525.700/885 × - 525.663/892 × 525.643/863 × - 525.642/907 × 525.704/941 × - 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.700/885 × - 525.663/892 × 525.643/863 × - 525.642/907 × 525.704/941 × - 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845 =
- 525.700/885 × 525.663/892 × 525.643/863 × 525.642/907 × 525.704/941 × 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.700/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (525.700; 885) = 5
525.700/885 =
(525.700 : 5)/(885 : 5) =
105.140/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.700/885 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(3 × 5 × 59) =
((22 × 52 × 7 × 751) : 5)/((3 × 5 × 59) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 7 × 751)/(3 × 5 : 5 × 59) =
(22 × 5(2 - 1) × 7 × 751)/(3 × 1 × 59) =
(22 × 51 × 7 × 751)/(3 × 1 × 59) =
(22 × 5 × 7 × 751)/(3 × 1 × 59) =
105.140/177
Fracția: 525.663/892
525.663/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.663 = 33 × 19.469
892 = 22 × 223
CMMDC (525.663; 892) = 1
Fracția: 525.643/863
525.643/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.643 = 97 × 5.419
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.643; 863) = 1
Fracția: 525.642/907
525.642/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.642 = 2 × 3 × 13 × 23 × 293
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.642; 907) = 1
Fracția: 525.704/941
525.704/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.704 = 23 × 65.713
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.704; 941) = 1
Fracția: 525.636/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.636 = 22 × 33 × 31 × 157
872 = 23 × 109
CMMDC (525.636; 872) = 22 = 4
525.636/872 =
(525.636 : 4)/(872 : 4) =
131.409/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.636/872 =
(22 × 33 × 31 × 157)/(23 × 109) =
((22 × 33 × 31 × 157) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 31 × 157)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 33 × 31 × 157)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 33 × 31 × 157)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 31 × 157)/(2 × 109) =
131.409/218
Fracția: 525.714/925
525.714/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.714 = 2 × 3 × 7 × 12.517
925 = 52 × 37
CMMDC (525.714; 925) = 1
Fracția: 525.683/845
525.683/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.683 = 29 × 18.127
845 = 5 × 132
CMMDC (525.683; 845) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.700/885 × 525.663/892 × 525.643/863 × 525.642/907 × 525.704/941 × 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845 =
- 105.140/177 × 525.663/892 × 525.643/863 × 525.642/907 × 525.704/941 × 131.409/218 × 525.714/925 × 525.683/845
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.140/177 × 525.663/892 × 525.643/863 × 525.642/907 × 525.704/941 × 131.409/218 × 525.714/925 × 525.683/845 =
- (105.140 × 525.663 × 525.643 × 525.642 × 525.704 × 131.409 × 525.714 × 525.683) / (177 × 892 × 863 × 907 × 941 × 218 × 925 × 845) =
- (22 × 5 × 7 × 751 × 33 × 19.469 × 97 × 5.419 × 2 × 3 × 13 × 23 × 293 × 23 × 65.713 × 33 × 31 × 157 × 2 × 3 × 7 × 12.517 × 29 × 18.127) / (3 × 59 × 22 × 223 × 863 × 907 × 941 × 2 × 109 × 52 × 37 × 5 × 132) =
- (27 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713) / (23 × 3 × 53 × 132 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713; 23 × 3 × 53 × 132 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) = 23 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713) / (23 × 3 × 53 × 132 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) =
- ((27 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((23 × 3 × 53 × 132 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 132 : 13 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) =
- (2(7 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) =
- (24 × 37 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713)/(20 × 1 × 52 × 131 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) =
- (24 × 37 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713)/(1 × 1 × 52 × 13 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) =
- (24 × 37 × 72 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713)/(52 × 13 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) =
- (16 × 2.187 × 49 × 23 × 29 × 31 × 97 × 157 × 293 × 751 × 5.419 × 12.517 × 18.127 × 19.469 × 65.713)/(25 × 13 × 37 × 59 × 109 × 223 × 863 × 907 × 941) =
- 186.883.773.704.134.584.783.547.931.929.002.473.455.824/12.702.118.612.836.854.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 186.883.773.704.134.584.783.547.931.929.002.473.455.824 : 12.702.118.612.836.854.825 = - 14.712.803.383.466.161.596.162 și restul = - 8.981.405.880.602.274.174 ⇒
- 186.883.773.704.134.584.783.547.931.929.002.473.455.824 = - 14.712.803.383.466.161.596.162 × 12.702.118.612.836.854.825 - 8.981.405.880.602.274.174 ⇒
- 186.883.773.704.134.584.783.547.931.929.002.473.455.824/12.702.118.612.836.854.825 =
( - 14.712.803.383.466.161.596.162 × 12.702.118.612.836.854.825 - 8.981.405.880.602.274.174)/12.702.118.612.836.854.825 =
( - 14.712.803.383.466.161.596.162 × 12.702.118.612.836.854.825)/12.702.118.612.836.854.825 - 8.981.405.880.602.274.174/12.702.118.612.836.854.825 =
- 14.712.803.383.466.161.596.162 - 8.981.405.880.602.274.174/12.702.118.612.836.854.825 =
- 14.712.803.383.466.161.596.162 8.981.405.880.602.274.174/12.702.118.612.836.854.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.712.803.383.466.161.596.162 - 8.981.405.880.602.274.174/12.702.118.612.836.854.825 =
- 14.712.803.383.466.161.596.162 - 8.981.405.880.602.274.174 : 12.702.118.612.836.854.825 ≈
- 14.712.803.383.466.161.596.162,707079358519 ≈
- 14.712.803.383.466.161.596.162,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.712.803.383.466.161.596.162,707079358519 =
- 14.712.803.383.466.161.596.162,707079358519 × 100/100 =
( - 14.712.803.383.466.161.596.162,707079358519 × 100)/100 =
- 1.471.280.338.346.616.159.616.270,707935851942/100 =
- 1.471.280.338.346.616.159.616.270,707935851942% ≈
- 1.471.280.338.346.616.159.616.270,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.700/885 × - 525.663/892 × 525.643/863 × - 525.642/907 × 525.704/941 × - 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845 = - 186.883.773.704.134.584.783.547.931.929.002.473.455.824/12.702.118.612.836.854.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.700/885 × - 525.663/892 × 525.643/863 × - 525.642/907 × 525.704/941 × - 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845 = - 14.712.803.383.466.161.596.162 8.981.405.880.602.274.174/12.702.118.612.836.854.825
Ca număr zecimal:
525.700/885 × - 525.663/892 × 525.643/863 × - 525.642/907 × 525.704/941 × - 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845 ≈ - 14.712.803.383.466.161.596.162,71
Ca procentaj:
525.700/885 × - 525.663/892 × 525.643/863 × - 525.642/907 × 525.704/941 × - 525.636/872 × 525.714/925 × 525.683/845 ≈ - 1.471.280.338.346.616.159.616.270,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.