525.576/788 × - 525.551/844 × 525.534/779 × - 525.543/830 × 525.589/852 × - 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.576/788 × - 525.551/844 × 525.534/779 × - 525.543/830 × 525.589/852 × - 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759 =
- 525.576/788 × 525.551/844 × 525.534/779 × 525.543/830 × 525.589/852 × 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.576/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.576 = 23 × 3 × 61 × 359
788 = 22 × 197
CMMDC (525.576; 788) = 22 = 4
525.576/788 =
(525.576 : 4)/(788 : 4) =
131.394/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.576/788 =
(23 × 3 × 61 × 359)/(22 × 197) =
((23 × 3 × 61 × 359) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 61 × 359)/(22 : 22 × 197) =
(2(3 - 2) × 3 × 61 × 359)/(2(2 - 2) × 197) =
(21 × 3 × 61 × 359)/(20 × 197) =
(2 × 3 × 61 × 359)/(1 × 197) =
131.394/197
Fracția: 525.551/844
525.551/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.551 = 13 × 40.427
844 = 22 × 211
CMMDC (525.551; 844) = 1
Fracția: 525.534/779
525.534/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
779 = 19 × 41
CMMDC (525.534; 779) = 1
Fracția: 525.543/830
525.543/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (525.543; 830) = 1
Fracția: 525.589/852
525.589/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.589 = 17 × 43 × 719
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (525.589; 852) = 1
Fracția: 525.513/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.513; 798) = 3
525.513/798 =
(525.513 : 3)/(798 : 3) =
175.171/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.513/798 =
(3 × 59 × 2.969)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 59 × 2.969) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 2.969)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 59 × 2.969)/(2 × 1 × 7 × 19) =
175.171/266
Fracția: 525.588/829
525.588/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.588 = 22 × 3 × 7 × 6.257
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.588; 829) = 1
Fracția: 525.550/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.550; 759) = 23
525.550/759 =
(525.550 : 23)/(759 : 23) =
22.850/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.550/759 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(3 × 11 × 23) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 23)/((3 × 11 × 23) : 23) =
(2 × 52 × 23 : 23 × 457)/(3 × 11 × 23 : 23) =
(2 × 52 × 1 × 457)/(3 × 11 × 1) =
22.850/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.576/788 × 525.551/844 × 525.534/779 × 525.543/830 × 525.589/852 × 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759 =
- 131.394/197 × 525.551/844 × 525.534/779 × 525.543/830 × 525.589/852 × 175.171/266 × 525.588/829 × 22.850/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.394/197 × 525.551/844 × 525.534/779 × 525.543/830 × 525.589/852 × 175.171/266 × 525.588/829 × 22.850/33 =
- (131.394 × 525.551 × 525.534 × 525.543 × 525.589 × 175.171 × 525.588 × 22.850) / (197 × 844 × 779 × 830 × 852 × 266 × 829 × 33) =
- (2 × 3 × 61 × 359 × 13 × 40.427 × 2 × 3 × 87.589 × 3 × 31 × 5.651 × 17 × 43 × 719 × 59 × 2.969 × 22 × 3 × 7 × 6.257 × 2 × 52 × 457) / (197 × 22 × 211 × 19 × 41 × 2 × 5 × 83 × 22 × 3 × 71 × 2 × 7 × 19 × 829 × 3 × 11) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) =
- ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589)/(2 × 30 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) =
- (32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589)/(2 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) =
- (9 × 5 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 61 × 359 × 457 × 719 × 2.969 × 5.651 × 6.257 × 40.427 × 87.589)/(2 × 11 × 361 × 41 × 71 × 83 × 197 × 211 × 829) =
- 2.092.083.744.208.283.708.591.441.129.660.559.250.695/66.123.128.391.003.178
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.092.083.744.208.283.708.591.441.129.660.559.250.695 : 66.123.128.391.003.178 = - 31.639.213.012.385.785.368.920 și restul = - 21.306.626.936.822.935 ⇒
- 2.092.083.744.208.283.708.591.441.129.660.559.250.695 = - 31.639.213.012.385.785.368.920 × 66.123.128.391.003.178 - 21.306.626.936.822.935 ⇒
- 2.092.083.744.208.283.708.591.441.129.660.559.250.695/66.123.128.391.003.178 =
( - 31.639.213.012.385.785.368.920 × 66.123.128.391.003.178 - 21.306.626.936.822.935)/66.123.128.391.003.178 =
( - 31.639.213.012.385.785.368.920 × 66.123.128.391.003.178)/66.123.128.391.003.178 - 21.306.626.936.822.935/66.123.128.391.003.178 =
- 31.639.213.012.385.785.368.920 - 21.306.626.936.822.935/66.123.128.391.003.178 =
- 31.639.213.012.385.785.368.920 21.306.626.936.822.935/66.123.128.391.003.178
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.639.213.012.385.785.368.920 - 21.306.626.936.822.935/66.123.128.391.003.178 =
- 31.639.213.012.385.785.368.920 - 21.306.626.936.822.935 : 66.123.128.391.003.178 ≈
- 31.639.213.012.385.785.368.920,322226540929 ≈
- 31.639.213.012.385.785.368.920,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.639.213.012.385.785.368.920,322226540929 =
- 31.639.213.012.385.785.368.920,322226540929 × 100/100 =
( - 31.639.213.012.385.785.368.920,322226540929 × 100)/100 =
- 3.163.921.301.238.578.536.892.032,222654092879/100 ≈
- 3.163.921.301.238.578.536.892.032,222654092879% ≈
- 3.163.921.301.238.578.536.892.032,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.576/788 × - 525.551/844 × 525.534/779 × - 525.543/830 × 525.589/852 × - 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759 = - 2.092.083.744.208.283.708.591.441.129.660.559.250.695/66.123.128.391.003.178
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.576/788 × - 525.551/844 × 525.534/779 × - 525.543/830 × 525.589/852 × - 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759 = - 31.639.213.012.385.785.368.920 21.306.626.936.822.935/66.123.128.391.003.178
Ca număr zecimal:
525.576/788 × - 525.551/844 × 525.534/779 × - 525.543/830 × 525.589/852 × - 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759 ≈ - 31.639.213.012.385.785.368.920,32
Ca procentaj:
525.576/788 × - 525.551/844 × 525.534/779 × - 525.543/830 × 525.589/852 × - 525.513/798 × 525.588/829 × 525.550/759 ≈ - 3.163.921.301.238.578.536.892.032,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.