525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × - 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × - 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 =
- 525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.708/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (525.708; 888) = 22 × 3 = 12
525.708/888 =
(525.708 : 12)/(888 : 12) =
43.809/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.708/888 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(23 × 3 × 37) =
((22 × 32 × 17 × 859) : (22 × 3))/((23 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 17 × 859)/(23 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17 × 859)/(2(3 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 31 × 17 × 859)/(2 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 17 × 859)/(2 × 1 × 37) =
43.809/74
Fracția: 525.697/940
525.697/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (525.697; 940) = 1
Fracția: 525.673/875
525.673/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.673 = 19 × 73 × 379
875 = 53 × 7
CMMDC (525.673; 875) = 1
Fracția: 525.686/929
525.686/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.686; 929) = 1
Fracția: 525.722/949
525.722/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.722 = 2 × 83 × 3.167
949 = 13 × 73
CMMDC (525.722; 949) = 1
Fracția: 525.664/881
525.664/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.664 = 25 × 16.427
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.664; 881) = 1
Fracția: 525.729/923
525.729/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.729 = 3 × 31 × 5.653
923 = 13 × 71
CMMDC (525.729; 923) = 1
Fracția: 525.692/837
525.692/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
837 = 33 × 31
CMMDC (525.692; 837) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 =
- 43.809/74 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.809/74 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 =
- (43.809 × 525.697 × 525.673 × 525.686 × 525.722 × 525.664 × 525.729 × 525.692) / (74 × 940 × 875 × 929 × 949 × 881 × 923 × 837) =
- (3 × 17 × 859 × 525.697 × 19 × 73 × 379 × 2 × 7 × 37.549 × 2 × 83 × 3.167 × 25 × 16.427 × 3 × 31 × 5.653 × 22 × 19 × 6.917) / (2 × 37 × 22 × 5 × 47 × 53 × 7 × 929 × 13 × 73 × 881 × 13 × 71 × 33 × 31) =
- (29 × 32 × 7 × 17 × 192 × 31 × 73 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697) / (23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 47 × 71 × 73 × 881 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 17 × 192 × 31 × 73 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697; 23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 47 × 71 × 73 × 881 × 929) = 23 × 32 × 7 × 31 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 17 × 192 × 31 × 73 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697) / (23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 47 × 71 × 73 × 881 × 929) =
- ((29 × 32 × 7 × 17 × 192 × 31 × 73 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697) : (23 × 32 × 7 × 31 × 73)) / ((23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 47 × 71 × 73 × 881 × 929) : (23 × 32 × 7 × 31 × 73)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 × 192 × 31 : 31 × 73 : 73 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697)/(23 : 23 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 132 × 31 : 31 × 37 × 47 × 71 × 73 : 73 × 881 × 929) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 132 × 1 × 37 × 47 × 71 × 1 × 881 × 929) =
- (26 × 30 × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697)/(20 × 3 × 54 × 1 × 132 × 1 × 37 × 47 × 71 × 1 × 881 × 929) =
- (26 × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697)/(1 × 3 × 54 × 1 × 132 × 1 × 37 × 47 × 71 × 1 × 881 × 929) =
- (26 × 17 × 192 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697)/(3 × 54 × 132 × 37 × 47 × 71 × 881 × 929) =
- (64 × 17 × 361 × 83 × 379 × 859 × 3.167 × 5.653 × 6.917 × 16.427 × 37.549 × 525.697)/(3 × 625 × 169 × 37 × 47 × 71 × 881 × 929) =
- 426.170.632.554.890.519.591.005.959.126.645.080.768/32.021.194.592.229.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 426.170.632.554.890.519.591.005.959.126.645.080.768 : 32.021.194.592.229.375 = - 13.309.017.292.512.562.978.822 și restul = - 21.453.062.753.784.518 ⇒
- 426.170.632.554.890.519.591.005.959.126.645.080.768 = - 13.309.017.292.512.562.978.822 × 32.021.194.592.229.375 - 21.453.062.753.784.518 ⇒
- 426.170.632.554.890.519.591.005.959.126.645.080.768/32.021.194.592.229.375 =
( - 13.309.017.292.512.562.978.822 × 32.021.194.592.229.375 - 21.453.062.753.784.518)/32.021.194.592.229.375 =
( - 13.309.017.292.512.562.978.822 × 32.021.194.592.229.375)/32.021.194.592.229.375 - 21.453.062.753.784.518/32.021.194.592.229.375 =
- 13.309.017.292.512.562.978.822 - 21.453.062.753.784.518/32.021.194.592.229.375 =
- 13.309.017.292.512.562.978.822 21.453.062.753.784.518/32.021.194.592.229.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.309.017.292.512.562.978.822 - 21.453.062.753.784.518/32.021.194.592.229.375 =
- 13.309.017.292.512.562.978.822 - 21.453.062.753.784.518 : 32.021.194.592.229.375 ≈
- 13.309.017.292.512.562.978.822,669964472812 ≈
- 13.309.017.292.512.562.978.822,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.309.017.292.512.562.978.822,669964472812 =
- 13.309.017.292.512.562.978.822,669964472812 × 100/100 =
( - 13.309.017.292.512.562.978.822,669964472812 × 100)/100 =
- 1.330.901.729.251.256.297.882.266,996447281172/100 ≈
- 1.330.901.729.251.256.297.882.266,996447281172% ≈
- 1.330.901.729.251.256.297.882.267%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × - 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 = - 426.170.632.554.890.519.591.005.959.126.645.080.768/32.021.194.592.229.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × - 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 = - 13.309.017.292.512.562.978.822 21.453.062.753.784.518/32.021.194.592.229.375
Ca număr zecimal:
525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × - 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 ≈ - 13.309.017.292.512.562.978.822,67
Ca procentaj:
525.708/888 × 525.697/940 × 525.673/875 × 525.686/929 × - 525.722/949 × 525.664/881 × 525.729/923 × 525.692/837 ≈ - 1.330.901.729.251.256.297.882.267%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.