525.556/766 × 525.533/834 × - 525.538/756 × 525.525/800 × - 525.563/833 × - 525.504/800 × 525.571/831 × - 525.546/751 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.556/766 × 525.533/834 × - 525.538/756 × 525.525/800 × - 525.563/833 × - 525.504/800 × 525.571/831 × - 525.546/751 =
525.556/766 × 525.533/834 × 525.538/756 × 525.525/800 × 525.563/833 × 525.504/800 × 525.571/831 × 525.546/751
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.556/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.556 = 22 × 83 × 1.583
766 = 2 × 383
CMMDC (525.556; 766) = 2
525.556/766 =
(525.556 : 2)/(766 : 2) =
262.778/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.556/766 =
(22 × 83 × 1.583)/(2 × 383) =
((22 × 83 × 1.583) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(22 : 2 × 83 × 1.583)/(2 : 2 × 383) =
(2(2 - 1) × 83 × 1.583)/(1 × 383) =
(21 × 83 × 1.583)/(1 × 383) =
(2 × 83 × 1.583)/(1 × 383) =
262.778/383
Fracția: 525.533/834
525.533/834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (525.533; 834) = 1
Fracția: 525.538/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.538; 756) = 2
525.538/756 =
(525.538 : 2)/(756 : 2) =
262.769/378
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.538/756 =
(2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 13 × 17 × 29 × 41) : 2)/((22 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(22 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(2(2 - 1) × 33 × 7) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(21 × 33 × 7) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(2 × 33 × 7) =
262.769/378
Fracția: 525.525/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
800 = 25 × 52
CMMDC (525.525; 800) = 52 = 25
525.525/800 =
(525.525 : 25)/(800 : 25) =
21.021/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/800 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(25 × 52) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 52)/((25 × 52) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13)/(25 × 52 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13)/(25 × 5(2 - 2)) =
(3 × 50 × 72 × 11 × 13)/(25 × 50) =
(3 × 1 × 72 × 11 × 13)/(25 × 1) =
21.021/32
Fracția: 525.563/833
525.563/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.563 = 113 × 4.651
833 = 72 × 17
CMMDC (525.563; 833) = 1
Fracția: 525.504/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
800 = 25 × 52
CMMDC (525.504; 800) = 25 = 32
525.504/800 =
(525.504 : 32)/(800 : 32) =
16.422/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/800 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(25 × 52) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 25)/((25 × 52) : 25) =
(26 : 25 × 3 × 7 × 17 × 23)/(25 : 25 × 52) =
(2(6 - 5) × 3 × 7 × 17 × 23)/(2(5 - 5) × 52) =
(21 × 3 × 7 × 17 × 23)/(20 × 52) =
(2 × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 52) =
16.422/25
Fracția: 525.571/831
525.571/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
831 = 3 × 277
CMMDC (525.571; 831) = 1
Fracția: 525.546/751
525.546/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.546 = 2 × 32 × 7 × 43 × 97
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.546; 751) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.556/766 × 525.533/834 × 525.538/756 × 525.525/800 × 525.563/833 × 525.504/800 × 525.571/831 × 525.546/751 =
262.778/383 × 525.533/834 × 262.769/378 × 21.021/32 × 525.563/833 × 16.422/25 × 525.571/831 × 525.546/751
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.778/383 × 525.533/834 × 262.769/378 × 21.021/32 × 525.563/833 × 16.422/25 × 525.571/831 × 525.546/751 =
(262.778 × 525.533 × 262.769 × 21.021 × 525.563 × 16.422 × 525.571 × 525.546) / (383 × 834 × 378 × 32 × 833 × 25 × 831 × 751) =
(2 × 83 × 1.583 × 525.533 × 13 × 17 × 29 × 41 × 3 × 72 × 11 × 13 × 113 × 4.651 × 2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 525.571 × 2 × 32 × 7 × 43 × 97) / (383 × 2 × 3 × 139 × 2 × 33 × 7 × 25 × 72 × 17 × 52 × 3 × 277 × 751) =
(23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571) / (27 × 35 × 52 × 73 × 17 × 139 × 277 × 383 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571; 27 × 35 × 52 × 73 × 17 × 139 × 277 × 383 × 751) = 23 × 34 × 73 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571) / (27 × 35 × 52 × 73 × 17 × 139 × 277 × 383 × 751) =
((23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571) : (23 × 34 × 73 × 17)) / ((27 × 35 × 52 × 73 × 17 × 139 × 277 × 383 × 751) : (23 × 34 × 73 × 17)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 74 : 73 × 11 × 132 × 172 : 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571)/(27 : 23 × 35 : 34 × 52 × 73 : 73 × 17 : 17 × 139 × 277 × 383 × 751) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 7(4 - 3) × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571)/(2(7 - 3) × 3(5 - 4) × 52 × 7(3 - 3) × 1 × 139 × 277 × 383 × 751) =
(20 × 30 × 71 × 11 × 132 × 171 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571)/(24 × 3 × 52 × 70 × 1 × 139 × 277 × 383 × 751) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571)/(24 × 3 × 52 × 1 × 1 × 139 × 277 × 383 × 751) =
(7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571)/(24 × 3 × 52 × 139 × 277 × 383 × 751) =
(7 × 11 × 169 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 83 × 97 × 113 × 1.583 × 4.651 × 525.533 × 525.571)/(16 × 3 × 25 × 139 × 277 × 383 × 751) =
481.272.899.918.446.003.779.306.575.065.663.277/13.289.680.078.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
481.272.899.918.446.003.779.306.575.065.663.277 : 13.289.680.078.800 = 36.214.032.020.694.274.094.530 și restul = 4.326.016.699.277 ⇒
481.272.899.918.446.003.779.306.575.065.663.277 = 36.214.032.020.694.274.094.530 × 13.289.680.078.800 + 4.326.016.699.277 ⇒
481.272.899.918.446.003.779.306.575.065.663.277/13.289.680.078.800 =
(36.214.032.020.694.274.094.530 × 13.289.680.078.800 + 4.326.016.699.277)/13.289.680.078.800 =
(36.214.032.020.694.274.094.530 × 13.289.680.078.800)/13.289.680.078.800 + 4.326.016.699.277/13.289.680.078.800 =
36.214.032.020.694.274.094.530 + 4.326.016.699.277/13.289.680.078.800 =
36.214.032.020.694.274.094.530 4.326.016.699.277/13.289.680.078.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.214.032.020.694.274.094.530 + 4.326.016.699.277/13.289.680.078.800 =
36.214.032.020.694.274.094.530 + 4.326.016.699.277 : 13.289.680.078.800 ≈
36.214.032.020.694.274.094.530,325516993158 ≈
36.214.032.020.694.274.094.530,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.214.032.020.694.274.094.530,325516993158 =
36.214.032.020.694.274.094.530,325516993158 × 100/100 =
(36.214.032.020.694.274.094.530,325516993158 × 100)/100 =
3.621.403.202.069.427.409.453.032,551699315757/100 ≈
3.621.403.202.069.427.409.453.032,551699315757% ≈
3.621.403.202.069.427.409.453.032,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.556/766 × 525.533/834 × - 525.538/756 × 525.525/800 × - 525.563/833 × - 525.504/800 × 525.571/831 × - 525.546/751 = 481.272.899.918.446.003.779.306.575.065.663.277/13.289.680.078.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.556/766 × 525.533/834 × - 525.538/756 × 525.525/800 × - 525.563/833 × - 525.504/800 × 525.571/831 × - 525.546/751 = 36.214.032.020.694.274.094.530 4.326.016.699.277/13.289.680.078.800
Ca număr zecimal:
525.556/766 × 525.533/834 × - 525.538/756 × 525.525/800 × - 525.563/833 × - 525.504/800 × 525.571/831 × - 525.546/751 ≈ 36.214.032.020.694.274.094.530,33
Ca procentaj:
525.556/766 × 525.533/834 × - 525.538/756 × 525.525/800 × - 525.563/833 × - 525.504/800 × 525.571/831 × - 525.546/751 ≈ 3.621.403.202.069.427.409.453.032,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.