525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 =
- 525.531/753 × 525.506/812 × 525.485/763 × 525.512/804 × 525.526/823 × 525.474/773 × 525.550/798 × 525.508/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.531/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
753 = 3 × 251
CMMDC (525.531; 753) = 3
525.531/753 =
(525.531 : 3)/(753 : 3) =
175.177/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.531/753 =
(3 × 283 × 619)/(3 × 251) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 283 × 619)/(1 × 251) =
175.177/251
Fracția: 525.506/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.506; 812) = 2
525.506/812 =
(525.506 : 2)/(812 : 2) =
262.753/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.506/812 =
(2 × 103 × 2.551)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(2 × 7 × 29) =
262.753/406
Fracția: 525.485/763
525.485/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
763 = 7 × 109
CMMDC (525.485; 763) = 1
Fracția: 525.512/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.512; 804) = 22 = 4
525.512/804 =
(525.512 : 4)/(804 : 4) =
131.378/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/804 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(22 × 3 × 67) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 31 × 163)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(3 - 2) × 13 × 31 × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(21 × 13 × 31 × 163)/(20 × 3 × 67) =
(2 × 13 × 31 × 163)/(1 × 3 × 67) =
131.378/201
Fracția: 525.526/823
525.526/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.526; 823) = 1
Fracția: 525.474/773
525.474/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.474; 773) = 1
Fracția: 525.550/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.550; 798) = 2
525.550/798 =
(525.550 : 2)/(798 : 2) =
262.775/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.550/798 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23 × 457)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(1 × 3 × 7 × 19) =
262.775/399
Fracția: 525.508/735
525.508/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.508; 735) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.531/753 × 525.506/812 × 525.485/763 × 525.512/804 × 525.526/823 × 525.474/773 × 525.550/798 × 525.508/735 =
- 175.177/251 × 262.753/406 × 525.485/763 × 131.378/201 × 525.526/823 × 525.474/773 × 262.775/399 × 525.508/735
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.177/251 × 262.753/406 × 525.485/763 × 131.378/201 × 525.526/823 × 525.474/773 × 262.775/399 × 525.508/735 =
- (175.177 × 262.753 × 525.485 × 131.378 × 525.526 × 525.474 × 262.775 × 525.508) / (251 × 406 × 763 × 201 × 823 × 773 × 399 × 735) =
- (283 × 619 × 103 × 2.551 × 5 × 105.097 × 2 × 13 × 31 × 163 × 2 × 127 × 2.069 × 2 × 33 × 37 × 263 × 52 × 23 × 457 × 22 × 79 × 1.663) / (251 × 2 × 7 × 29 × 7 × 109 × 3 × 67 × 823 × 773 × 3 × 7 × 19 × 3 × 5 × 72) =
- (25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097) / (2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097; 2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097) / (2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- ((25 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) : (2 × 33 × 5)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (24 × 30 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(1 × 30 × 1 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (24 × 1 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(1 × 1 × 1 × 75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (24 × 52 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(75 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- (16 × 25 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 103 × 127 × 163 × 263 × 283 × 457 × 619 × 1.663 × 2.069 × 2.551 × 105.097)/(16.807 × 19 × 29 × 67 × 109 × 251 × 773 × 823) =
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200/10.799.313.535.184.307.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200 : 10.799.313.535.184.307.959 = - 41.558.191.461.708.193.939.125 și restul = - 2.248.359.188.810.581.325 ⇒
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200 = - 41.558.191.461.708.193.939.125 × 10.799.313.535.184.307.959 - 2.248.359.188.810.581.325 ⇒
- 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200/10.799.313.535.184.307.959 =
( - 41.558.191.461.708.193.939.125 × 10.799.313.535.184.307.959 - 2.248.359.188.810.581.325)/10.799.313.535.184.307.959 =
( - 41.558.191.461.708.193.939.125 × 10.799.313.535.184.307.959)/10.799.313.535.184.307.959 - 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125 - 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.558.191.461.708.193.939.125 - 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125 - 2.248.359.188.810.581.325 : 10.799.313.535.184.307.959 ≈
- 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 ≈
- 41.558.191.461.708.193.939.125,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 =
- 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 × 100/100 =
( - 41.558.191.461.708.193.939.125,208194639547 × 100)/100 =
- 4.155.819.146.170.819.393.912.520,81946395468/100 =
- 4.155.819.146.170.819.393.912.520,81946395468% ≈
- 4.155.819.146.170.819.393.912.520,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 = - 448.799.939.550.206.238.475.238.490.794.560.109.577.200/10.799.313.535.184.307.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 = - 41.558.191.461.708.193.939.125 2.248.359.188.810.581.325/10.799.313.535.184.307.959
Ca număr zecimal:
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 ≈ - 41.558.191.461.708.193.939.125,21
Ca procentaj:
525.531/753 × - 525.506/812 × 525.485/763 × - 525.512/804 × 525.526/823 × - 525.474/773 × - 525.550/798 × - 525.508/735 ≈ - 4.155.819.146.170.819.393.912.520,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.