525.590/780 × - 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × - 525.591/838 × 525.569/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.590/780 × - 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × - 525.591/838 × 525.569/793 =
525.590/780 × 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × 525.591/838 × 525.569/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.590/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.590 = 2 × 5 × 132 × 311
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.590; 780) = 2 × 5 × 13 = 130
525.590/780 =
(525.590 : 130)/(780 : 130) =
4.043/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.590/780 =
(2 × 5 × 132 × 311)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 132 × 311) : (2 × 5 × 13))/((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 132 : 13 × 311)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 13(2 - 1) × 311)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 131 × 311)/(2 × 3 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 13 × 311)/(2 × 3 × 1 × 1) =
4.043/6
Fracția: 525.575/861
525.575/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.575 = 52 × 21.023
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (525.575; 861) = 1
Fracția: 525.543/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.543; 795) = 3
525.543/795 =
(525.543 : 3)/(795 : 3) =
175.181/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.543/795 =
(3 × 31 × 5.651)/(3 × 5 × 53) =
((3 × 31 × 5.651) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.651)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(1 × 31 × 5.651)/(1 × 5 × 53) =
175.181/265
Fracția: 525.579/796
525.579/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.579 = 3 × 41 × 4.273
796 = 22 × 199
CMMDC (525.579; 796) = 1
Fracția: 525.592/823
525.592/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.592 = 23 × 65.699
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.592; 823) = 1
Fracția: 525.524/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
832 = 26 × 13
CMMDC (525.524; 832) = 22 = 4
525.524/832 =
(525.524 : 4)/(832 : 4) =
131.381/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.524/832 =
(22 × 131.381)/(26 × 13) =
((22 × 131.381) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.381)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.381)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 131.381)/(24 × 13) =
(1 × 131.381)/(24 × 13) =
131.381/208
Fracția: 525.591/838
525.591/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.591 = 32 × 11 × 5.309
838 = 2 × 419
CMMDC (525.591; 838) = 1
Fracția: 525.569/793
525.569/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.569 = 11 × 47.779
793 = 13 × 61
CMMDC (525.569; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.590/780 × 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × 525.591/838 × 525.569/793 =
4.043/6 × 525.575/861 × 175.181/265 × 525.579/796 × 525.592/823 × 131.381/208 × 525.591/838 × 525.569/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.043/6 × 525.575/861 × 175.181/265 × 525.579/796 × 525.592/823 × 131.381/208 × 525.591/838 × 525.569/793 =
(4.043 × 525.575 × 175.181 × 525.579 × 525.592 × 131.381 × 525.591 × 525.569) / (6 × 861 × 265 × 796 × 823 × 208 × 838 × 793) =
(13 × 311 × 52 × 21.023 × 31 × 5.651 × 3 × 41 × 4.273 × 23 × 65.699 × 131.381 × 32 × 11 × 5.309 × 11 × 47.779) / (2 × 3 × 3 × 7 × 41 × 5 × 53 × 22 × 199 × 823 × 24 × 13 × 2 × 419 × 13 × 61) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 31 × 41 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381) / (28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 31 × 41 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381; 28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) = 23 × 32 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 31 × 41 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381) / (28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) =
((23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 31 × 41 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381) : (23 × 32 × 5 × 13 × 41)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) : (23 × 32 × 5 × 13 × 41)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 112 × 13 : 13 × 31 × 41 : 41 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381)/(28 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 41 : 41 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 1 × 31 × 1 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) =
(20 × 31 × 51 × 112 × 1 × 31 × 1 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381)/(25 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) =
(1 × 3 × 5 × 112 × 1 × 31 × 1 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381)/(25 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) =
(3 × 5 × 112 × 31 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381)/(25 × 7 × 13 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) =
(3 × 5 × 121 × 31 × 311 × 4.273 × 5.309 × 5.651 × 21.023 × 47.779 × 65.699 × 131.381)/(32 × 7 × 13 × 53 × 61 × 199 × 419 × 823) =
19.448.795.339.714.098.929.687.271.634.488.830.315/646.046.844.873.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.448.795.339.714.098.929.687.271.634.488.830.315 : 646.046.844.873.248 = 30.104.311.311.248.460.004.491 și restul = 540.056.083.073.547 ⇒
19.448.795.339.714.098.929.687.271.634.488.830.315 = 30.104.311.311.248.460.004.491 × 646.046.844.873.248 + 540.056.083.073.547 ⇒
19.448.795.339.714.098.929.687.271.634.488.830.315/646.046.844.873.248 =
(30.104.311.311.248.460.004.491 × 646.046.844.873.248 + 540.056.083.073.547)/646.046.844.873.248 =
(30.104.311.311.248.460.004.491 × 646.046.844.873.248)/646.046.844.873.248 + 540.056.083.073.547/646.046.844.873.248 =
30.104.311.311.248.460.004.491 + 540.056.083.073.547/646.046.844.873.248 =
30.104.311.311.248.460.004.491 540.056.083.073.547/646.046.844.873.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
30.104.311.311.248.460.004.491 + 540.056.083.073.547/646.046.844.873.248 =
30.104.311.311.248.460.004.491 + 540.056.083.073.547 : 646.046.844.873.248 ≈
30.104.311.311.248.460.004.491,835939510206 ≈
30.104.311.311.248.460.004.491,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
30.104.311.311.248.460.004.491,835939510206 =
30.104.311.311.248.460.004.491,835939510206 × 100/100 =
(30.104.311.311.248.460.004.491,835939510206 × 100)/100 =
3.010.431.131.124.846.000.449.183,593951020611/100 ≈
3.010.431.131.124.846.000.449.183,593951020611% ≈
3.010.431.131.124.846.000.449.183,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.590/780 × - 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × - 525.591/838 × 525.569/793 = 19.448.795.339.714.098.929.687.271.634.488.830.315/646.046.844.873.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.590/780 × - 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × - 525.591/838 × 525.569/793 = 30.104.311.311.248.460.004.491 540.056.083.073.547/646.046.844.873.248
Ca număr zecimal:
525.590/780 × - 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × - 525.591/838 × 525.569/793 ≈ 30.104.311.311.248.460.004.491,84
Ca procentaj:
525.590/780 × - 525.575/861 × 525.543/795 × 525.579/796 × 525.592/823 × 525.524/832 × - 525.591/838 × 525.569/793 ≈ 3.010.431.131.124.846.000.449.183,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.