525.535/746 × 525.506/818 × - 525.500/749 × - 525.525/773 × 525.546/808 × - 525.474/787 × - 525.532/814 × 525.505/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.535/746 × 525.506/818 × - 525.500/749 × - 525.525/773 × 525.546/808 × - 525.474/787 × - 525.532/814 × 525.505/752 =
525.535/746 × 525.506/818 × 525.500/749 × 525.525/773 × 525.546/808 × 525.474/787 × 525.532/814 × 525.505/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.535/746
525.535/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
746 = 2 × 373
CMMDC (525.535; 746) = 1
Fracția: 525.506/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
818 = 2 × 409
CMMDC (525.506; 818) = 2
525.506/818 =
(525.506 : 2)/(818 : 2) =
262.753/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.506/818 =
(2 × 103 × 2.551)/(2 × 409) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 103 × 2.551)/(1 × 409) =
262.753/409
Fracția: 525.500/749
525.500/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
749 = 7 × 107
CMMDC (525.500; 749) = 1
Fracția: 525.525/773
525.525/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.525; 773) = 1
Fracția: 525.546/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.546 = 2 × 32 × 7 × 43 × 97
808 = 23 × 101
CMMDC (525.546; 808) = 2
525.546/808 =
(525.546 : 2)/(808 : 2) =
262.773/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.546/808 =
(2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(23 × 101) =
((2 × 32 × 7 × 43 × 97) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 32 × 7 × 43 × 97)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 32 × 7 × 43 × 97)/(22 × 101) =
262.773/404
Fracția: 525.474/787
525.474/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.474; 787) = 1
Fracția: 525.532/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (525.532; 814) = 2
525.532/814 =
(525.532 : 2)/(814 : 2) =
262.766/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.532/814 =
(22 × 7 × 1372)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 7 × 1372) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 1372)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 1372)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 7 × 1372)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 7 × 1372)/(1 × 11 × 37) =
262.766/407
Fracția: 525.505/752
525.505/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
752 = 24 × 47
CMMDC (525.505; 752) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.535/746 × 525.506/818 × 525.500/749 × 525.525/773 × 525.546/808 × 525.474/787 × 525.532/814 × 525.505/752 =
525.535/746 × 262.753/409 × 525.500/749 × 525.525/773 × 262.773/404 × 525.474/787 × 262.766/407 × 525.505/752
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.535/746 × 262.753/409 × 525.500/749 × 525.525/773 × 262.773/404 × 525.474/787 × 262.766/407 × 525.505/752 =
(525.535 × 262.753 × 525.500 × 525.525 × 262.773 × 525.474 × 262.766 × 525.505) / (746 × 409 × 749 × 773 × 404 × 787 × 407 × 752) =
(5 × 105.107 × 103 × 2.551 × 22 × 53 × 1.051 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 32 × 7 × 43 × 97 × 2 × 33 × 37 × 263 × 2 × 7 × 1372 × 5 × 227 × 463) / (2 × 373 × 409 × 7 × 107 × 773 × 22 × 101 × 787 × 11 × 37 × 24 × 47) =
(24 × 36 × 57 × 74 × 11 × 13 × 37 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107) / (27 × 7 × 11 × 37 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 57 × 74 × 11 × 13 × 37 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107; 27 × 7 × 11 × 37 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) = 24 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 57 × 74 × 11 × 13 × 37 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107) / (27 × 7 × 11 × 37 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) =
((24 × 36 × 57 × 74 × 11 × 13 × 37 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107) : (24 × 7 × 11 × 37)) / ((27 × 7 × 11 × 37 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) : (24 × 7 × 11 × 37)) =
(24 : 24 × 36 × 57 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 : 37 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107)/(27 : 24 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) =
(2(4 - 4) × 36 × 57 × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107)/(2(7 - 4) × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) =
(20 × 36 × 57 × 73 × 1 × 13 × 1 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107)/(23 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) =
(1 × 36 × 57 × 73 × 1 × 13 × 1 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107)/(23 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) =
(36 × 57 × 73 × 13 × 43 × 97 × 103 × 1372 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107)/(23 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) =
(729 × 78.125 × 343 × 13 × 43 × 97 × 103 × 18.769 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 2.551 × 105.107)/(8 × 47 × 101 × 107 × 373 × 409 × 773 × 787) =
15.950.745.718.297.364.359.527.999.566.417.214.609.375/377.119.823.992.856.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.950.745.718.297.364.359.527.999.566.417.214.609.375 : 377.119.823.992.856.024 = 42.296.227.096.774.227.362.807 și restul = 144.338.147.651.110.007 ⇒
15.950.745.718.297.364.359.527.999.566.417.214.609.375 = 42.296.227.096.774.227.362.807 × 377.119.823.992.856.024 + 144.338.147.651.110.007 ⇒
15.950.745.718.297.364.359.527.999.566.417.214.609.375/377.119.823.992.856.024 =
(42.296.227.096.774.227.362.807 × 377.119.823.992.856.024 + 144.338.147.651.110.007)/377.119.823.992.856.024 =
(42.296.227.096.774.227.362.807 × 377.119.823.992.856.024)/377.119.823.992.856.024 + 144.338.147.651.110.007/377.119.823.992.856.024 =
42.296.227.096.774.227.362.807 + 144.338.147.651.110.007/377.119.823.992.856.024 =
42.296.227.096.774.227.362.807 144.338.147.651.110.007/377.119.823.992.856.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.296.227.096.774.227.362.807 + 144.338.147.651.110.007/377.119.823.992.856.024 =
42.296.227.096.774.227.362.807 + 144.338.147.651.110.007 : 377.119.823.992.856.024 ≈
42.296.227.096.774.227.362.807,382738160309 ≈
42.296.227.096.774.227.362.807,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.296.227.096.774.227.362.807,382738160309 =
42.296.227.096.774.227.362.807,382738160309 × 100/100 =
(42.296.227.096.774.227.362.807,382738160309 × 100)/100 =
4.229.622.709.677.422.736.280.738,273816030908/100 =
4.229.622.709.677.422.736.280.738,273816030908% ≈
4.229.622.709.677.422.736.280.738,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.535/746 × 525.506/818 × - 525.500/749 × - 525.525/773 × 525.546/808 × - 525.474/787 × - 525.532/814 × 525.505/752 = 15.950.745.718.297.364.359.527.999.566.417.214.609.375/377.119.823.992.856.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.535/746 × 525.506/818 × - 525.500/749 × - 525.525/773 × 525.546/808 × - 525.474/787 × - 525.532/814 × 525.505/752 = 42.296.227.096.774.227.362.807 144.338.147.651.110.007/377.119.823.992.856.024
Ca număr zecimal:
525.535/746 × 525.506/818 × - 525.500/749 × - 525.525/773 × 525.546/808 × - 525.474/787 × - 525.532/814 × 525.505/752 ≈ 42.296.227.096.774.227.362.807,38
Ca procentaj:
525.535/746 × 525.506/818 × - 525.500/749 × - 525.525/773 × 525.546/808 × - 525.474/787 × - 525.532/814 × 525.505/752 ≈ 4.229.622.709.677.422.736.280.738,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.