525.532/756 × - 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × - 525.535/802 × - 525.484/764 × - 525.535/796 × - 525.517/746 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.532/756 × - 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × - 525.535/802 × - 525.484/764 × - 525.535/796 × - 525.517/746 =
- 525.532/756 × 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × 525.535/802 × 525.484/764 × 525.535/796 × 525.517/746
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.532/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.532; 756) = 22 × 7 = 28
525.532/756 =
(525.532 : 28)/(756 : 28) =
18.769/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.532/756 =
(22 × 7 × 1372)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 7 × 1372) : (22 × 7))/((22 × 33 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 1372)/(22 : 22 × 33 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 1372)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 1 × 1372)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 1 × 1372)/(1 × 33 × 1) =
18.769/27
Fracția: 525.505/807
525.505/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
807 = 3 × 269
CMMDC (525.505; 807) = 1
Fracția: 525.502/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.502; 742) = 2
525.502/742 =
(525.502 : 2)/(742 : 2) =
262.751/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/742 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 7 × 53) =
262.751/371
Fracția: 525.503/781
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
781 = 11 × 71
CMMDC (525.503; 781) = 11
525.503/781 =
(525.503 : 11)/(781 : 11) =
47.773/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.503/781 =
(112 × 43 × 101)/(11 × 71) =
((112 × 43 × 101) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(112 : 11 × 43 × 101)/(11 : 11 × 71) =
(11(2 - 1) × 43 × 101)/(1 × 71) =
(111 × 43 × 101)/(1 × 71) =
(11 × 43 × 101)/(1 × 71) =
47.773/71
Fracția: 525.535/802
525.535/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
802 = 2 × 401
CMMDC (525.535; 802) = 1
Fracția: 525.484/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
764 = 22 × 191
CMMDC (525.484; 764) = 22 = 4
525.484/764 =
(525.484 : 4)/(764 : 4) =
131.371/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.484/764 =
(22 × 131.371)/(22 × 191) =
((22 × 131.371) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 131.371)/(20 × 191) =
(1 × 131.371)/(1 × 191) =
131.371/191
Fracția: 525.535/796
525.535/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
796 = 22 × 199
CMMDC (525.535; 796) = 1
Fracția: 525.517/746
525.517/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
746 = 2 × 373
CMMDC (525.517; 746) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.532/756 × 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × 525.535/802 × 525.484/764 × 525.535/796 × 525.517/746 =
- 18.769/27 × 525.505/807 × 262.751/371 × 47.773/71 × 525.535/802 × 131.371/191 × 525.535/796 × 525.517/746
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18.769/27 × 525.505/807 × 262.751/371 × 47.773/71 × 525.535/802 × 131.371/191 × 525.535/796 × 525.517/746 =
- (18.769 × 525.505 × 262.751 × 47.773 × 525.535 × 131.371 × 525.535 × 525.517) / (27 × 807 × 371 × 71 × 802 × 191 × 796 × 746) =
- (1372 × 5 × 227 × 463 × 19 × 13.829 × 11 × 43 × 101 × 5 × 105.107 × 131.371 × 5 × 105.107 × 525.517) / (33 × 3 × 269 × 7 × 53 × 71 × 2 × 401 × 191 × 22 × 199 × 2 × 373) =
- (53 × 11 × 19 × 43 × 101 × 1372 × 227 × 463 × 13.829 × 105.1072 × 131.371 × 525.517) / (24 × 34 × 7 × 53 × 71 × 191 × 199 × 269 × 373 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (53 × 11 × 19 × 43 × 101 × 1372 × 227 × 463 × 13.829 × 105.1072 × 131.371 × 525.517; 24 × 34 × 7 × 53 × 71 × 191 × 199 × 269 × 373 × 401) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (53 × 11 × 19 × 43 × 101 × 1372 × 227 × 463 × 13.829 × 105.1072 × 131.371 × 525.517) / (24 × 34 × 7 × 53 × 71 × 191 × 199 × 269 × 373 × 401) =
- 2.360.665.450.745.332.725.596.797.945.898.792.331.780.125/52.207.054.111.361.531.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.360.665.450.745.332.725.596.797.945.898.792.331.780.125 : 52.207.054.111.361.531.088 = - 45.217.365.563.470.746.016.101 și restul = - 20.049.794.208.671.732.237 ⇒
- 2.360.665.450.745.332.725.596.797.945.898.792.331.780.125 = - 45.217.365.563.470.746.016.101 × 52.207.054.111.361.531.088 - 20.049.794.208.671.732.237 ⇒
- 2.360.665.450.745.332.725.596.797.945.898.792.331.780.125/52.207.054.111.361.531.088 =
( - 45.217.365.563.470.746.016.101 × 52.207.054.111.361.531.088 - 20.049.794.208.671.732.237)/52.207.054.111.361.531.088 =
( - 45.217.365.563.470.746.016.101 × 52.207.054.111.361.531.088)/52.207.054.111.361.531.088 - 20.049.794.208.671.732.237/52.207.054.111.361.531.088 =
- 45.217.365.563.470.746.016.101 - 20.049.794.208.671.732.237/52.207.054.111.361.531.088 =
- 45.217.365.563.470.746.016.101 20.049.794.208.671.732.237/52.207.054.111.361.531.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.217.365.563.470.746.016.101 - 20.049.794.208.671.732.237/52.207.054.111.361.531.088 =
- 45.217.365.563.470.746.016.101 - 20.049.794.208.671.732.237 : 52.207.054.111.361.531.088 ≈
- 45.217.365.563.470.746.016.101,384043776266 ≈
- 45.217.365.563.470.746.016.101,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.217.365.563.470.746.016.101,384043776266 =
- 45.217.365.563.470.746.016.101,384043776266 × 100/100 =
( - 45.217.365.563.470.746.016.101,384043776266 × 100)/100 =
- 4.521.736.556.347.074.601.610.138,40437762664/100 ≈
- 4.521.736.556.347.074.601.610.138,40437762664% ≈
- 4.521.736.556.347.074.601.610.138,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.532/756 × - 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × - 525.535/802 × - 525.484/764 × - 525.535/796 × - 525.517/746 = - 2.360.665.450.745.332.725.596.797.945.898.792.331.780.125/52.207.054.111.361.531.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.532/756 × - 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × - 525.535/802 × - 525.484/764 × - 525.535/796 × - 525.517/746 = - 45.217.365.563.470.746.016.101 20.049.794.208.671.732.237/52.207.054.111.361.531.088
Ca număr zecimal:
525.532/756 × - 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × - 525.535/802 × - 525.484/764 × - 525.535/796 × - 525.517/746 ≈ - 45.217.365.563.470.746.016.101,38
Ca procentaj:
525.532/756 × - 525.505/807 × 525.502/742 × 525.503/781 × - 525.535/802 × - 525.484/764 × - 525.535/796 × - 525.517/746 ≈ - 4.521.736.556.347.074.601.610.138,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.