525.620/852 × - 525.633/850 × 525.587/833 × - 525.636/872 × 525.609/868 × - 525.570/857 × - 525.567/862 × 525.646/866 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.620/852 × - 525.633/850 × 525.587/833 × - 525.636/872 × 525.609/868 × - 525.570/857 × - 525.567/862 × 525.646/866 =
525.620/852 × 525.633/850 × 525.587/833 × 525.636/872 × 525.609/868 × 525.570/857 × 525.567/862 × 525.646/866
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.620/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.620 = 22 × 5 × 41 × 641
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (525.620; 852) = 22 = 4
525.620/852 =
(525.620 : 4)/(852 : 4) =
131.405/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.620/852 =
(22 × 5 × 41 × 641)/(22 × 3 × 71) =
((22 × 5 × 41 × 641) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41 × 641)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(2 - 2) × 5 × 41 × 641)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(20 × 5 × 41 × 641)/(20 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 41 × 641)/(1 × 3 × 71) =
131.405/213
Fracția: 525.633/850
525.633/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.633 = 3 × 175.211
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (525.633; 850) = 1
Fracția: 525.587/833
525.587/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.587 = 79 × 6.653
833 = 72 × 17
CMMDC (525.587; 833) = 1
Fracția: 525.636/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.636 = 22 × 33 × 31 × 157
872 = 23 × 109
CMMDC (525.636; 872) = 22 = 4
525.636/872 =
(525.636 : 4)/(872 : 4) =
131.409/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.636/872 =
(22 × 33 × 31 × 157)/(23 × 109) =
((22 × 33 × 31 × 157) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 31 × 157)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 33 × 31 × 157)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 33 × 31 × 157)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 31 × 157)/(2 × 109) =
131.409/218
Fracția: 525.609/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.609 = 36 × 7 × 103
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (525.609; 868) = 7
525.609/868 =
(525.609 : 7)/(868 : 7) =
75.087/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.609/868 =
(36 × 7 × 103)/(22 × 7 × 31) =
((36 × 7 × 103) : 7)/((22 × 7 × 31) : 7) =
(36 × 7 : 7 × 103)/(22 × 7 : 7 × 31) =
(36 × 1 × 103)/(22 × 1 × 31) =
75.087/124
Fracția: 525.570/857
525.570/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.570 = 2 × 3 × 5 × 17.519
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.570; 857) = 1
Fracția: 525.567/862
525.567/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.567 = 3 × 7 × 29 × 863
862 = 2 × 431
CMMDC (525.567; 862) = 1
Fracția: 525.646/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.646 = 2 × 11 × 23.893
866 = 2 × 433
CMMDC (525.646; 866) = 2
525.646/866 =
(525.646 : 2)/(866 : 2) =
262.823/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.646/866 =
(2 × 11 × 23.893)/(2 × 433) =
((2 × 11 × 23.893) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.893)/(2 : 2 × 433) =
(1 × 11 × 23.893)/(1 × 433) =
262.823/433
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.620/852 × 525.633/850 × 525.587/833 × 525.636/872 × 525.609/868 × 525.570/857 × 525.567/862 × 525.646/866 =
131.405/213 × 525.633/850 × 525.587/833 × 131.409/218 × 75.087/124 × 525.570/857 × 525.567/862 × 262.823/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.405/213 × 525.633/850 × 525.587/833 × 131.409/218 × 75.087/124 × 525.570/857 × 525.567/862 × 262.823/433 =
(131.405 × 525.633 × 525.587 × 131.409 × 75.087 × 525.570 × 525.567 × 262.823) / (213 × 850 × 833 × 218 × 124 × 857 × 862 × 433) =
(5 × 41 × 641 × 3 × 175.211 × 79 × 6.653 × 33 × 31 × 157 × 36 × 103 × 2 × 3 × 5 × 17.519 × 3 × 7 × 29 × 863 × 11 × 23.893) / (3 × 71 × 2 × 52 × 17 × 72 × 17 × 2 × 109 × 22 × 31 × 857 × 2 × 431 × 433) =
(2 × 312 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211) / (25 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 312 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211; 25 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) = 2 × 3 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 312 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211) / (25 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) =
((2 × 312 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211) : (2 × 3 × 52 × 7 × 31)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) : (2 × 3 × 52 × 7 × 31)) =
(2 : 2 × 312 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 29 × 31 : 31 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211)/(25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 172 × 31 : 31 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) =
(1 × 3(12 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211)/(2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 172 × 1 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) =
(1 × 311 × 50 × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211)/(24 × 1 × 50 × 7 × 172 × 1 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) =
(1 × 311 × 1 × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211)/(24 × 1 × 1 × 7 × 172 × 1 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) =
(311 × 11 × 29 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211)/(24 × 7 × 172 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) =
(177.147 × 11 × 29 × 41 × 79 × 103 × 157 × 641 × 863 × 6.653 × 17.519 × 23.893 × 175.211)/(16 × 7 × 289 × 71 × 109 × 431 × 433 × 857) =
798.913.983.655.475.014.127.823.088.505.527.525.371/40.063.298.284.932.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
798.913.983.655.475.014.127.823.088.505.527.525.371 : 40.063.298.284.932.272 = 19.941.293.349.677.727.315.051 și restul = 29.678.633.586.299.499 ⇒
798.913.983.655.475.014.127.823.088.505.527.525.371 = 19.941.293.349.677.727.315.051 × 40.063.298.284.932.272 + 29.678.633.586.299.499 ⇒
798.913.983.655.475.014.127.823.088.505.527.525.371/40.063.298.284.932.272 =
(19.941.293.349.677.727.315.051 × 40.063.298.284.932.272 + 29.678.633.586.299.499)/40.063.298.284.932.272 =
(19.941.293.349.677.727.315.051 × 40.063.298.284.932.272)/40.063.298.284.932.272 + 29.678.633.586.299.499/40.063.298.284.932.272 =
19.941.293.349.677.727.315.051 + 29.678.633.586.299.499/40.063.298.284.932.272 =
19.941.293.349.677.727.315.051 29.678.633.586.299.499/40.063.298.284.932.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.941.293.349.677.727.315.051 + 29.678.633.586.299.499/40.063.298.284.932.272 =
19.941.293.349.677.727.315.051 + 29.678.633.586.299.499 : 40.063.298.284.932.272 ≈
19.941.293.349.677.727.315.051,740793565603 ≈
19.941.293.349.677.727.315.051,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.941.293.349.677.727.315.051,740793565603 =
19.941.293.349.677.727.315.051,740793565603 × 100/100 =
(19.941.293.349.677.727.315.051,740793565603 × 100)/100 =
1.994.129.334.967.772.731.505.174,07935656027/100 ≈
1.994.129.334.967.772.731.505.174,07935656027% ≈
1.994.129.334.967.772.731.505.174,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.620/852 × - 525.633/850 × 525.587/833 × - 525.636/872 × 525.609/868 × - 525.570/857 × - 525.567/862 × 525.646/866 = 798.913.983.655.475.014.127.823.088.505.527.525.371/40.063.298.284.932.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.620/852 × - 525.633/850 × 525.587/833 × - 525.636/872 × 525.609/868 × - 525.570/857 × - 525.567/862 × 525.646/866 = 19.941.293.349.677.727.315.051 29.678.633.586.299.499/40.063.298.284.932.272
Ca număr zecimal:
525.620/852 × - 525.633/850 × 525.587/833 × - 525.636/872 × 525.609/868 × - 525.570/857 × - 525.567/862 × 525.646/866 ≈ 19.941.293.349.677.727.315.051,74
Ca procentaj:
525.620/852 × - 525.633/850 × 525.587/833 × - 525.636/872 × 525.609/868 × - 525.570/857 × - 525.567/862 × 525.646/866 ≈ 1.994.129.334.967.772.731.505.174,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.