525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 =
- 525.538/760 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × 525.515/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.538/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.538; 760) = 2
525.538/760 =
(525.538 : 2)/(760 : 2) =
262.769/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.538/760 =
(2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 13 × 17 × 29 × 41) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(22 × 5 × 19) =
262.769/380
Fracția: 525.527/826
525.527/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (525.527; 826) = 1
Fracția: 525.496/755
525.496/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
755 = 5 × 151
CMMDC (525.496; 755) = 1
Fracția: 525.514/783
525.514/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
783 = 33 × 29
CMMDC (525.514; 783) = 1
Fracția: 525.543/803
525.543/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
803 = 11 × 73
CMMDC (525.543; 803) = 1
Fracția: 525.475/793
525.475/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
793 = 13 × 61
CMMDC (525.475; 793) = 1
Fracția: 525.544/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.544 = 23 × 179 × 367
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.544; 812) = 22 = 4
525.544/812 =
(525.544 : 4)/(812 : 4) =
131.386/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.544/812 =
(23 × 179 × 367)/(22 × 7 × 29) =
((23 × 179 × 367) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 179 × 367)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(3 - 2) × 179 × 367)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(21 × 179 × 367)/(20 × 7 × 29) =
(2 × 179 × 367)/(1 × 7 × 29) =
131.386/203
Fracția: 525.515/757
525.515/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.515; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.538/760 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × 525.515/757 =
- 262.769/380 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 131.386/203 × 525.515/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.769/380 × 525.527/826 × 525.496/755 × 525.514/783 × 525.543/803 × 525.475/793 × 131.386/203 × 525.515/757 =
- (262.769 × 525.527 × 525.496 × 525.514 × 525.543 × 525.475 × 131.386 × 525.515) / (380 × 826 × 755 × 783 × 803 × 793 × 203 × 757) =
- (13 × 17 × 29 × 41 × 23 × 73 × 313 × 23 × 65.687 × 2 × 11 × 23.887 × 3 × 31 × 5.651 × 52 × 21.019 × 2 × 179 × 367 × 5 × 61 × 1.723) / (22 × 5 × 19 × 2 × 7 × 59 × 5 × 151 × 33 × 29 × 11 × 73 × 13 × 61 × 7 × 29 × 757) =
- (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687; 23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757) = 23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757) =
- ((25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 59 × 61 × 73 × 151 × 757) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 31 × 41 × 61 : 61 × 73 : 73 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 292 : 29 × 59 × 61 : 61 × 73 : 73 × 151 × 757) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 19 × 29(2 - 1) × 59 × 1 × 1 × 151 × 757) =
- (22 × 1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 1 × 1 × 151 × 757) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 1 × 1 × 151 × 757) =
- (22 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(32 × 72 × 19 × 29 × 59 × 151 × 757) =
- (4 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41 × 179 × 313 × 367 × 1.723 × 5.651 × 21.019 × 23.887 × 65.687)/(9 × 49 × 19 × 29 × 59 × 151 × 757) =
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940/1.638.758.761.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940 : 1.638.758.761.983 = - 40.046.483.059.822.057.197.208 și restul = - 738.140.841.476 ⇒
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940 = - 40.046.483.059.822.057.197.208 × 1.638.758.761.983 - 738.140.841.476 ⇒
- 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940/1.638.758.761.983 =
( - 40.046.483.059.822.057.197.208 × 1.638.758.761.983 - 738.140.841.476)/1.638.758.761.983 =
( - 40.046.483.059.822.057.197.208 × 1.638.758.761.983)/1.638.758.761.983 - 738.140.841.476/1.638.758.761.983 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208 - 738.140.841.476/1.638.758.761.983 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208 738.140.841.476/1.638.758.761.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.046.483.059.822.057.197.208 - 738.140.841.476/1.638.758.761.983 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208 - 738.140.841.476 : 1.638.758.761.983 ≈
- 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 ≈
- 40.046.483.059.822.057.197.208,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 =
- 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 × 100/100 =
( - 40.046.483.059.822.057.197.208,450426785565 × 100)/100 =
- 4.004.648.305.982.205.719.720.845,042678556471/100 ≈
- 4.004.648.305.982.205.719.720.845,042678556471% ≈
- 4.004.648.305.982.205.719.720.845,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 = - 65.626.525.000.887.176.180.773.535.104.984.940/1.638.758.761.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 = - 40.046.483.059.822.057.197.208 738.140.841.476/1.638.758.761.983
Ca număr zecimal:
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 ≈ - 40.046.483.059.822.057.197.208,45
Ca procentaj:
525.538/760 × - 525.527/826 × - 525.496/755 × - 525.514/783 × - 525.543/803 × 525.475/793 × 525.544/812 × - 525.515/757 ≈ - 4.004.648.305.982.205.719.720.845,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.