525.536/762 × 525.502/809 × - 525.488/760 × - 525.509/794 × - 525.531/832 × 525.486/772 × - 525.551/807 × - 525.517/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.536/762 × 525.502/809 × - 525.488/760 × - 525.509/794 × - 525.531/832 × 525.486/772 × - 525.551/807 × - 525.517/736 =
- 525.536/762 × 525.502/809 × 525.488/760 × 525.509/794 × 525.531/832 × 525.486/772 × 525.551/807 × 525.517/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.536/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.536; 762) = 2
525.536/762 =
(525.536 : 2)/(762 : 2) =
262.768/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.536/762 =
(25 × 11 × 1.493)/(2 × 3 × 127) =
((25 × 11 × 1.493) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 1.493)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(5 - 1) × 11 × 1.493)/(1 × 3 × 127) =
(24 × 11 × 1.493)/(1 × 3 × 127) =
262.768/381
Fracția: 525.502/809
525.502/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.502; 809) = 1
Fracția: 525.488/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.488; 760) = 23 = 8
525.488/760 =
(525.488 : 8)/(760 : 8) =
65.686/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.488/760 =
(24 × 32.843)/(23 × 5 × 19) =
((24 × 32.843) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 32.843)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(4 - 3) × 32.843)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(21 × 32.843)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 32.843)/(1 × 5 × 19) =
65.686/95
Fracția: 525.509/794
525.509/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
794 = 2 × 397
CMMDC (525.509; 794) = 1
Fracția: 525.531/832
525.531/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
832 = 26 × 13
CMMDC (525.531; 832) = 1
Fracția: 525.486/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
772 = 22 × 193
CMMDC (525.486; 772) = 2
525.486/772 =
(525.486 : 2)/(772 : 2) =
262.743/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/772 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(22 × 193) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.737)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(21 × 193) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 193) =
262.743/386
Fracția: 525.551/807
525.551/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.551 = 13 × 40.427
807 = 3 × 269
CMMDC (525.551; 807) = 1
Fracția: 525.517/736
525.517/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
736 = 25 × 23
CMMDC (525.517; 736) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.536/762 × 525.502/809 × 525.488/760 × 525.509/794 × 525.531/832 × 525.486/772 × 525.551/807 × 525.517/736 =
- 262.768/381 × 525.502/809 × 65.686/95 × 525.509/794 × 525.531/832 × 262.743/386 × 525.551/807 × 525.517/736
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.768/381 × 525.502/809 × 65.686/95 × 525.509/794 × 525.531/832 × 262.743/386 × 525.551/807 × 525.517/736 =
- (262.768 × 525.502 × 65.686 × 525.509 × 525.531 × 262.743 × 525.551 × 525.517) / (381 × 809 × 95 × 794 × 832 × 386 × 807 × 736) =
- (24 × 11 × 1.493 × 2 × 19 × 13.829 × 2 × 32.843 × 29 × 18.121 × 3 × 283 × 619 × 3 × 13 × 6.737 × 13 × 40.427 × 525.517) / (3 × 127 × 809 × 5 × 19 × 2 × 397 × 26 × 13 × 2 × 193 × 3 × 269 × 25 × 23) =
- (26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517) / (213 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517; 213 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) = 26 × 32 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517) / (213 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) =
- ((26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517) : (26 × 32 × 13 × 19)) / ((213 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) : (26 × 32 × 13 × 19)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517)/(213 : 26 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517)/(2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) =
- (20 × 30 × 11 × 131 × 1 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517)/(27 × 30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) =
- (11 × 13 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517)/(27 × 5 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) =
- (11 × 13 × 29 × 283 × 619 × 1.493 × 6.737 × 13.829 × 18.121 × 32.843 × 40.427 × 525.517)/(128 × 5 × 23 × 127 × 193 × 269 × 397 × 809) =
- 1.277.648.873.534.191.479.450.970.484.739.092.633.207/31.171.675.629.031.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.277.648.873.534.191.479.450.970.484.739.092.633.207 : 31.171.675.629.031.040 = - 40.987.494.183.478.603.130.036 și restul = - 9.009.805.292.315.767 ⇒
- 1.277.648.873.534.191.479.450.970.484.739.092.633.207 = - 40.987.494.183.478.603.130.036 × 31.171.675.629.031.040 - 9.009.805.292.315.767 ⇒
- 1.277.648.873.534.191.479.450.970.484.739.092.633.207/31.171.675.629.031.040 =
( - 40.987.494.183.478.603.130.036 × 31.171.675.629.031.040 - 9.009.805.292.315.767)/31.171.675.629.031.040 =
( - 40.987.494.183.478.603.130.036 × 31.171.675.629.031.040)/31.171.675.629.031.040 - 9.009.805.292.315.767/31.171.675.629.031.040 =
- 40.987.494.183.478.603.130.036 - 9.009.805.292.315.767/31.171.675.629.031.040 =
- 40.987.494.183.478.603.130.036 9.009.805.292.315.767/31.171.675.629.031.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.987.494.183.478.603.130.036 - 9.009.805.292.315.767/31.171.675.629.031.040 =
- 40.987.494.183.478.603.130.036 - 9.009.805.292.315.767 : 31.171.675.629.031.040 ≈
- 40.987.494.183.478.603.130.036,289038208903 ≈
- 40.987.494.183.478.603.130.036,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.987.494.183.478.603.130.036,289038208903 =
- 40.987.494.183.478.603.130.036,289038208903 × 100/100 =
( - 40.987.494.183.478.603.130.036,289038208903 × 100)/100 =
- 4.098.749.418.347.860.313.003.628,903820890285/100 =
- 4.098.749.418.347.860.313.003.628,903820890285% ≈
- 4.098.749.418.347.860.313.003.628,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.536/762 × 525.502/809 × - 525.488/760 × - 525.509/794 × - 525.531/832 × 525.486/772 × - 525.551/807 × - 525.517/736 = - 1.277.648.873.534.191.479.450.970.484.739.092.633.207/31.171.675.629.031.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.536/762 × 525.502/809 × - 525.488/760 × - 525.509/794 × - 525.531/832 × 525.486/772 × - 525.551/807 × - 525.517/736 = - 40.987.494.183.478.603.130.036 9.009.805.292.315.767/31.171.675.629.031.040
Ca număr zecimal:
525.536/762 × 525.502/809 × - 525.488/760 × - 525.509/794 × - 525.531/832 × 525.486/772 × - 525.551/807 × - 525.517/736 ≈ - 40.987.494.183.478.603.130.036,29
Ca procentaj:
525.536/762 × 525.502/809 × - 525.488/760 × - 525.509/794 × - 525.531/832 × 525.486/772 × - 525.551/807 × - 525.517/736 ≈ - 4.098.749.418.347.860.313.003.628,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.