525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 =
- 525.543/750 × 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 525.530/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.543/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.543; 750) = 3
525.543/750 =
(525.543 : 3)/(750 : 3) =
175.181/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.543/750 =
(3 × 31 × 5.651)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 31 × 5.651) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.651)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 31 × 5.651)/(2 × 1 × 53) =
175.181/250
Fracția: 525.518/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (525.518; 814) = 2
525.518/814 =
(525.518 : 2)/(814 : 2) =
262.759/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.518/814 =
(2 × 7 × 37.537)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 7 × 37.537)/(1 × 11 × 37) =
262.759/407
Fracția: 525.515/743
525.515/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.515; 743) = 1
Fracția: 525.507/793
525.507/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
793 = 13 × 61
CMMDC (525.507; 793) = 1
Fracția: 525.533/814
525.533/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (525.533; 814) = 1
Fracția: 525.476/771
525.476/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
771 = 3 × 257
CMMDC (525.476; 771) = 1
Fracția: 525.536/811
525.536/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.536; 811) = 1
Fracția: 525.530/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.530; 748) = 2
525.530/748 =
(525.530 : 2)/(748 : 2) =
262.765/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/748 =
(2 × 5 × 52.553)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(2 × 11 × 17) =
262.765/374
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.543/750 × 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 525.530/748 =
- 175.181/250 × 262.759/407 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 262.765/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.181/250 × 262.759/407 × 525.515/743 × 525.507/793 × 525.533/814 × 525.476/771 × 525.536/811 × 262.765/374 =
- (175.181 × 262.759 × 525.515 × 525.507 × 525.533 × 525.476 × 525.536 × 262.765) / (250 × 407 × 743 × 793 × 814 × 771 × 811 × 374) =
- (31 × 5.651 × 7 × 37.537 × 5 × 61 × 1.723 × 3 × 47 × 3.727 × 525.533 × 22 × 73 × 383 × 25 × 11 × 1.493 × 5 × 52.553) / (2 × 53 × 11 × 37 × 743 × 13 × 61 × 2 × 11 × 37 × 3 × 257 × 811 × 2 × 11 × 17) =
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533) / (23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533; 23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811) = 23 × 3 × 52 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533) / (23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811) =
- ((27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 31 × 47 × 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533) : (23 × 3 × 52 × 11 × 61)) / ((23 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 372 × 61 × 257 × 743 × 811) : (23 × 3 × 52 × 11 × 61)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 31 × 47 × 61 : 61 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 113 : 11 × 13 × 17 × 372 × 61 : 61 × 257 × 743 × 811) =
- (2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 31 × 47 × 1 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 372 × 1 × 257 × 743 × 811) =
- (24 × 1 × 50 × 74 × 1 × 31 × 47 × 1 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(20 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 372 × 1 × 257 × 743 × 811) =
- (24 × 1 × 1 × 74 × 1 × 31 × 47 × 1 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 372 × 1 × 257 × 743 × 811) =
- (24 × 74 × 31 × 47 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(5 × 112 × 13 × 17 × 372 × 257 × 743 × 811) =
- (16 × 2.401 × 31 × 47 × 383 × 1.493 × 1.723 × 3.727 × 5.651 × 37.537 × 52.553 × 525.533)/(5 × 121 × 13 × 17 × 1.369 × 257 × 743 × 811) =
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344/28.346.137.390.844.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344 : 28.346.137.390.844.845 = - 42.477.938.438.476.926.694.203 și restul = - 26.340.303.870.341.809 ⇒
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344 = - 42.477.938.438.476.926.694.203 × 28.346.137.390.844.845 - 26.340.303.870.341.809 ⇒
- 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344/28.346.137.390.844.845 =
( - 42.477.938.438.476.926.694.203 × 28.346.137.390.844.845 - 26.340.303.870.341.809)/28.346.137.390.844.845 =
( - 42.477.938.438.476.926.694.203 × 28.346.137.390.844.845)/28.346.137.390.844.845 - 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203 - 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.477.938.438.476.926.694.203 - 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203 - 26.340.303.870.341.809 : 28.346.137.390.844.845 ≈
- 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 ≈
- 42.477.938.438.476.926.694.203,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 =
- 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 × 100/100 =
( - 42.477.938.438.476.926.694.203,929237853721 × 100)/100 =
- 4.247.793.843.847.692.669.420.392,923785372074/100 ≈
- 4.247.793.843.847.692.669.420.392,923785372074% ≈
- 4.247.793.843.847.692.669.420.392,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 = - 1.204.085.479.056.916.300.318.918.133.987.004.275.344/28.346.137.390.844.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 = - 42.477.938.438.476.926.694.203 26.340.303.870.341.809/28.346.137.390.844.845
Ca număr zecimal:
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 ≈ - 42.477.938.438.476.926.694.203,93
Ca procentaj:
525.543/750 × - 525.518/814 × 525.515/743 × 525.507/793 × - 525.533/814 × 525.476/771 × - 525.536/811 × 525.530/748 ≈ - 4.247.793.843.847.692.669.420.392,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.