525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 =
- 525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × 525.523/778 × 525.535/796 × 525.471/759 × 525.535/803 × 525.507/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.531/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.531; 780) = 3
525.531/780 =
(525.531 : 3)/(780 : 3) =
175.177/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.531/780 =
(3 × 283 × 619)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 283 × 619)/(22 × 1 × 5 × 13) =
175.177/260
Fracția: 525.502/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (525.502; 822) = 2
525.502/822 =
(525.502 : 2)/(822 : 2) =
262.751/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/822 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 3 × 137) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 3 × 137) =
262.751/411
Fracția: 525.480/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
747 = 32 × 83
CMMDC (525.480; 747) = 3
525.480/747 =
(525.480 : 3)/(747 : 3) =
175.160/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/747 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(32 × 83) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(32 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(3(2 - 1) × 83) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(31 × 83) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(3 × 83) =
175.160/249
Fracția: 525.523/778
525.523/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.523 = 149 × 3.527
778 = 2 × 389
CMMDC (525.523; 778) = 1
Fracția: 525.535/796
525.535/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
796 = 22 × 199
CMMDC (525.535; 796) = 1
Fracția: 525.471/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.471; 759) = 3
525.471/759 =
(525.471 : 3)/(759 : 3) =
175.157/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/759 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 11 × 23) =
175.157/253
Fracția: 525.535/803
525.535/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
803 = 11 × 73
CMMDC (525.535; 803) = 1
Fracția: 525.507/737
525.507/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
737 = 11 × 67
CMMDC (525.507; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × 525.523/778 × 525.535/796 × 525.471/759 × 525.535/803 × 525.507/737 =
- 175.177/260 × 262.751/411 × 175.160/249 × 525.523/778 × 525.535/796 × 175.157/253 × 525.535/803 × 525.507/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.177/260 × 262.751/411 × 175.160/249 × 525.523/778 × 525.535/796 × 175.157/253 × 525.535/803 × 525.507/737 =
- (175.177 × 262.751 × 175.160 × 525.523 × 525.535 × 175.157 × 525.535 × 525.507) / (260 × 411 × 249 × 778 × 796 × 253 × 803 × 737) =
- (283 × 619 × 19 × 13.829 × 23 × 5 × 29 × 151 × 149 × 3.527 × 5 × 105.107 × 71 × 2.467 × 5 × 105.107 × 3 × 47 × 3.727) / (22 × 5 × 13 × 3 × 137 × 3 × 83 × 2 × 389 × 22 × 199 × 11 × 23 × 11 × 73 × 11 × 67) =
- (23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072) / (25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072; 25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072) / (25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- ((23 × 3 × 53 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072) : (23 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(25 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (20 × 1 × 52 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(22 × 3 × 1 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (1 × 1 × 52 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(22 × 3 × 1 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (52 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 105.1072)/(22 × 3 × 113 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- (25 × 19 × 29 × 47 × 71 × 149 × 151 × 283 × 619 × 2.467 × 3.527 × 3.727 × 13.829 × 11.047.481.449)/(4 × 3 × 1.331 × 13 × 23 × 67 × 73 × 83 × 137 × 199 × 389) =
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075/20.560.302.020.415.459.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075 : 20.560.302.020.415.459.588 = - 43.656.275.753.761.085.199.595 și restul = - 2.429.677.138.013.168.215 ⇒
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075 = - 43.656.275.753.761.085.199.595 × 20.560.302.020.415.459.588 - 2.429.677.138.013.168.215 ⇒
- 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075/20.560.302.020.415.459.588 =
( - 43.656.275.753.761.085.199.595 × 20.560.302.020.415.459.588 - 2.429.677.138.013.168.215)/20.560.302.020.415.459.588 =
( - 43.656.275.753.761.085.199.595 × 20.560.302.020.415.459.588)/20.560.302.020.415.459.588 - 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595 - 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.656.275.753.761.085.199.595 - 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595 - 2.429.677.138.013.168.215 : 20.560.302.020.415.459.588 ≈
- 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 ≈
- 43.656.275.753.761.085.199.595,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 =
- 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 × 100/100 =
( - 43.656.275.753.761.085.199.595,118173222144 × 100)/100 =
- 4.365.627.575.376.108.519.959.511,817322214433/100 ≈
- 4.365.627.575.376.108.519.959.511,817322214433% ≈
- 4.365.627.575.376.108.519.959.511,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 = - 897.586.214.583.868.480.964.899.581.266.494.649.635.075/20.560.302.020.415.459.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 = - 43.656.275.753.761.085.199.595 2.429.677.138.013.168.215/20.560.302.020.415.459.588
Ca număr zecimal:
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 ≈ - 43.656.275.753.761.085.199.595,12
Ca procentaj:
525.531/780 × 525.502/822 × 525.480/747 × - 525.523/778 × 525.535/796 × - 525.471/759 × 525.535/803 × - 525.507/737 ≈ - 4.365.627.575.376.108.519.959.511,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.