525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × - 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × - 525.680/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × - 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × - 525.680/843 =
525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × 525.680/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.713/886
525.713/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.713 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
886 = 2 × 443
CMMDC (525.713; 886) = 1
Fracția: 525.688/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.688 = 23 × 23 × 2.857
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (525.688; 920) = 23 × 23 = 184
525.688/920 =
(525.688 : 184)/(920 : 184) =
2.857/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.688/920 =
(23 × 23 × 2.857)/(23 × 5 × 23) =
((23 × 23 × 2.857) : (23 × 23))/((23 × 5 × 23) : (23 × 23)) =
(23 : 23 × 23 : 23 × 2.857)/(23 : 23 × 5 × 23 : 23) =
(2(3 - 3) × 1 × 2.857)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 2.857)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 2.857)/(1 × 5 × 1) =
2.857/5
Fracția: 525.638/875
525.638/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.638 = 2 × 262.819
875 = 53 × 7
CMMDC (525.638; 875) = 1
Fracția: 525.669/919
525.669/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.669; 919) = 1
Fracția: 525.728/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (525.728; 950) = 2
525.728/950 =
(525.728 : 2)/(950 : 2) =
262.864/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.728/950 =
(25 × 7 × 2.347)/(2 × 52 × 19) =
((25 × 7 × 2.347) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 2.347)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(2(5 - 1) × 7 × 2.347)/(1 × 52 × 19) =
(24 × 7 × 2.347)/(1 × 52 × 19) =
262.864/475
Fracția: 525.628/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.628 = 22 × 331 × 397
898 = 2 × 449
CMMDC (525.628; 898) = 2
525.628/898 =
(525.628 : 2)/(898 : 2) =
262.814/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.628/898 =
(22 × 331 × 397)/(2 × 449) =
((22 × 331 × 397) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(22 : 2 × 331 × 397)/(2 : 2 × 449) =
(2(2 - 1) × 331 × 397)/(1 × 449) =
(21 × 331 × 397)/(1 × 449) =
(2 × 331 × 397)/(1 × 449) =
262.814/449
Fracția: 525.722/921
525.722/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.722 = 2 × 83 × 3.167
921 = 3 × 307
CMMDC (525.722; 921) = 1
Fracția: 525.680/843
525.680/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.680 = 24 × 5 × 6.571
843 = 3 × 281
CMMDC (525.680; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × 525.680/843 =
525.713/886 × 2.857/5 × 525.638/875 × 525.669/919 × 262.864/475 × 262.814/449 × 525.722/921 × 525.680/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.713/886 × 2.857/5 × 525.638/875 × 525.669/919 × 262.864/475 × 262.814/449 × 525.722/921 × 525.680/843 =
(525.713 × 2.857 × 525.638 × 525.669 × 262.864 × 262.814 × 525.722 × 525.680) / (886 × 5 × 875 × 919 × 475 × 449 × 921 × 843) =
(525.713 × 2.857 × 2 × 262.819 × 3 × 137 × 1.279 × 24 × 7 × 2.347 × 2 × 331 × 397 × 2 × 83 × 3.167 × 24 × 5 × 6.571) / (2 × 443 × 5 × 53 × 7 × 919 × 52 × 19 × 449 × 3 × 307 × 3 × 281) =
(211 × 3 × 5 × 7 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713) / (2 × 32 × 56 × 7 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 7 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713; 2 × 32 × 56 × 7 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 7 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713) / (2 × 32 × 56 × 7 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) =
((211 × 3 × 5 × 7 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 56 × 7 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(211 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713)/(2 : 2 × 32 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) =
(2(11 - 1) × 1 × 1 × 1 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713)/(1 × 3(2 - 1) × 5(6 - 1) × 1 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) =
(210 × 1 × 1 × 1 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713)/(1 × 3 × 55 × 1 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) =
(210 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713)/(3 × 55 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) =
(1.024 × 83 × 137 × 331 × 397 × 1.279 × 2.347 × 2.857 × 3.167 × 6.571 × 262.819 × 525.713)/(3 × 3.125 × 19 × 281 × 307 × 443 × 449 × 919) =
37.730.798.540.550.266.022.598.867.742.431.687.048.192/2.808.892.712.446.021.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.730.798.540.550.266.022.598.867.742.431.687.048.192 : 2.808.892.712.446.021.875 = 13.432.623.600.526.833.528.315 și restul = 1.389.324.039.765.157.567 ⇒
37.730.798.540.550.266.022.598.867.742.431.687.048.192 = 13.432.623.600.526.833.528.315 × 2.808.892.712.446.021.875 + 1.389.324.039.765.157.567 ⇒
37.730.798.540.550.266.022.598.867.742.431.687.048.192/2.808.892.712.446.021.875 =
(13.432.623.600.526.833.528.315 × 2.808.892.712.446.021.875 + 1.389.324.039.765.157.567)/2.808.892.712.446.021.875 =
(13.432.623.600.526.833.528.315 × 2.808.892.712.446.021.875)/2.808.892.712.446.021.875 + 1.389.324.039.765.157.567/2.808.892.712.446.021.875 =
13.432.623.600.526.833.528.315 + 1.389.324.039.765.157.567/2.808.892.712.446.021.875 =
13.432.623.600.526.833.528.315 1.389.324.039.765.157.567/2.808.892.712.446.021.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.432.623.600.526.833.528.315 + 1.389.324.039.765.157.567/2.808.892.712.446.021.875 =
13.432.623.600.526.833.528.315 + 1.389.324.039.765.157.567 : 2.808.892.712.446.021.875 ≈
13.432.623.600.526.833.528.315,494616271248 ≈
13.432.623.600.526.833.528.315,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.432.623.600.526.833.528.315,494616271248 =
13.432.623.600.526.833.528.315,494616271248 × 100/100 =
(13.432.623.600.526.833.528.315,494616271248 × 100)/100 =
1.343.262.360.052.683.352.831.549,46162712478/100 ≈
1.343.262.360.052.683.352.831.549,46162712478% ≈
1.343.262.360.052.683.352.831.549,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × - 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × - 525.680/843 = 37.730.798.540.550.266.022.598.867.742.431.687.048.192/2.808.892.712.446.021.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × - 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × - 525.680/843 = 13.432.623.600.526.833.528.315 1.389.324.039.765.157.567/2.808.892.712.446.021.875
Ca număr zecimal:
525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × - 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × - 525.680/843 ≈ 13.432.623.600.526.833.528.315,49
Ca procentaj:
525.713/886 × 525.688/920 × 525.638/875 × - 525.669/919 × 525.728/950 × 525.628/898 × 525.722/921 × - 525.680/843 ≈ 1.343.262.360.052.683.352.831.549,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.