525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 =
- 525.556/775 × 525.534/832 × 525.510/768 × 525.528/819 × 525.572/848 × 525.496/787 × 525.572/821 × 525.534/747
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.556/775
525.556/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.556 = 22 × 83 × 1.583
775 = 52 × 31
CMMDC (525.556; 775) = 1
Fracția: 525.534/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
832 = 26 × 13
CMMDC (525.534; 832) = 2
525.534/832 =
(525.534 : 2)/(832 : 2) =
262.767/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/832 =
(2 × 3 × 87.589)/(26 × 13) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 87.589)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 87.589)/(25 × 13) =
262.767/416
Fracția: 525.510/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
768 = 28 × 3
CMMDC (525.510; 768) = 2 × 3 = 6
525.510/768 =
(525.510 : 6)/(768 : 6) =
87.585/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/768 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(28 × 3) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((28 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(28 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(27 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(27 × 1) =
87.585/128
Fracția: 525.528/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (525.528; 819) = 32 = 9
525.528/819 =
(525.528 : 9)/(819 : 9) =
58.392/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.528/819 =
(23 × 34 × 811)/(32 × 7 × 13) =
((23 × 34 × 811) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(23 × 34 : 32 × 811)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(23 × 3(4 - 2) × 811)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(23 × 32 × 811)/(30 × 7 × 13) =
(23 × 32 × 811)/(1 × 7 × 13) =
58.392/91
Fracția: 525.572/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
848 = 24 × 53
CMMDC (525.572; 848) = 22 = 4
525.572/848 =
(525.572 : 4)/(848 : 4) =
131.393/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.572/848 =
(22 × 17 × 59 × 131)/(24 × 53) =
((22 × 17 × 59 × 131) : 22)/((24 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 59 × 131)/(24 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 17 × 59 × 131)/(2(4 - 2) × 53) =
(20 × 17 × 59 × 131)/(22 × 53) =
(1 × 17 × 59 × 131)/(22 × 53) =
131.393/212
Fracția: 525.496/787
525.496/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.496; 787) = 1
Fracția: 525.572/821
525.572/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.572; 821) = 1
Fracția: 525.534/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
747 = 32 × 83
CMMDC (525.534; 747) = 3
525.534/747 =
(525.534 : 3)/(747 : 3) =
175.178/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/747 =
(2 × 3 × 87.589)/(32 × 83) =
((2 × 3 × 87.589) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.589)/(32 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 87.589)/(3(2 - 1) × 83) =
(2 × 1 × 87.589)/(31 × 83) =
(2 × 1 × 87.589)/(3 × 83) =
175.178/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.556/775 × 525.534/832 × 525.510/768 × 525.528/819 × 525.572/848 × 525.496/787 × 525.572/821 × 525.534/747 =
- 525.556/775 × 262.767/416 × 87.585/128 × 58.392/91 × 131.393/212 × 525.496/787 × 525.572/821 × 175.178/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.556/775 × 262.767/416 × 87.585/128 × 58.392/91 × 131.393/212 × 525.496/787 × 525.572/821 × 175.178/249 =
- (525.556 × 262.767 × 87.585 × 58.392 × 131.393 × 525.496 × 525.572 × 175.178) / (775 × 416 × 128 × 91 × 212 × 787 × 821 × 249) =
- (22 × 83 × 1.583 × 3 × 87.589 × 3 × 5 × 5.839 × 23 × 32 × 811 × 17 × 59 × 131 × 23 × 65.687 × 22 × 17 × 59 × 131 × 2 × 87.589) / (52 × 31 × 25 × 13 × 27 × 7 × 13 × 22 × 53 × 787 × 821 × 3 × 83) =
- (211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892) / (214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892; 214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821) = 211 × 3 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892) / (214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821) =
- ((211 × 34 × 5 × 172 × 592 × 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892) : (211 × 3 × 5 × 83)) / ((214 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 787 × 821) : (211 × 3 × 5 × 83)) =
- (211 : 211 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 592 × 83 : 83 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(214 : 211 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 : 83 × 787 × 821) =
- (2(11 - 11) × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 592 × 1 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(2(14 - 11) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 31 × 53 × 1 × 787 × 821) =
- (20 × 33 × 1 × 172 × 592 × 1 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(23 × 1 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 1 × 787 × 821) =
- (1 × 33 × 1 × 172 × 592 × 1 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(23 × 1 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 1 × 787 × 821) =
- (33 × 172 × 592 × 1312 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 87.5892)/(23 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 787 × 821) =
- (27 × 289 × 3.481 × 17.161 × 811 × 1.583 × 5.839 × 65.687 × 7.671.832.921)/(8 × 5 × 7 × 169 × 31 × 53 × 787 × 821) =
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047/50.234.280.798.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047 : 50.234.280.798.520 = - 35.053.132.999.257.123.389.596 și restul = - 30.724.107.703.127 ⇒
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047 = - 35.053.132.999.257.123.389.596 × 50.234.280.798.520 - 30.724.107.703.127 ⇒
- 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047/50.234.280.798.520 =
( - 35.053.132.999.257.123.389.596 × 50.234.280.798.520 - 30.724.107.703.127)/50.234.280.798.520 =
( - 35.053.132.999.257.123.389.596 × 50.234.280.798.520)/50.234.280.798.520 - 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596 - 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.053.132.999.257.123.389.596 - 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596 - 30.724.107.703.127 : 50.234.280.798.520 ≈
- 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 ≈
- 35.053.132.999.257.123.389.596,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 =
- 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 × 100/100 =
( - 35.053.132.999.257.123.389.596,611616354703 × 100)/100 =
- 3.505.313.299.925.712.338.959.661,161635470318/100 ≈
- 3.505.313.299.925.712.338.959.661,161635470318% ≈
- 3.505.313.299.925.712.338.959.661,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 = - 1.760.868.925.952.549.890.914.343.444.047.901.047/50.234.280.798.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 = - 35.053.132.999.257.123.389.596 30.724.107.703.127/50.234.280.798.520
Ca număr zecimal:
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 ≈ - 35.053.132.999.257.123.389.596,61
Ca procentaj:
525.556/775 × - 525.534/832 × 525.510/768 × - 525.528/819 × - 525.572/848 × 525.496/787 × - 525.572/821 × - 525.534/747 ≈ - 3.505.313.299.925.712.338.959.661,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.