525.533/750 × 525.518/815 × - 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × - 525.553/806 × 525.509/741 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.533/750 × 525.518/815 × - 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × - 525.553/806 × 525.509/741 =
525.533/750 × 525.518/815 × 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × 525.553/806 × 525.509/741
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.533/750
525.533/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.533; 750) = 1
Fracția: 525.518/815
525.518/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
815 = 5 × 163
CMMDC (525.518; 815) = 1
Fracția: 525.506/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.506; 762) = 2
525.506/762 =
(525.506 : 2)/(762 : 2) =
262.753/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.506/762 =
(2 × 103 × 2.551)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 103 × 2.551)/(1 × 3 × 127) =
262.753/381
Fracția: 525.511/787
525.511/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.511; 787) = 1
Fracția: 525.516/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (525.516; 822) = 2 × 3 = 6
525.516/822 =
(525.516 : 6)/(822 : 6) =
87.586/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.516/822 =
(22 × 3 × 43.793)/(2 × 3 × 137) =
((22 × 3 × 43.793) : (2 × 3))/((2 × 3 × 137) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.793)/(2 : 2 × 3 : 3 × 137) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.793)/(1 × 1 × 137) =
(2 × 1 × 43.793)/(1 × 1 × 137) =
87.586/137
Fracția: 525.479/775
525.479/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
775 = 52 × 31
CMMDC (525.479; 775) = 1
Fracția: 525.553/806
525.553/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.553 = 7 × 75.079
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (525.553; 806) = 1
Fracția: 525.509/741
525.509/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.509; 741) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.533/750 × 525.518/815 × 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × 525.553/806 × 525.509/741 =
525.533/750 × 525.518/815 × 262.753/381 × 525.511/787 × 87.586/137 × 525.479/775 × 525.553/806 × 525.509/741
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.533/750 × 525.518/815 × 262.753/381 × 525.511/787 × 87.586/137 × 525.479/775 × 525.553/806 × 525.509/741 =
(525.533 × 525.518 × 262.753 × 525.511 × 87.586 × 525.479 × 525.553 × 525.509) / (750 × 815 × 381 × 787 × 137 × 775 × 806 × 741) =
(525.533 × 2 × 7 × 37.537 × 103 × 2.551 × 7 × 37 × 2.029 × 2 × 43.793 × 157 × 3.347 × 7 × 75.079 × 29 × 18.121) / (2 × 3 × 53 × 5 × 163 × 3 × 127 × 787 × 137 × 52 × 31 × 2 × 13 × 31 × 3 × 13 × 19) =
(22 × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533) / (22 × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533; 22 × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533) / (22 × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) =
((22 × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533) : 22) / ((22 × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533)/(22 : 22 × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) =
(2(2 - 2) × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533)/(2(2 - 2) × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) =
(20 × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533)/(20 × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) =
(1 × 73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533)/(1 × 33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) =
(73 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533)/(33 × 56 × 132 × 19 × 312 × 127 × 137 × 163 × 787) =
(343 × 29 × 37 × 103 × 157 × 2.029 × 2.551 × 3.347 × 18.121 × 37.537 × 43.793 × 75.079 × 525.533)/(27 × 15.625 × 169 × 19 × 961 × 127 × 137 × 163 × 787) =
121.183.593.473.872.708.667.833.893.158.904.662.957.063.719/2.905.588.502.214.362.859.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.183.593.473.872.708.667.833.893.158.904.662.957.063.719 : 2.905.588.502.214.362.859.375 = 41.707.073.586.475.894.279.152 și restul = 1.754.621.411.435.786.813.719 ⇒
121.183.593.473.872.708.667.833.893.158.904.662.957.063.719 = 41.707.073.586.475.894.279.152 × 2.905.588.502.214.362.859.375 + 1.754.621.411.435.786.813.719 ⇒
121.183.593.473.872.708.667.833.893.158.904.662.957.063.719/2.905.588.502.214.362.859.375 =
(41.707.073.586.475.894.279.152 × 2.905.588.502.214.362.859.375 + 1.754.621.411.435.786.813.719)/2.905.588.502.214.362.859.375 =
(41.707.073.586.475.894.279.152 × 2.905.588.502.214.362.859.375)/2.905.588.502.214.362.859.375 + 1.754.621.411.435.786.813.719/2.905.588.502.214.362.859.375 =
41.707.073.586.475.894.279.152 + 1.754.621.411.435.786.813.719/2.905.588.502.214.362.859.375 =
41.707.073.586.475.894.279.152 1.754.621.411.435.786.813.719/2.905.588.502.214.362.859.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.707.073.586.475.894.279.152 + 1.754.621.411.435.786.813.719/2.905.588.502.214.362.859.375 =
41.707.073.586.475.894.279.152 + 1.754.621.411.435.786.813.719 : 2.905.588.502.214.362.859.375 ≈
41.707.073.586.475.894.279.152,603878150708 ≈
41.707.073.586.475.894.279.152,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.707.073.586.475.894.279.152,603878150708 =
41.707.073.586.475.894.279.152,603878150708 × 100/100 =
(41.707.073.586.475.894.279.152,603878150708 × 100)/100 =
4.170.707.358.647.589.427.915.260,387815070805/100 ≈
4.170.707.358.647.589.427.915.260,387815070805% ≈
4.170.707.358.647.589.427.915.260,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.533/750 × 525.518/815 × - 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × - 525.553/806 × 525.509/741 = 121.183.593.473.872.708.667.833.893.158.904.662.957.063.719/2.905.588.502.214.362.859.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.533/750 × 525.518/815 × - 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × - 525.553/806 × 525.509/741 = 41.707.073.586.475.894.279.152 1.754.621.411.435.786.813.719/2.905.588.502.214.362.859.375
Ca număr zecimal:
525.533/750 × 525.518/815 × - 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × - 525.553/806 × 525.509/741 ≈ 41.707.073.586.475.894.279.152,6
Ca procentaj:
525.533/750 × 525.518/815 × - 525.506/762 × 525.511/787 × 525.516/822 × 525.479/775 × - 525.553/806 × 525.509/741 ≈ 4.170.707.358.647.589.427.915.260,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.