525.560/790 × 525.555/856 × - 525.512/794 × 525.561/812 × - 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.560/790 × 525.555/856 × - 525.512/794 × 525.561/812 × - 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766 =
525.560/790 × 525.555/856 × 525.512/794 × 525.561/812 × 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.560/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.560 = 23 × 5 × 7 × 1.877
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.560; 790) = 2 × 5 = 10
525.560/790 =
(525.560 : 10)/(790 : 10) =
52.556/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.560/790 =
(23 × 5 × 7 × 1.877)/(2 × 5 × 79) =
((23 × 5 × 7 × 1.877) : (2 × 5))/((2 × 5 × 79) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 1.877)/(2 : 2 × 5 : 5 × 79) =
(2(3 - 1) × 1 × 7 × 1.877)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 1 × 7 × 1.877)/(1 × 1 × 79) =
52.556/79
Fracția: 525.555/856
525.555/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
856 = 23 × 107
CMMDC (525.555; 856) = 1
Fracția: 525.512/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
794 = 2 × 397
CMMDC (525.512; 794) = 2
525.512/794 =
(525.512 : 2)/(794 : 2) =
262.756/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/794 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(2 × 397) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 31 × 163)/(2 : 2 × 397) =
(2(3 - 1) × 13 × 31 × 163)/(1 × 397) =
(22 × 13 × 31 × 163)/(1 × 397) =
262.756/397
Fracția: 525.561/812
525.561/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.561 = 3 × 239 × 733
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.561; 812) = 1
Fracția: 525.588/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.588 = 22 × 3 × 7 × 6.257
837 = 33 × 31
CMMDC (525.588; 837) = 3
525.588/837 =
(525.588 : 3)/(837 : 3) =
175.196/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.588/837 =
(22 × 3 × 7 × 6.257)/(33 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 6.257) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 6.257)/(33 : 3 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 6.257)/(3(3 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 7 × 6.257)/(32 × 31) =
175.196/279
Fracția: 525.515/787
525.515/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.515; 787) = 1
Fracția: 525.561/830
525.561/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.561 = 3 × 239 × 733
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (525.561; 830) = 1
Fracția: 525.562/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.562 = 2 × 262.781
766 = 2 × 383
CMMDC (525.562; 766) = 2
525.562/766 =
(525.562 : 2)/(766 : 2) =
262.781/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.562/766 =
(2 × 262.781)/(2 × 383) =
((2 × 262.781) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 262.781)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 262.781)/(1 × 383) =
262.781/383
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.560/790 × 525.555/856 × 525.512/794 × 525.561/812 × 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766 =
52.556/79 × 525.555/856 × 262.756/397 × 525.561/812 × 175.196/279 × 525.515/787 × 525.561/830 × 262.781/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52.556/79 × 525.555/856 × 262.756/397 × 525.561/812 × 175.196/279 × 525.515/787 × 525.561/830 × 262.781/383 =
(52.556 × 525.555 × 262.756 × 525.561 × 175.196 × 525.515 × 525.561 × 262.781) / (79 × 856 × 397 × 812 × 279 × 787 × 830 × 383) =
(22 × 7 × 1.877 × 33 × 5 × 17 × 229 × 22 × 13 × 31 × 163 × 3 × 239 × 733 × 22 × 7 × 6.257 × 5 × 61 × 1.723 × 3 × 239 × 733 × 262.781) / (79 × 23 × 107 × 397 × 22 × 7 × 29 × 32 × 31 × 787 × 2 × 5 × 83 × 383) =
(26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781) / (26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781; 26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) = 26 × 32 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781) / (26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) =
((26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781) : (26 × 32 × 5 × 7 × 31)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) : (26 × 32 × 5 × 7 × 31)) =
(26 : 26 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 31 : 31 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 31 : 31 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) =
(20 × 33 × 51 × 71 × 13 × 17 × 1 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781)/(20 × 30 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) =
(1 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) =
(33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 163 × 229 × 2392 × 7332 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781)/(29 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) =
(27 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 163 × 229 × 57.121 × 537.289 × 1.723 × 1.877 × 6.257 × 262.781)/(29 × 79 × 83 × 107 × 383 × 397 × 787) =
77.605.128.285.777.830.999.127.544.706.656.927.845/2.434.730.926.796.827
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.605.128.285.777.830.999.127.544.706.656.927.845 : 2.434.730.926.796.827 = 31.874.211.409.421.099.514.301 și restul = 534.271.249.004.918 ⇒
77.605.128.285.777.830.999.127.544.706.656.927.845 = 31.874.211.409.421.099.514.301 × 2.434.730.926.796.827 + 534.271.249.004.918 ⇒
77.605.128.285.777.830.999.127.544.706.656.927.845/2.434.730.926.796.827 =
(31.874.211.409.421.099.514.301 × 2.434.730.926.796.827 + 534.271.249.004.918)/2.434.730.926.796.827 =
(31.874.211.409.421.099.514.301 × 2.434.730.926.796.827)/2.434.730.926.796.827 + 534.271.249.004.918/2.434.730.926.796.827 =
31.874.211.409.421.099.514.301 + 534.271.249.004.918/2.434.730.926.796.827 =
31.874.211.409.421.099.514.301 534.271.249.004.918/2.434.730.926.796.827
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.874.211.409.421.099.514.301 + 534.271.249.004.918/2.434.730.926.796.827 =
31.874.211.409.421.099.514.301 + 534.271.249.004.918 : 2.434.730.926.796.827 ≈
31.874.211.409.421.099.514.301,219437492301 ≈
31.874.211.409.421.099.514.301,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.874.211.409.421.099.514.301,219437492301 =
31.874.211.409.421.099.514.301,219437492301 × 100/100 =
(31.874.211.409.421.099.514.301,219437492301 × 100)/100 =
3.187.421.140.942.109.951.430.121,943749230138/100 ≈
3.187.421.140.942.109.951.430.121,943749230138% ≈
3.187.421.140.942.109.951.430.121,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.560/790 × 525.555/856 × - 525.512/794 × 525.561/812 × - 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766 = 77.605.128.285.777.830.999.127.544.706.656.927.845/2.434.730.926.796.827
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.560/790 × 525.555/856 × - 525.512/794 × 525.561/812 × - 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766 = 31.874.211.409.421.099.514.301 534.271.249.004.918/2.434.730.926.796.827
Ca număr zecimal:
525.560/790 × 525.555/856 × - 525.512/794 × 525.561/812 × - 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766 ≈ 31.874.211.409.421.099.514.301,22
Ca procentaj:
525.560/790 × 525.555/856 × - 525.512/794 × 525.561/812 × - 525.588/837 × 525.515/787 × 525.561/830 × 525.562/766 ≈ 3.187.421.140.942.109.951.430.121,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.