525.572/790 × - 525.537/838 × - 525.518/775 × 525.540/823 × - 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × - 525.546/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.572/790 × - 525.537/838 × - 525.518/775 × 525.540/823 × - 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × - 525.546/752 =
525.572/790 × 525.537/838 × 525.518/775 × 525.540/823 × 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × 525.546/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.572/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.572; 790) = 2
525.572/790 =
(525.572 : 2)/(790 : 2) =
262.786/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.572/790 =
(22 × 17 × 59 × 131)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 17 × 59 × 131) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 59 × 131)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 17 × 59 × 131)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 17 × 59 × 131)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 17 × 59 × 131)/(1 × 5 × 79) =
262.786/395
Fracția: 525.537/838
525.537/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.537 = 32 × 58.393
838 = 2 × 419
CMMDC (525.537; 838) = 1
Fracția: 525.518/775
525.518/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
775 = 52 × 31
CMMDC (525.518; 775) = 1
Fracția: 525.540/823
525.540/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.540; 823) = 1
Fracția: 525.577/860
525.577/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.577 = 13 × 40.429
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (525.577; 860) = 1
Fracția: 525.498/791
525.498/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
791 = 7 × 113
CMMDC (525.498; 791) = 1
Fracția: 525.582/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.582 = 2 × 33 × 9.733
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (525.582; 830) = 2
525.582/830 =
(525.582 : 2)/(830 : 2) =
262.791/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.582/830 =
(2 × 33 × 9.733)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 33 × 9.733) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 9.733)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 33 × 9.733)/(1 × 5 × 83) =
262.791/415
Fracția: 525.546/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.546 = 2 × 32 × 7 × 43 × 97
752 = 24 × 47
CMMDC (525.546; 752) = 2
525.546/752 =
(525.546 : 2)/(752 : 2) =
262.773/376
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.546/752 =
(2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(24 × 47) =
((2 × 32 × 7 × 43 × 97) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 7 × 43 × 97)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 7 × 43 × 97)/(23 × 47) =
262.773/376
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.572/790 × 525.537/838 × 525.518/775 × 525.540/823 × 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × 525.546/752 =
262.786/395 × 525.537/838 × 525.518/775 × 525.540/823 × 525.577/860 × 525.498/791 × 262.791/415 × 262.773/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.786/395 × 525.537/838 × 525.518/775 × 525.540/823 × 525.577/860 × 525.498/791 × 262.791/415 × 262.773/376 =
(262.786 × 525.537 × 525.518 × 525.540 × 525.577 × 525.498 × 262.791 × 262.773) / (395 × 838 × 775 × 823 × 860 × 791 × 415 × 376) =
(2 × 17 × 59 × 131 × 32 × 58.393 × 2 × 7 × 37.537 × 22 × 3 × 5 × 19 × 461 × 13 × 40.429 × 2 × 3 × 87.583 × 33 × 9.733 × 32 × 7 × 43 × 97) / (5 × 79 × 2 × 419 × 52 × 31 × 823 × 22 × 5 × 43 × 7 × 113 × 5 × 83 × 23 × 47) =
(25 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583) / (26 × 55 × 7 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583; 26 × 55 × 7 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) = 25 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583) / (26 × 55 × 7 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) =
((25 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583) : (25 × 5 × 7 × 43)) / ((26 × 55 × 7 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) : (25 × 5 × 7 × 43)) =
(25 : 25 × 39 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 43 : 43 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583)/(26 : 25 × 55 : 5 × 7 : 7 × 31 × 43 : 43 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) =
(2(5 - 5) × 39 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 1 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583)/(2(6 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 31 × 1 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) =
(20 × 39 × 1 × 71 × 13 × 17 × 19 × 1 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583)/(2 × 54 × 1 × 31 × 1 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) =
(1 × 39 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583)/(2 × 54 × 1 × 31 × 1 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) =
(39 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583)/(2 × 54 × 31 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) =
(19.683 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 97 × 131 × 461 × 9.733 × 37.537 × 40.429 × 58.393 × 87.583)/(2 × 625 × 31 × 47 × 79 × 83 × 113 × 419 × 823) =
15.104.663.772.073.172.904.264.636.950.928.222.250.257/465.336.426.182.461.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.104.663.772.073.172.904.264.636.950.928.222.250.257 : 465.336.426.182.461.250 = 32.459.663.422.417.187.133.403 și restul = 181.727.405.594.116.507 ⇒
15.104.663.772.073.172.904.264.636.950.928.222.250.257 = 32.459.663.422.417.187.133.403 × 465.336.426.182.461.250 + 181.727.405.594.116.507 ⇒
15.104.663.772.073.172.904.264.636.950.928.222.250.257/465.336.426.182.461.250 =
(32.459.663.422.417.187.133.403 × 465.336.426.182.461.250 + 181.727.405.594.116.507)/465.336.426.182.461.250 =
(32.459.663.422.417.187.133.403 × 465.336.426.182.461.250)/465.336.426.182.461.250 + 181.727.405.594.116.507/465.336.426.182.461.250 =
32.459.663.422.417.187.133.403 + 181.727.405.594.116.507/465.336.426.182.461.250 =
32.459.663.422.417.187.133.403 181.727.405.594.116.507/465.336.426.182.461.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.459.663.422.417.187.133.403 + 181.727.405.594.116.507/465.336.426.182.461.250 =
32.459.663.422.417.187.133.403 + 181.727.405.594.116.507 : 465.336.426.182.461.250 =
32.459.663.422.417.187.133.403,390529078252 ≈
32.459.663.422.417.187.133.403,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.459.663.422.417.187.133.403,390529078252 =
32.459.663.422.417.187.133.403,390529078252 × 100/100 =
(32.459.663.422.417.187.133.403,390529078252 × 100)/100 =
3.245.966.342.241.718.713.340.339,0529078252/100 =
3.245.966.342.241.718.713.340.339,0529078252% ≈
3.245.966.342.241.718.713.340.339,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.572/790 × - 525.537/838 × - 525.518/775 × 525.540/823 × - 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × - 525.546/752 = 15.104.663.772.073.172.904.264.636.950.928.222.250.257/465.336.426.182.461.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.572/790 × - 525.537/838 × - 525.518/775 × 525.540/823 × - 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × - 525.546/752 = 32.459.663.422.417.187.133.403 181.727.405.594.116.507/465.336.426.182.461.250
Ca număr zecimal:
525.572/790 × - 525.537/838 × - 525.518/775 × 525.540/823 × - 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × - 525.546/752 ≈ 32.459.663.422.417.187.133.403,39
Ca procentaj:
525.572/790 × - 525.537/838 × - 525.518/775 × 525.540/823 × - 525.577/860 × 525.498/791 × 525.582/830 × - 525.546/752 ≈ 3.245.966.342.241.718.713.340.339,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.