525.531/748 × - 525.503/814 × - 525.491/757 × - 525.526/768 × 525.536/799 × - 525.466/782 × 525.531/802 × - 525.503/754 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.531/748 × - 525.503/814 × - 525.491/757 × - 525.526/768 × 525.536/799 × - 525.466/782 × 525.531/802 × - 525.503/754 =
- 525.531/748 × 525.503/814 × 525.491/757 × 525.526/768 × 525.536/799 × 525.466/782 × 525.531/802 × 525.503/754
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.531/748
525.531/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.531; 748) = 1
Fracția: 525.503/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (525.503; 814) = 11
525.503/814 =
(525.503 : 11)/(814 : 11) =
47.773/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.503/814 =
(112 × 43 × 101)/(2 × 11 × 37) =
((112 × 43 × 101) : 11)/((2 × 11 × 37) : 11) =
(112 : 11 × 43 × 101)/(2 × 11 : 11 × 37) =
(11(2 - 1) × 43 × 101)/(2 × 1 × 37) =
(111 × 43 × 101)/(2 × 1 × 37) =
(11 × 43 × 101)/(2 × 1 × 37) =
47.773/74
Fracția: 525.491/757
525.491/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.491; 757) = 1
Fracția: 525.526/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
768 = 28 × 3
CMMDC (525.526; 768) = 2
525.526/768 =
(525.526 : 2)/(768 : 2) =
262.763/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.526/768 =
(2 × 127 × 2.069)/(28 × 3) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 127 × 2.069)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 127 × 2.069)/(27 × 3) =
262.763/384
Fracția: 525.536/799
525.536/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
799 = 17 × 47
CMMDC (525.536; 799) = 1
Fracția: 525.466/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.466; 782) = 2
525.466/782 =
(525.466 : 2)/(782 : 2) =
262.733/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.466/782 =
(2 × 262.733)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 262.733) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 262.733)/(1 × 17 × 23) =
262.733/391
Fracția: 525.531/802
525.531/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
802 = 2 × 401
CMMDC (525.531; 802) = 1
Fracția: 525.503/754
525.503/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.503; 754) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.531/748 × 525.503/814 × 525.491/757 × 525.526/768 × 525.536/799 × 525.466/782 × 525.531/802 × 525.503/754 =
- 525.531/748 × 47.773/74 × 525.491/757 × 262.763/384 × 525.536/799 × 262.733/391 × 525.531/802 × 525.503/754
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.531/748 × 47.773/74 × 525.491/757 × 262.763/384 × 525.536/799 × 262.733/391 × 525.531/802 × 525.503/754 =
- (525.531 × 47.773 × 525.491 × 262.763 × 525.536 × 262.733 × 525.531 × 525.503) / (748 × 74 × 757 × 384 × 799 × 391 × 802 × 754) =
- (3 × 283 × 619 × 11 × 43 × 101 × 525.491 × 127 × 2.069 × 25 × 11 × 1.493 × 262.733 × 3 × 283 × 619 × 112 × 43 × 101) / (22 × 11 × 17 × 2 × 37 × 757 × 27 × 3 × 17 × 47 × 17 × 23 × 2 × 401 × 2 × 13 × 29) =
- (25 × 32 × 114 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491) / (212 × 3 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 114 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491; 212 × 3 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 114 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491) / (212 × 3 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) =
- ((25 × 32 × 114 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491) : (25 × 3 × 11)) / ((212 × 3 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) : (25 × 3 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 114 : 11 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491)/(212 : 25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 11(4 - 1) × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491)/(2(12 - 5) × 1 × 1 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) =
- (20 × 31 × 113 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491)/(27 × 1 × 1 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) =
- (1 × 3 × 113 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491)/(27 × 1 × 1 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) =
- (3 × 113 × 432 × 1012 × 127 × 2832 × 6192 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491)/(27 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) =
- (3 × 1.331 × 1.849 × 10.201 × 127 × 80.089 × 383.161 × 1.493 × 2.069 × 262.733 × 525.491)/(128 × 13 × 4.913 × 23 × 29 × 37 × 47 × 401 × 757) =
- 125.180.610.283.336.947.781.912.719.773.220.883.350.681/2.878.496.820.805.520.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.180.610.283.336.947.781.912.719.773.220.883.350.681 : 2.878.496.820.805.520.512 = - 43.488.187.785.563.133.083.792 și restul = - 1.693.061.800.612.609.177 ⇒
- 125.180.610.283.336.947.781.912.719.773.220.883.350.681 = - 43.488.187.785.563.133.083.792 × 2.878.496.820.805.520.512 - 1.693.061.800.612.609.177 ⇒
- 125.180.610.283.336.947.781.912.719.773.220.883.350.681/2.878.496.820.805.520.512 =
( - 43.488.187.785.563.133.083.792 × 2.878.496.820.805.520.512 - 1.693.061.800.612.609.177)/2.878.496.820.805.520.512 =
( - 43.488.187.785.563.133.083.792 × 2.878.496.820.805.520.512)/2.878.496.820.805.520.512 - 1.693.061.800.612.609.177/2.878.496.820.805.520.512 =
- 43.488.187.785.563.133.083.792 - 1.693.061.800.612.609.177/2.878.496.820.805.520.512 =
- 43.488.187.785.563.133.083.792 1.693.061.800.612.609.177/2.878.496.820.805.520.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.488.187.785.563.133.083.792 - 1.693.061.800.612.609.177/2.878.496.820.805.520.512 =
- 43.488.187.785.563.133.083.792 - 1.693.061.800.612.609.177 : 2.878.496.820.805.520.512 ≈
- 43.488.187.785.563.133.083.792,588175671543 ≈
- 43.488.187.785.563.133.083.792,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.488.187.785.563.133.083.792,588175671543 =
- 43.488.187.785.563.133.083.792,588175671543 × 100/100 =
( - 43.488.187.785.563.133.083.792,588175671543 × 100)/100 =
- 4.348.818.778.556.313.308.379.258,817567154332/100 ≈
- 4.348.818.778.556.313.308.379.258,817567154332% ≈
- 4.348.818.778.556.313.308.379.258,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.531/748 × - 525.503/814 × - 525.491/757 × - 525.526/768 × 525.536/799 × - 525.466/782 × 525.531/802 × - 525.503/754 = - 125.180.610.283.336.947.781.912.719.773.220.883.350.681/2.878.496.820.805.520.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.531/748 × - 525.503/814 × - 525.491/757 × - 525.526/768 × 525.536/799 × - 525.466/782 × 525.531/802 × - 525.503/754 = - 43.488.187.785.563.133.083.792 1.693.061.800.612.609.177/2.878.496.820.805.520.512
Ca număr zecimal:
525.531/748 × - 525.503/814 × - 525.491/757 × - 525.526/768 × 525.536/799 × - 525.466/782 × 525.531/802 × - 525.503/754 ≈ - 43.488.187.785.563.133.083.792,59
Ca procentaj:
525.531/748 × - 525.503/814 × - 525.491/757 × - 525.526/768 × 525.536/799 × - 525.466/782 × 525.531/802 × - 525.503/754 ≈ - 4.348.818.778.556.313.308.379.258,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.