525.555/750 × 525.524/830 × - 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × - 525.497/792 × - 525.558/825 × - 525.547/754 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.555/750 × 525.524/830 × - 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × - 525.497/792 × - 525.558/825 × - 525.547/754 =
525.555/750 × 525.524/830 × 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × 525.497/792 × 525.558/825 × 525.547/754
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.555/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.555; 750) = 3 × 5 = 15
525.555/750 =
(525.555 : 15)/(750 : 15) =
35.037/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.555/750 =
(33 × 5 × 17 × 229)/(2 × 3 × 53) =
((33 × 5 × 17 × 229) : (3 × 5))/((2 × 3 × 53) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 229)/(2 × 3 : 3 × 53 : 5) =
(3(3 - 1) × 1 × 17 × 229)/(2 × 1 × 5(3 - 1)) =
(32 × 1 × 17 × 229)/(2 × 1 × 52) =
35.037/50
Fracția: 525.524/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (525.524; 830) = 2
525.524/830 =
(525.524 : 2)/(830 : 2) =
262.762/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.524/830 =
(22 × 131.381)/(2 × 5 × 83) =
((22 × 131.381) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 5 × 83) =
(21 × 131.381)/(1 × 5 × 83) =
(2 × 131.381)/(1 × 5 × 83) =
262.762/415
Fracția: 525.533/751
525.533/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.533; 751) = 1
Fracția: 525.523/803
525.523/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.523 = 149 × 3.527
803 = 11 × 73
CMMDC (525.523; 803) = 1
Fracția: 525.555/832
525.555/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
832 = 26 × 13
CMMDC (525.555; 832) = 1
Fracția: 525.497/792
525.497/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.497; 792) = 1
Fracția: 525.558/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.558 = 2 × 3 × 11 × 7.963
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (525.558; 825) = 3 × 11 = 33
525.558/825 =
(525.558 : 33)/(825 : 33) =
15.926/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.558/825 =
(2 × 3 × 11 × 7.963)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 7.963) : (3 × 11))/((3 × 52 × 11) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 7.963)/(3 : 3 × 52 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 7.963)/(1 × 52 × 1) =
15.926/25
Fracția: 525.547/754
525.547/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.547 = 11 × 47.777
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.547; 754) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.555/750 × 525.524/830 × 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × 525.497/792 × 525.558/825 × 525.547/754 =
35.037/50 × 262.762/415 × 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × 525.497/792 × 15.926/25 × 525.547/754
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35.037/50 × 262.762/415 × 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × 525.497/792 × 15.926/25 × 525.547/754 =
(35.037 × 262.762 × 525.533 × 525.523 × 525.555 × 525.497 × 15.926 × 525.547) / (50 × 415 × 751 × 803 × 832 × 792 × 25 × 754) =
(32 × 17 × 229 × 2 × 131.381 × 525.533 × 149 × 3.527 × 33 × 5 × 17 × 229 × 7 × 41 × 1.831 × 2 × 7.963 × 11 × 47.777) / (2 × 52 × 5 × 83 × 751 × 11 × 73 × 26 × 13 × 23 × 32 × 11 × 52 × 2 × 13 × 29) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533) / (211 × 32 × 55 × 112 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533; 211 × 32 × 55 × 112 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533) / (211 × 32 × 55 × 112 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((211 × 32 × 55 × 112 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533)/(211 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 112 : 11 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 1 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533)/(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) =
(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533)/(29 × 30 × 54 × 111 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533)/(29 × 1 × 54 × 11 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) =
(33 × 7 × 172 × 41 × 149 × 2292 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533)/(29 × 54 × 11 × 132 × 29 × 73 × 83 × 751) =
(27 × 7 × 289 × 41 × 149 × 52.441 × 1.831 × 3.527 × 7.963 × 47.777 × 131.381 × 525.533)/(512 × 625 × 11 × 169 × 29 × 73 × 83 × 751) =
2.968.401.810.538.727.168.273.215.186.724.144.058.699/78.499.746.719.680.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.968.401.810.538.727.168.273.215.186.724.144.058.699 : 78.499.746.719.680.000 = 37.814.157.810.455.005.488.106 și restul = 29.815.968.017.978.699 ⇒
2.968.401.810.538.727.168.273.215.186.724.144.058.699 = 37.814.157.810.455.005.488.106 × 78.499.746.719.680.000 + 29.815.968.017.978.699 ⇒
2.968.401.810.538.727.168.273.215.186.724.144.058.699/78.499.746.719.680.000 =
(37.814.157.810.455.005.488.106 × 78.499.746.719.680.000 + 29.815.968.017.978.699)/78.499.746.719.680.000 =
(37.814.157.810.455.005.488.106 × 78.499.746.719.680.000)/78.499.746.719.680.000 + 29.815.968.017.978.699/78.499.746.719.680.000 =
37.814.157.810.455.005.488.106 + 29.815.968.017.978.699/78.499.746.719.680.000 =
37.814.157.810.455.005.488.106 29.815.968.017.978.699/78.499.746.719.680.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.814.157.810.455.005.488.106 + 29.815.968.017.978.699/78.499.746.719.680.000 =
37.814.157.810.455.005.488.106 + 29.815.968.017.978.699 : 78.499.746.719.680.000 ≈
37.814.157.810.455.005.488.106,379822474134 ≈
37.814.157.810.455.005.488.106,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.814.157.810.455.005.488.106,379822474134 =
37.814.157.810.455.005.488.106,379822474134 × 100/100 =
(37.814.157.810.455.005.488.106,379822474134 × 100)/100 =
3.781.415.781.045.500.548.810.637,982247413422/100 ≈
3.781.415.781.045.500.548.810.637,982247413422% ≈
3.781.415.781.045.500.548.810.637,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.555/750 × 525.524/830 × - 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × - 525.497/792 × - 525.558/825 × - 525.547/754 = 2.968.401.810.538.727.168.273.215.186.724.144.058.699/78.499.746.719.680.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.555/750 × 525.524/830 × - 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × - 525.497/792 × - 525.558/825 × - 525.547/754 = 37.814.157.810.455.005.488.106 29.815.968.017.978.699/78.499.746.719.680.000
Ca număr zecimal:
525.555/750 × 525.524/830 × - 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × - 525.497/792 × - 525.558/825 × - 525.547/754 ≈ 37.814.157.810.455.005.488.106,38
Ca procentaj:
525.555/750 × 525.524/830 × - 525.533/751 × 525.523/803 × 525.555/832 × - 525.497/792 × - 525.558/825 × - 525.547/754 ≈ 3.781.415.781.045.500.548.810.637,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.