525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × - 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × - 525.530/803 × 525.502/772 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × - 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × - 525.530/803 × 525.502/772 =
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × 525.530/803 × 525.502/772
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.531/749
525.531/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
749 = 7 × 107
CMMDC (525.531; 749) = 1
Fracția: 525.521/809
525.521/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.521; 809) = 1
Fracția: 525.458/757
525.458/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.458; 757) = 1
Fracția: 525.517/789
525.517/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
789 = 3 × 263
CMMDC (525.517; 789) = 1
Fracția: 525.540/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (525.540; 806) = 2
525.540/806 =
(525.540 : 2)/(806 : 2) =
262.770/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.540/806 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 19 × 461)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 13 × 31) =
(21 × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 13 × 31) =
262.770/403
Fracția: 525.471/785
525.471/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
785 = 5 × 157
CMMDC (525.471; 785) = 1
Fracția: 525.530/803
525.530/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
803 = 11 × 73
CMMDC (525.530; 803) = 1
Fracția: 525.502/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
772 = 22 × 193
CMMDC (525.502; 772) = 2
525.502/772 =
(525.502 : 2)/(772 : 2) =
262.751/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/772 =
(2 × 19 × 13.829)/(22 × 193) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 19 × 13.829)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 19 × 13.829)/(21 × 193) =
(1 × 19 × 13.829)/(2 × 193) =
262.751/386
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × 525.530/803 × 525.502/772 =
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × 525.517/789 × 262.770/403 × 525.471/785 × 525.530/803 × 262.751/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × 525.517/789 × 262.770/403 × 525.471/785 × 525.530/803 × 262.751/386 =
(525.531 × 525.521 × 525.458 × 525.517 × 262.770 × 525.471 × 525.530 × 262.751) / (749 × 809 × 757 × 789 × 403 × 785 × 803 × 386) =
(3 × 283 × 619 × 17 × 19 × 1.627 × 2 × 23 × 11.423 × 525.517 × 2 × 3 × 5 × 19 × 461 × 3 × 71 × 2.467 × 2 × 5 × 52.553 × 19 × 13.829) / (7 × 107 × 809 × 757 × 3 × 263 × 13 × 31 × 5 × 157 × 11 × 73 × 2 × 193) =
(23 × 33 × 52 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) =
((23 × 33 × 52 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) =
(22 × 32 × 51 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) =
(22 × 32 × 5 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) =
(22 × 32 × 5 × 17 × 193 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517)/(7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) =
(4 × 9 × 5 × 17 × 6.859 × 23 × 71 × 283 × 461 × 619 × 1.627 × 2.467 × 11.423 × 13.829 × 52.553 × 525.517)/(7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 157 × 193 × 263 × 757 × 809) =
48.468.364.172.950.341.575.542.687.955.471.280.745.405.620/1.182.931.291.541.062.041.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.468.364.172.950.341.575.542.687.955.471.280.745.405.620 : 1.182.931.291.541.062.041.979 = 40.973.101.751.166.164.287.257 și restul = 364.502.888.023.196.644.017 ⇒
48.468.364.172.950.341.575.542.687.955.471.280.745.405.620 = 40.973.101.751.166.164.287.257 × 1.182.931.291.541.062.041.979 + 364.502.888.023.196.644.017 ⇒
48.468.364.172.950.341.575.542.687.955.471.280.745.405.620/1.182.931.291.541.062.041.979 =
(40.973.101.751.166.164.287.257 × 1.182.931.291.541.062.041.979 + 364.502.888.023.196.644.017)/1.182.931.291.541.062.041.979 =
(40.973.101.751.166.164.287.257 × 1.182.931.291.541.062.041.979)/1.182.931.291.541.062.041.979 + 364.502.888.023.196.644.017/1.182.931.291.541.062.041.979 =
40.973.101.751.166.164.287.257 + 364.502.888.023.196.644.017/1.182.931.291.541.062.041.979 =
40.973.101.751.166.164.287.257 364.502.888.023.196.644.017/1.182.931.291.541.062.041.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.973.101.751.166.164.287.257 + 364.502.888.023.196.644.017/1.182.931.291.541.062.041.979 =
40.973.101.751.166.164.287.257 + 364.502.888.023.196.644.017 : 1.182.931.291.541.062.041.979 ≈
40.973.101.751.166.164.287.257,308135299683 ≈
40.973.101.751.166.164.287.257,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.973.101.751.166.164.287.257,308135299683 =
40.973.101.751.166.164.287.257,308135299683 × 100/100 =
(40.973.101.751.166.164.287.257,308135299683 × 100)/100 =
4.097.310.175.116.616.428.725.730,813529968283/100 ≈
4.097.310.175.116.616.428.725.730,813529968283% ≈
4.097.310.175.116.616.428.725.730,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × - 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × - 525.530/803 × 525.502/772 = 48.468.364.172.950.341.575.542.687.955.471.280.745.405.620/1.182.931.291.541.062.041.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × - 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × - 525.530/803 × 525.502/772 = 40.973.101.751.166.164.287.257 364.502.888.023.196.644.017/1.182.931.291.541.062.041.979
Ca număr zecimal:
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × - 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × - 525.530/803 × 525.502/772 ≈ 40.973.101.751.166.164.287.257,31
Ca procentaj:
525.531/749 × 525.521/809 × 525.458/757 × - 525.517/789 × 525.540/806 × 525.471/785 × - 525.530/803 × 525.502/772 ≈ 4.097.310.175.116.616.428.725.730,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.