525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 =
- 525.532/751 × 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × 525.530/834 × 525.481/775 × 525.550/795 × 525.520/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.532/751
525.532/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.532; 751) = 1
Fracția: 525.510/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
813 = 3 × 271
CMMDC (525.510; 813) = 3
525.510/813 =
(525.510 : 3)/(813 : 3) =
175.170/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/813 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(3 × 271) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(1 × 271) =
(2 × 31 × 5 × 5.839)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 5 × 5.839)/(1 × 271) =
175.170/271
Fracția: 525.501/775
525.501/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
775 = 52 × 31
CMMDC (525.501; 775) = 1
Fracția: 525.519/788
525.519/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
788 = 22 × 197
CMMDC (525.519; 788) = 1
Fracția: 525.530/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (525.530; 834) = 2
525.530/834 =
(525.530 : 2)/(834 : 2) =
262.765/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/834 =
(2 × 5 × 52.553)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 5 × 52.553)/(1 × 3 × 139) =
262.765/417
Fracția: 525.481/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
775 = 52 × 31
CMMDC (525.481; 775) = 31
525.481/775 =
(525.481 : 31)/(775 : 31) =
16.951/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.481/775 =
(11 × 23 × 31 × 67)/(52 × 31) =
((11 × 23 × 31 × 67) : 31)/((52 × 31) : 31) =
(11 × 23 × 31 : 31 × 67)/(52 × 31 : 31) =
(11 × 23 × 1 × 67)/(52 × 1) =
16.951/25
Fracția: 525.550/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.550; 795) = 5
525.550/795 =
(525.550 : 5)/(795 : 5) =
105.110/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.550/795 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 23 × 457)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(2 × 5(2 - 1) × 23 × 457)/(3 × 1 × 53) =
(2 × 51 × 23 × 457)/(3 × 1 × 53) =
(2 × 5 × 23 × 457)/(3 × 1 × 53) =
105.110/159
Fracția: 525.520/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
734 = 2 × 367
CMMDC (525.520; 734) = 2
525.520/734 =
(525.520 : 2)/(734 : 2) =
262.760/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/734 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 367) =
((24 × 5 × 6.569) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.569)/(2 : 2 × 367) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.569)/(1 × 367) =
(23 × 5 × 6.569)/(1 × 367) =
262.760/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.532/751 × 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × 525.530/834 × 525.481/775 × 525.550/795 × 525.520/734 =
- 525.532/751 × 175.170/271 × 525.501/775 × 525.519/788 × 262.765/417 × 16.951/25 × 105.110/159 × 262.760/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.532/751 × 175.170/271 × 525.501/775 × 525.519/788 × 262.765/417 × 16.951/25 × 105.110/159 × 262.760/367 =
- (525.532 × 175.170 × 525.501 × 525.519 × 262.765 × 16.951 × 105.110 × 262.760) / (751 × 271 × 775 × 788 × 417 × 25 × 159 × 367) =
- (22 × 7 × 1372 × 2 × 3 × 5 × 5.839 × 33 × 19.463 × 32 × 58.391 × 5 × 52.553 × 11 × 23 × 67 × 2 × 5 × 23 × 457 × 23 × 5 × 6.569) / (751 × 271 × 52 × 31 × 22 × 197 × 3 × 139 × 52 × 3 × 53 × 367) =
- (27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391) / (22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391; 22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) = 22 × 32 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391) / (22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- ((27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391) : (22 × 32 × 54)) / ((22 × 32 × 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) : (22 × 32 × 54)) =
- (27 : 22 × 36 : 32 × 54 : 54 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (2(7 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 4) × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (25 × 34 × 50 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(20 × 30 × 50 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (25 × 34 × 1 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 232 × 67 × 1372 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- (32 × 81 × 7 × 11 × 529 × 67 × 18.769 × 457 × 5.839 × 6.569 × 19.463 × 52.553 × 58.391)/(31 × 53 × 139 × 197 × 271 × 367 × 751) =
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264/3.360.422.485.133.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264 : 3.360.422.485.133.683 = - 41.362.863.343.488.983.891.284 și restul = - 1.755.029.323.432.292 ⇒
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264 = - 41.362.863.343.488.983.891.284 × 3.360.422.485.133.683 - 1.755.029.323.432.292 ⇒
- 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264/3.360.422.485.133.683 =
( - 41.362.863.343.488.983.891.284 × 3.360.422.485.133.683 - 1.755.029.323.432.292)/3.360.422.485.133.683 =
( - 41.362.863.343.488.983.891.284 × 3.360.422.485.133.683)/3.360.422.485.133.683 - 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284 - 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.362.863.343.488.983.891.284 - 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284 - 1.755.029.323.432.292 : 3.360.422.485.133.683 ≈
- 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 ≈
- 41.362.863.343.488.983.891.284,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 =
- 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 × 100/100 =
( - 41.362.863.343.488.983.891.284,522264486444 × 100)/100 =
- 4.136.286.334.348.898.389.128.452,226448644373/100 ≈
- 4.136.286.334.348.898.389.128.452,226448644373% ≈
- 4.136.286.334.348.898.389.128.452,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 = - 138.996.696.028.972.171.478.422.941.983.601.951.264/3.360.422.485.133.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 = - 41.362.863.343.488.983.891.284 1.755.029.323.432.292/3.360.422.485.133.683
Ca număr zecimal:
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 ≈ - 41.362.863.343.488.983.891.284,52
Ca procentaj:
525.532/751 × - 525.510/813 × 525.501/775 × 525.519/788 × - 525.530/834 × 525.481/775 × - 525.550/795 × 525.520/734 ≈ - 4.136.286.334.348.898.389.128.452,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.