525.533/750 × - 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × - 525.546/802 × 525.478/781 × - 525.545/812 × - 525.513/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.533/750 × - 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × - 525.546/802 × 525.478/781 × - 525.545/812 × - 525.513/761 =
525.533/750 × 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × 525.546/802 × 525.478/781 × 525.545/812 × 525.513/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.533/750
525.533/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.533; 750) = 1
Fracția: 525.506/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
818 = 2 × 409
CMMDC (525.506; 818) = 2
525.506/818 =
(525.506 : 2)/(818 : 2) =
262.753/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.506/818 =
(2 × 103 × 2.551)/(2 × 409) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 103 × 2.551)/(1 × 409) =
262.753/409
Fracția: 525.500/751
525.500/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.500; 751) = 1
Fracția: 525.524/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.524; 780) = 22 = 4
525.524/780 =
(525.524 : 4)/(780 : 4) =
131.381/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.524/780 =
(22 × 131.381)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 131.381) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.381)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.381)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(20 × 131.381)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 131.381)/(1 × 3 × 5 × 13) =
131.381/195
Fracția: 525.546/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.546 = 2 × 32 × 7 × 43 × 97
802 = 2 × 401
CMMDC (525.546; 802) = 2
525.546/802 =
(525.546 : 2)/(802 : 2) =
262.773/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.546/802 =
(2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(2 × 401) =
((2 × 32 × 7 × 43 × 97) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 32 × 7 × 43 × 97)/(1 × 401) =
262.773/401
Fracția: 525.478/781
525.478/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
781 = 11 × 71
CMMDC (525.478; 781) = 1
Fracția: 525.545/812
525.545/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.545; 812) = 1
Fracția: 525.513/761
525.513/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.513; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.533/750 × 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × 525.546/802 × 525.478/781 × 525.545/812 × 525.513/761 =
525.533/750 × 262.753/409 × 525.500/751 × 131.381/195 × 262.773/401 × 525.478/781 × 525.545/812 × 525.513/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.533/750 × 262.753/409 × 525.500/751 × 131.381/195 × 262.773/401 × 525.478/781 × 525.545/812 × 525.513/761 =
(525.533 × 262.753 × 525.500 × 131.381 × 262.773 × 525.478 × 525.545 × 525.513) / (750 × 409 × 751 × 195 × 401 × 781 × 812 × 761) =
(525.533 × 103 × 2.551 × 22 × 53 × 1.051 × 131.381 × 32 × 7 × 43 × 97 × 2 × 262.739 × 5 × 89 × 1.181 × 3 × 59 × 2.969) / (2 × 3 × 53 × 409 × 751 × 3 × 5 × 13 × 401 × 11 × 71 × 22 × 7 × 29 × 761) =
(23 × 33 × 54 × 7 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533) / (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 7 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533; 23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) = 23 × 32 × 54 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 54 × 7 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533) / (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) =
((23 × 33 × 54 × 7 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533) : (23 × 32 × 54 × 7)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) : (23 × 32 × 54 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) =
(3 × 43 × 59 × 89 × 97 × 103 × 1.051 × 1.181 × 2.551 × 2.969 × 131.381 × 262.739 × 525.533)/(11 × 13 × 29 × 71 × 401 × 409 × 751 × 761) =
1.154.173.384.699.128.040.350.129.820.687.656.628.287/27.598.447.892.206.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.154.173.384.699.128.040.350.129.820.687.656.628.287 : 27.598.447.892.206.763 = 41.820.228.050.760.890.395.715 și restul = 6.659.123.987.407.742 ⇒
1.154.173.384.699.128.040.350.129.820.687.656.628.287 = 41.820.228.050.760.890.395.715 × 27.598.447.892.206.763 + 6.659.123.987.407.742 ⇒
1.154.173.384.699.128.040.350.129.820.687.656.628.287/27.598.447.892.206.763 =
(41.820.228.050.760.890.395.715 × 27.598.447.892.206.763 + 6.659.123.987.407.742)/27.598.447.892.206.763 =
(41.820.228.050.760.890.395.715 × 27.598.447.892.206.763)/27.598.447.892.206.763 + 6.659.123.987.407.742/27.598.447.892.206.763 =
41.820.228.050.760.890.395.715 + 6.659.123.987.407.742/27.598.447.892.206.763 =
41.820.228.050.760.890.395.715 6.659.123.987.407.742/27.598.447.892.206.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.820.228.050.760.890.395.715 + 6.659.123.987.407.742/27.598.447.892.206.763 =
41.820.228.050.760.890.395.715 + 6.659.123.987.407.742 : 27.598.447.892.206.763 ≈
41.820.228.050.760.890.395.715,241286177158 ≈
41.820.228.050.760.890.395.715,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.820.228.050.760.890.395.715,241286177158 =
41.820.228.050.760.890.395.715,241286177158 × 100/100 =
(41.820.228.050.760.890.395.715,241286177158 × 100)/100 =
4.182.022.805.076.089.039.571.524,128617715811/100 ≈
4.182.022.805.076.089.039.571.524,128617715811% ≈
4.182.022.805.076.089.039.571.524,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.533/750 × - 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × - 525.546/802 × 525.478/781 × - 525.545/812 × - 525.513/761 = 1.154.173.384.699.128.040.350.129.820.687.656.628.287/27.598.447.892.206.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.533/750 × - 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × - 525.546/802 × 525.478/781 × - 525.545/812 × - 525.513/761 = 41.820.228.050.760.890.395.715 6.659.123.987.407.742/27.598.447.892.206.763
Ca număr zecimal:
525.533/750 × - 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × - 525.546/802 × 525.478/781 × - 525.545/812 × - 525.513/761 ≈ 41.820.228.050.760.890.395.715,24
Ca procentaj:
525.533/750 × - 525.506/818 × 525.500/751 × 525.524/780 × - 525.546/802 × 525.478/781 × - 525.545/812 × - 525.513/761 ≈ 4.182.022.805.076.089.039.571.524,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.