525.547/772 × 525.522/825 × - 525.499/763 × 525.540/782 × - 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × - 525.514/749 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.547/772 × 525.522/825 × - 525.499/763 × 525.540/782 × - 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × - 525.514/749 =
- 525.547/772 × 525.522/825 × 525.499/763 × 525.540/782 × 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × 525.514/749
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.547/772
525.547/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.547 = 11 × 47.777
772 = 22 × 193
CMMDC (525.547; 772) = 1
Fracția: 525.522/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (525.522; 825) = 3
525.522/825 =
(525.522 : 3)/(825 : 3) =
175.174/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/825 =
(2 × 3 × 87.587)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 87.587) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.587)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(2 × 1 × 87.587)/(1 × 52 × 11) =
175.174/275
Fracția: 525.499/763
525.499/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
763 = 7 × 109
CMMDC (525.499; 763) = 1
Fracția: 525.540/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.540; 782) = 2
525.540/782 =
(525.540 : 2)/(782 : 2) =
262.770/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.540/782 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 19 × 461)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 17 × 23) =
262.770/391
Fracția: 525.543/799
525.543/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
799 = 17 × 47
CMMDC (525.543; 799) = 1
Fracția: 525.500/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.500; 780) = 22 × 5 = 20
525.500/780 =
(525.500 : 20)/(780 : 20) =
26.275/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/780 =
(22 × 53 × 1.051)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 53 × 1.051) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5 × 1.051)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1.051)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13) =
(20 × 52 × 1.051)/(20 × 3 × 1 × 13) =
(1 × 52 × 1.051)/(1 × 3 × 1 × 13) =
26.275/39
Fracția: 525.536/813
525.536/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
813 = 3 × 271
CMMDC (525.536; 813) = 1
Fracția: 525.514/749
525.514/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
749 = 7 × 107
CMMDC (525.514; 749) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.547/772 × 525.522/825 × 525.499/763 × 525.540/782 × 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × 525.514/749 =
- 525.547/772 × 175.174/275 × 525.499/763 × 262.770/391 × 525.543/799 × 26.275/39 × 525.536/813 × 525.514/749
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.547/772 × 175.174/275 × 525.499/763 × 262.770/391 × 525.543/799 × 26.275/39 × 525.536/813 × 525.514/749 =
- (525.547 × 175.174 × 525.499 × 262.770 × 525.543 × 26.275 × 525.536 × 525.514) / (772 × 275 × 763 × 391 × 799 × 39 × 813 × 749) =
- (11 × 47.777 × 2 × 87.587 × 13 × 40.423 × 2 × 3 × 5 × 19 × 461 × 3 × 31 × 5.651 × 52 × 1.051 × 25 × 11 × 1.493 × 2 × 11 × 23.887) / (22 × 193 × 52 × 11 × 7 × 109 × 17 × 23 × 17 × 47 × 3 × 13 × 3 × 271 × 7 × 107) =
- (28 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587; 22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) = 22 × 32 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) =
- ((28 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587) : (22 × 32 × 52 × 11 × 13)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) : (22 × 32 × 52 × 11 × 13)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) =
- (26 × 30 × 51 × 112 × 1 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) =
- (26 × 1 × 5 × 112 × 1 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) =
- (26 × 5 × 112 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587)/(72 × 172 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) =
- (64 × 5 × 121 × 19 × 31 × 461 × 1.051 × 1.493 × 5.651 × 23.887 × 40.423 × 47.777 × 87.587)/(49 × 289 × 23 × 47 × 107 × 109 × 193 × 271) =
- 376.693.458.504.548.610.263.796.594.959.013.588.160/9.338.056.391.217.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 376.693.458.504.548.610.263.796.594.959.013.588.160 : 9.338.056.391.217.449 = - 40.339.599.882.780.018.715.019 și restul = - 3.182.033.022.421.629 ⇒
- 376.693.458.504.548.610.263.796.594.959.013.588.160 = - 40.339.599.882.780.018.715.019 × 9.338.056.391.217.449 - 3.182.033.022.421.629 ⇒
- 376.693.458.504.548.610.263.796.594.959.013.588.160/9.338.056.391.217.449 =
( - 40.339.599.882.780.018.715.019 × 9.338.056.391.217.449 - 3.182.033.022.421.629)/9.338.056.391.217.449 =
( - 40.339.599.882.780.018.715.019 × 9.338.056.391.217.449)/9.338.056.391.217.449 - 3.182.033.022.421.629/9.338.056.391.217.449 =
- 40.339.599.882.780.018.715.019 - 3.182.033.022.421.629/9.338.056.391.217.449 =
- 40.339.599.882.780.018.715.019 3.182.033.022.421.629/9.338.056.391.217.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.339.599.882.780.018.715.019 - 3.182.033.022.421.629/9.338.056.391.217.449 =
- 40.339.599.882.780.018.715.019 - 3.182.033.022.421.629 : 9.338.056.391.217.449 ≈
- 40.339.599.882.780.018.715.019,340759670868 ≈
- 40.339.599.882.780.018.715.019,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.339.599.882.780.018.715.019,340759670868 =
- 40.339.599.882.780.018.715.019,340759670868 × 100/100 =
( - 40.339.599.882.780.018.715.019,340759670868 × 100)/100 =
- 4.033.959.988.278.001.871.501.934,075967086838/100 ≈
- 4.033.959.988.278.001.871.501.934,075967086838% ≈
- 4.033.959.988.278.001.871.501.934,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.547/772 × 525.522/825 × - 525.499/763 × 525.540/782 × - 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × - 525.514/749 = - 376.693.458.504.548.610.263.796.594.959.013.588.160/9.338.056.391.217.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.547/772 × 525.522/825 × - 525.499/763 × 525.540/782 × - 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × - 525.514/749 = - 40.339.599.882.780.018.715.019 3.182.033.022.421.629/9.338.056.391.217.449
Ca număr zecimal:
525.547/772 × 525.522/825 × - 525.499/763 × 525.540/782 × - 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × - 525.514/749 ≈ - 40.339.599.882.780.018.715.019,34
Ca procentaj:
525.547/772 × 525.522/825 × - 525.499/763 × 525.540/782 × - 525.543/799 × 525.500/780 × 525.536/813 × - 525.514/749 ≈ - 4.033.959.988.278.001.871.501.934,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.