525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × - 525.619/820 × - 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × - 525.582/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × - 525.619/820 × - 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × - 525.582/813 =
- 525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × 525.619/820 × 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × 525.582/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.625/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.625 = 54 × 292
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.625; 795) = 5
525.625/795 =
(525.625 : 5)/(795 : 5) =
105.125/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.625/795 =
(54 × 292)/(3 × 5 × 53) =
((54 × 292) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(54 : 5 × 292)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(5(4 - 1) × 292)/(3 × 1 × 53) =
(53 × 292)/(3 × 1 × 53) =
105.125/159
Fracția: 525.576/859
525.576/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.576 = 23 × 3 × 61 × 359
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.576; 859) = 1
Fracția: 525.564/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.564 = 22 × 32 × 13 × 1.123
824 = 23 × 103
CMMDC (525.564; 824) = 22 = 4
525.564/824 =
(525.564 : 4)/(824 : 4) =
131.391/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.564/824 =
(22 × 32 × 13 × 1.123)/(23 × 103) =
((22 × 32 × 13 × 1.123) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13 × 1.123)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 32 × 13 × 1.123)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 32 × 13 × 1.123)/(21 × 103) =
(1 × 32 × 13 × 1.123)/(2 × 103) =
131.391/206
Fracția: 525.619/820
525.619/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.619 = 23 × 22.853
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (525.619; 820) = 1
Fracția: 525.625/858
525.625/858 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.625 = 54 × 292
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (525.625; 858) = 1
Fracția: 525.557/826
525.557/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.557 = 373 × 1.409
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (525.557; 826) = 1
Fracția: 525.612/845
525.612/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.612 = 22 × 3 × 43.801
845 = 5 × 132
CMMDC (525.612; 845) = 1
Fracția: 525.582/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.582 = 2 × 33 × 9.733
813 = 3 × 271
CMMDC (525.582; 813) = 3
525.582/813 =
(525.582 : 3)/(813 : 3) =
175.194/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.582/813 =
(2 × 33 × 9.733)/(3 × 271) =
((2 × 33 × 9.733) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 9.733)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 3(3 - 1) × 9.733)/(1 × 271) =
(2 × 32 × 9.733)/(1 × 271) =
175.194/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × 525.619/820 × 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × 525.582/813 =
- 105.125/159 × 525.576/859 × 131.391/206 × 525.619/820 × 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × 175.194/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.125/159 × 525.576/859 × 131.391/206 × 525.619/820 × 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × 175.194/271 =
- (105.125 × 525.576 × 131.391 × 525.619 × 525.625 × 525.557 × 525.612 × 175.194) / (159 × 859 × 206 × 820 × 858 × 826 × 845 × 271) =
- (53 × 292 × 23 × 3 × 61 × 359 × 32 × 13 × 1.123 × 23 × 22.853 × 54 × 292 × 373 × 1.409 × 22 × 3 × 43.801 × 2 × 32 × 9.733) / (3 × 53 × 859 × 2 × 103 × 22 × 5 × 41 × 2 × 3 × 11 × 13 × 2 × 7 × 59 × 5 × 132 × 271) =
- (26 × 36 × 57 × 13 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 57 × 13 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) = 25 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 57 × 13 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) =
- ((26 × 36 × 57 × 13 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801) : (25 × 32 × 52 × 13)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) : (25 × 32 × 52 × 13)) =
- (26 : 25 × 36 : 32 × 57 : 52 × 13 : 13 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 133 : 13 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) =
- (2(6 - 5) × 3(6 - 2) × 5(7 - 2) × 1 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13(3 - 1) × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) =
- (21 × 34 × 55 × 1 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 132 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) =
- (2 × 34 × 55 × 1 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) =
- (2 × 34 × 55 × 23 × 294 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801)/(7 × 11 × 132 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) =
- (2 × 81 × 3.125 × 23 × 707.281 × 61 × 359 × 373 × 1.123 × 1.409 × 9.733 × 22.853 × 43.801)/(7 × 11 × 169 × 41 × 53 × 59 × 103 × 271 × 859) =
- 1.037.009.410.318.701.073.190.552.140.530.415.518.750/40.002.657.808.610.497
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.037.009.410.318.701.073.190.552.140.530.415.518.750 : 40.002.657.808.610.497 = - 25.923.512.764.581.525.988.047 și restul = - 10.173.438.314.789.391 ⇒
- 1.037.009.410.318.701.073.190.552.140.530.415.518.750 = - 25.923.512.764.581.525.988.047 × 40.002.657.808.610.497 - 10.173.438.314.789.391 ⇒
- 1.037.009.410.318.701.073.190.552.140.530.415.518.750/40.002.657.808.610.497 =
( - 25.923.512.764.581.525.988.047 × 40.002.657.808.610.497 - 10.173.438.314.789.391)/40.002.657.808.610.497 =
( - 25.923.512.764.581.525.988.047 × 40.002.657.808.610.497)/40.002.657.808.610.497 - 10.173.438.314.789.391/40.002.657.808.610.497 =
- 25.923.512.764.581.525.988.047 - 10.173.438.314.789.391/40.002.657.808.610.497 =
- 25.923.512.764.581.525.988.047 10.173.438.314.789.391/40.002.657.808.610.497
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.923.512.764.581.525.988.047 - 10.173.438.314.789.391/40.002.657.808.610.497 =
- 25.923.512.764.581.525.988.047 - 10.173.438.314.789.391 : 40.002.657.808.610.497 ≈
- 25.923.512.764.581.525.988.047,254319059585 ≈
- 25.923.512.764.581.525.988.047,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.923.512.764.581.525.988.047,254319059585 =
- 25.923.512.764.581.525.988.047,254319059585 × 100/100 =
( - 25.923.512.764.581.525.988.047,254319059585 × 100)/100 =
- 2.592.351.276.458.152.598.804.725,431905958508/100 ≈
- 2.592.351.276.458.152.598.804.725,431905958508% ≈
- 2.592.351.276.458.152.598.804.725,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × - 525.619/820 × - 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × - 525.582/813 = - 1.037.009.410.318.701.073.190.552.140.530.415.518.750/40.002.657.808.610.497
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × - 525.619/820 × - 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × - 525.582/813 = - 25.923.512.764.581.525.988.047 10.173.438.314.789.391/40.002.657.808.610.497
Ca număr zecimal:
525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × - 525.619/820 × - 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × - 525.582/813 ≈ - 25.923.512.764.581.525.988.047,25
Ca procentaj:
525.625/795 × 525.576/859 × 525.564/824 × - 525.619/820 × - 525.625/858 × 525.557/826 × 525.612/845 × - 525.582/813 ≈ - 2.592.351.276.458.152.598.804.725,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.