525.534/757 × - 525.515/815 × 525.505/756 × - 525.523/800 × 525.512/823 × - 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.534/757 × - 525.515/815 × 525.505/756 × - 525.523/800 × 525.512/823 × - 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744 =
- 525.534/757 × 525.515/815 × 525.505/756 × 525.523/800 × 525.512/823 × 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.534/757
525.534/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.534; 757) = 1
Fracția: 525.515/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
815 = 5 × 163
CMMDC (525.515; 815) = 5
525.515/815 =
(525.515 : 5)/(815 : 5) =
105.103/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.515/815 =
(5 × 61 × 1.723)/(5 × 163) =
((5 × 61 × 1.723) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.723)/(5 : 5 × 163) =
(1 × 61 × 1.723)/(1 × 163) =
105.103/163
Fracția: 525.505/756
525.505/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.505; 756) = 1
Fracția: 525.523/800
525.523/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.523 = 149 × 3.527
800 = 25 × 52
CMMDC (525.523; 800) = 1
Fracția: 525.512/823
525.512/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.512; 823) = 1
Fracția: 525.481/767
525.481/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
767 = 13 × 59
CMMDC (525.481; 767) = 1
Fracția: 525.545/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
800 = 25 × 52
CMMDC (525.545; 800) = 5
525.545/800 =
(525.545 : 5)/(800 : 5) =
105.109/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.545/800 =
(5 × 89 × 1.181)/(25 × 52) =
((5 × 89 × 1.181) : 5)/((25 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 89 × 1.181)/(25 × 52 : 5) =
(1 × 89 × 1.181)/(25 × 5(2 - 1)) =
(1 × 89 × 1.181)/(25 × 51) =
(1 × 89 × 1.181)/(25 × 5) =
105.109/160
Fracția: 525.515/744
525.515/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.515; 744) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.534/757 × 525.515/815 × 525.505/756 × 525.523/800 × 525.512/823 × 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744 =
- 525.534/757 × 105.103/163 × 525.505/756 × 525.523/800 × 525.512/823 × 525.481/767 × 105.109/160 × 525.515/744
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.534/757 × 105.103/163 × 525.505/756 × 525.523/800 × 525.512/823 × 525.481/767 × 105.109/160 × 525.515/744 =
- (525.534 × 105.103 × 525.505 × 525.523 × 525.512 × 525.481 × 105.109 × 525.515) / (757 × 163 × 756 × 800 × 823 × 767 × 160 × 744) =
- (2 × 3 × 87.589 × 61 × 1.723 × 5 × 227 × 463 × 149 × 3.527 × 23 × 13 × 31 × 163 × 11 × 23 × 31 × 67 × 89 × 1.181 × 5 × 61 × 1.723) / (757 × 163 × 22 × 33 × 7 × 25 × 52 × 823 × 13 × 59 × 25 × 5 × 23 × 3 × 31) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 612 × 67 × 89 × 149 × 163 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589) / (215 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 163 × 757 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 612 × 67 × 89 × 149 × 163 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589; 215 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 163 × 757 × 823) = 24 × 3 × 52 × 13 × 31 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 612 × 67 × 89 × 149 × 163 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589) / (215 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 163 × 757 × 823) =
- ((24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 612 × 67 × 89 × 149 × 163 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589) : (24 × 3 × 52 × 13 × 31 × 163)) / ((215 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 163 × 757 × 823) : (24 × 3 × 52 × 13 × 31 × 163)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 23 × 312 : 31 × 612 × 67 × 89 × 149 × 163 : 163 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589)/(215 : 24 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 × 13 : 13 × 31 : 31 × 59 × 163 : 163 × 757 × 823) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 31(2 - 1) × 612 × 67 × 89 × 149 × 1 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589)/(2(15 - 4) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 1 × 59 × 1 × 757 × 823) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 1 × 23 × 311 × 612 × 67 × 89 × 149 × 1 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589)/(211 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 59 × 1 × 757 × 823) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 612 × 67 × 89 × 149 × 1 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589)/(211 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 59 × 1 × 757 × 823) =
- (11 × 23 × 31 × 612 × 67 × 89 × 149 × 227 × 463 × 1.181 × 1.7232 × 3.527 × 87.589)/(211 × 33 × 5 × 7 × 59 × 757 × 823) =
- (11 × 23 × 31 × 3.721 × 67 × 89 × 149 × 227 × 463 × 1.181 × 2.968.729 × 3.527 × 87.589)/(2.048 × 27 × 5 × 7 × 59 × 757 × 823) =
- 2.951.720.905.799.166.042.393.186.948.827.620.967/71.139.283.568.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.951.720.905.799.166.042.393.186.948.827.620.967 : 71.139.283.568.640 = - 41.492.137.082.757.457.812.078 și restul = - 8.478.493.587.047 ⇒
- 2.951.720.905.799.166.042.393.186.948.827.620.967 = - 41.492.137.082.757.457.812.078 × 71.139.283.568.640 - 8.478.493.587.047 ⇒
- 2.951.720.905.799.166.042.393.186.948.827.620.967/71.139.283.568.640 =
( - 41.492.137.082.757.457.812.078 × 71.139.283.568.640 - 8.478.493.587.047)/71.139.283.568.640 =
( - 41.492.137.082.757.457.812.078 × 71.139.283.568.640)/71.139.283.568.640 - 8.478.493.587.047/71.139.283.568.640 =
- 41.492.137.082.757.457.812.078 - 8.478.493.587.047/71.139.283.568.640 =
- 41.492.137.082.757.457.812.078 8.478.493.587.047/71.139.283.568.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.492.137.082.757.457.812.078 - 8.478.493.587.047/71.139.283.568.640 =
- 41.492.137.082.757.457.812.078 - 8.478.493.587.047 : 71.139.283.568.640 ≈
- 41.492.137.082.757.457.812.078,119181599276 ≈
- 41.492.137.082.757.457.812.078,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.492.137.082.757.457.812.078,119181599276 =
- 41.492.137.082.757.457.812.078,119181599276 × 100/100 =
( - 41.492.137.082.757.457.812.078,119181599276 × 100)/100 =
- 4.149.213.708.275.745.781.207.811,918159927583/100 ≈
- 4.149.213.708.275.745.781.207.811,918159927583% ≈
- 4.149.213.708.275.745.781.207.811,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.534/757 × - 525.515/815 × 525.505/756 × - 525.523/800 × 525.512/823 × - 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744 = - 2.951.720.905.799.166.042.393.186.948.827.620.967/71.139.283.568.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.534/757 × - 525.515/815 × 525.505/756 × - 525.523/800 × 525.512/823 × - 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744 = - 41.492.137.082.757.457.812.078 8.478.493.587.047/71.139.283.568.640
Ca număr zecimal:
525.534/757 × - 525.515/815 × 525.505/756 × - 525.523/800 × 525.512/823 × - 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744 ≈ - 41.492.137.082.757.457.812.078,12
Ca procentaj:
525.534/757 × - 525.515/815 × 525.505/756 × - 525.523/800 × 525.512/823 × - 525.481/767 × 525.545/800 × 525.515/744 ≈ - 4.149.213.708.275.745.781.207.811,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.