952.474.020/3.685.073.352.125.957
Ca număr zecimal:
525.720/890 × 525.700/946 × - 525.692/886 × 525.708/930 × - 525.739/947 × - 525.677/889 × 525.755/936 × - 525.692/848 ≈ 12.584.939.314.909.776.476.165,1
Ca procentaj:
525.720/890 × 525.700/946 × - 525.692/886 × 525.708/930 × - 525.739/947 × - 525.677/889 × 525.755/936 × - 525.692/848 ≈ 1.258.493.931.490.977.647.616.510,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.