525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 =
- 525.679/870 × 525.668/913 × 525.650/854 × 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × 525.670/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.679/870
525.679/870 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (525.679; 870) = 1
Fracția: 525.668/913
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
913 = 11 × 83
CMMDC (525.668; 913) = 11
525.668/913 =
(525.668 : 11)/(913 : 11) =
47.788/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.668/913 =
(22 × 11 × 13 × 919)/(11 × 83) =
((22 × 11 × 13 × 919) : 11)/((11 × 83) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 13 × 919)/(11 : 11 × 83) =
(22 × 1 × 13 × 919)/(1 × 83) =
47.788/83
Fracția: 525.650/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (525.650; 854) = 2
525.650/854 =
(525.650 : 2)/(854 : 2) =
262.825/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.650/854 =
(2 × 52 × 10.513)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 52 × 10.513) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.513)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 52 × 10.513)/(1 × 7 × 61) =
262.825/427
Fracția: 525.669/904
525.669/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
904 = 23 × 113
CMMDC (525.669; 904) = 1
Fracția: 525.693/932
525.693/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
932 = 22 × 233
CMMDC (525.693; 932) = 1
Fracția: 525.642/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.642 = 2 × 3 × 13 × 23 × 293
867 = 3 × 172
CMMDC (525.642; 867) = 3
525.642/867 =
(525.642 : 3)/(867 : 3) =
175.214/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.642/867 =
(2 × 3 × 13 × 23 × 293)/(3 × 172) =
((2 × 3 × 13 × 23 × 293) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 23 × 293)/(3 : 3 × 172) =
(2 × 1 × 13 × 23 × 293)/(1 × 172) =
175.214/289
Fracția: 525.710/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
914 = 2 × 457
CMMDC (525.710; 914) = 2
525.710/914 =
(525.710 : 2)/(914 : 2) =
262.855/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.710/914 =
(2 × 5 × 52.571)/(2 × 457) =
((2 × 5 × 52.571) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.571)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 5 × 52.571)/(1 × 457) =
262.855/457
Fracția: 525.670/831
525.670/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
831 = 3 × 277
CMMDC (525.670; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.679/870 × 525.668/913 × 525.650/854 × 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × 525.670/831 =
- 525.679/870 × 47.788/83 × 262.825/427 × 525.669/904 × 525.693/932 × 175.214/289 × 262.855/457 × 525.670/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.679/870 × 47.788/83 × 262.825/427 × 525.669/904 × 525.693/932 × 175.214/289 × 262.855/457 × 525.670/831 =
- (525.679 × 47.788 × 262.825 × 525.669 × 525.693 × 175.214 × 262.855 × 525.670) / (870 × 83 × 427 × 904 × 932 × 289 × 457 × 831) =
- (7 × 11 × 6.827 × 22 × 13 × 919 × 52 × 10.513 × 3 × 137 × 1.279 × 3 × 7 × 25.033 × 2 × 13 × 23 × 293 × 5 × 52.571 × 2 × 5 × 52.567) / (2 × 3 × 5 × 29 × 83 × 7 × 61 × 23 × 113 × 22 × 233 × 172 × 457 × 3 × 277) =
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571) / (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571; 26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571) / (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(22 × 30 × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(22 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(22 × 172 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- (125 × 7 × 11 × 169 × 23 × 137 × 293 × 919 × 1.279 × 6.827 × 10.513 × 25.033 × 52.567 × 52.571)/(4 × 289 × 29 × 61 × 83 × 113 × 233 × 277 × 457) =
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125/565.710.309.008.233.372
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125 : 565.710.309.008.233.372 = - 15.492.600.658.608.850.691.371 și restul = - 78.868.886.652.908.113 ⇒
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125 = - 15.492.600.658.608.850.691.371 × 565.710.309.008.233.372 - 78.868.886.652.908.113 ⇒
- 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125/565.710.309.008.233.372 =
( - 15.492.600.658.608.850.691.371 × 565.710.309.008.233.372 - 78.868.886.652.908.113)/565.710.309.008.233.372 =
( - 15.492.600.658.608.850.691.371 × 565.710.309.008.233.372)/565.710.309.008.233.372 - 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371 - 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.492.600.658.608.850.691.371 - 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371 - 78.868.886.652.908.113 : 565.710.309.008.233.372 ≈
- 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 ≈
- 15.492.600.658.608.850.691.371,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 =
- 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 × 100/100 =
( - 15.492.600.658.608.850.691.371,139415678656 × 100)/100 =
- 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94156786557/100 ≈
- 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94156786557% ≈
- 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 = - 8.764.323.905.922.772.779.220.202.582.760.167.541.125/565.710.309.008.233.372
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 = - 15.492.600.658.608.850.691.371 78.868.886.652.908.113/565.710.309.008.233.372
Ca număr zecimal:
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 ≈ - 15.492.600.658.608.850.691.371,14
Ca procentaj:
525.679/870 × 525.668/913 × - 525.650/854 × - 525.669/904 × 525.693/932 × 525.642/867 × 525.710/914 × - 525.670/831 ≈ - 1.549.260.065.860.885.069.137.113,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.