525.531/762 × - 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × - 525.525/828 × - 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.531/762 × - 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × - 525.525/828 × - 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745 =
- 525.531/762 × 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × 525.525/828 × 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.531/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.531; 762) = 3
525.531/762 =
(525.531 : 3)/(762 : 3) =
175.177/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.531/762 =
(3 × 283 × 619)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 283 × 619)/(2 × 1 × 127) =
175.177/254
Fracția: 525.512/825
525.512/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (525.512; 825) = 1
Fracția: 525.499/756
525.499/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.499; 756) = 1
Fracția: 525.510/791
525.510/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
791 = 7 × 113
CMMDC (525.510; 791) = 1
Fracția: 525.525/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (525.525; 828) = 3
525.525/828 =
(525.525 : 3)/(828 : 3) =
175.175/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/828 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 32 × 23) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((22 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 31 × 23) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 3 × 23) =
175.175/276
Fracția: 525.478/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.478; 780) = 2
525.478/780 =
(525.478 : 2)/(780 : 2) =
262.739/390
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.478/780 =
(2 × 262.739)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 262.739) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 262.739)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 262.739)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 262.739)/(2 × 3 × 5 × 13) =
262.739/390
Fracția: 525.557/800
525.557/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.557 = 373 × 1.409
800 = 25 × 52
CMMDC (525.557; 800) = 1
Fracția: 525.518/745
525.518/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
745 = 5 × 149
CMMDC (525.518; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.531/762 × 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × 525.525/828 × 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745 =
- 175.177/254 × 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × 175.175/276 × 262.739/390 × 525.557/800 × 525.518/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.177/254 × 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × 175.175/276 × 262.739/390 × 525.557/800 × 525.518/745 =
- (175.177 × 525.512 × 525.499 × 525.510 × 175.175 × 262.739 × 525.557 × 525.518) / (254 × 825 × 756 × 791 × 276 × 390 × 800 × 745) =
- (283 × 619 × 23 × 13 × 31 × 163 × 13 × 40.423 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 52 × 72 × 11 × 13 × 262.739 × 373 × 1.409 × 2 × 7 × 37.537) / (2 × 127 × 3 × 52 × 11 × 22 × 33 × 7 × 7 × 113 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 5 × 13 × 25 × 52 × 5 × 149) =
- (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 133 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739) / (211 × 36 × 56 × 72 × 11 × 13 × 23 × 113 × 127 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 133 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739; 211 × 36 × 56 × 72 × 11 × 13 × 23 × 113 × 127 × 149) = 25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 133 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739) / (211 × 36 × 56 × 72 × 11 × 13 × 23 × 113 × 127 × 149) =
- ((25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 133 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739) : (25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13)) / ((211 × 36 × 56 × 72 × 11 × 13 × 23 × 113 × 127 × 149) : (25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739)/(211 : 25 × 36 : 32 × 56 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 113 × 127 × 149) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739)/(2(11 - 5) × 3(6 - 2) × 5(6 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 113 × 127 × 149) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 132 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739)/(26 × 34 × 53 × 70 × 1 × 1 × 23 × 113 × 127 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739)/(26 × 34 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 113 × 127 × 149) =
- (7 × 132 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739)/(26 × 34 × 53 × 23 × 113 × 127 × 149) =
- (7 × 169 × 31 × 163 × 283 × 373 × 619 × 1.409 × 5.839 × 37.537 × 40.423 × 262.739)/(64 × 81 × 125 × 23 × 113 × 127 × 149) =
- 1.281.097.171.086.177.196.391.269.913.089.751.581/31.869.208.296.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.281.097.171.086.177.196.391.269.913.089.751.581 : 31.869.208.296.000 = - 40.198.587.903.012.687.892.950 și restul = - 9.013.176.551.581 ⇒
- 1.281.097.171.086.177.196.391.269.913.089.751.581 = - 40.198.587.903.012.687.892.950 × 31.869.208.296.000 - 9.013.176.551.581 ⇒
- 1.281.097.171.086.177.196.391.269.913.089.751.581/31.869.208.296.000 =
( - 40.198.587.903.012.687.892.950 × 31.869.208.296.000 - 9.013.176.551.581)/31.869.208.296.000 =
( - 40.198.587.903.012.687.892.950 × 31.869.208.296.000)/31.869.208.296.000 - 9.013.176.551.581/31.869.208.296.000 =
- 40.198.587.903.012.687.892.950 - 9.013.176.551.581/31.869.208.296.000 =
- 40.198.587.903.012.687.892.950 9.013.176.551.581/31.869.208.296.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.198.587.903.012.687.892.950 - 9.013.176.551.581/31.869.208.296.000 =
- 40.198.587.903.012.687.892.950 - 9.013.176.551.581 : 31.869.208.296.000 ≈
- 40.198.587.903.012.687.892.950,282817711311 ≈
- 40.198.587.903.012.687.892.950,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.198.587.903.012.687.892.950,282817711311 =
- 40.198.587.903.012.687.892.950,282817711311 × 100/100 =
( - 40.198.587.903.012.687.892.950,282817711311 × 100)/100 =
- 4.019.858.790.301.268.789.295.028,28177113114/100 ≈
- 4.019.858.790.301.268.789.295.028,28177113114% ≈
- 4.019.858.790.301.268.789.295.028,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.531/762 × - 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × - 525.525/828 × - 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745 = - 1.281.097.171.086.177.196.391.269.913.089.751.581/31.869.208.296.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.531/762 × - 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × - 525.525/828 × - 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745 = - 40.198.587.903.012.687.892.950 9.013.176.551.581/31.869.208.296.000
Ca număr zecimal:
525.531/762 × - 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × - 525.525/828 × - 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745 ≈ - 40.198.587.903.012.687.892.950,28
Ca procentaj:
525.531/762 × - 525.512/825 × 525.499/756 × 525.510/791 × - 525.525/828 × - 525.478/780 × 525.557/800 × 525.518/745 ≈ - 4.019.858.790.301.268.789.295.028,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.