525.530/762 × - 525.507/809 × - 525.480/748 × - 525.515/769 × - 525.527/793 × 525.475/766 × - 525.517/797 × - 525.494/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.530/762 × - 525.507/809 × - 525.480/748 × - 525.515/769 × - 525.527/793 × 525.475/766 × - 525.517/797 × - 525.494/745 =
525.530/762 × 525.507/809 × 525.480/748 × 525.515/769 × 525.527/793 × 525.475/766 × 525.517/797 × 525.494/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.530/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.530; 762) = 2
525.530/762 =
(525.530 : 2)/(762 : 2) =
262.765/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.530/762 =
(2 × 5 × 52.553)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 5 × 52.553)/(1 × 3 × 127) =
262.765/381
Fracția: 525.507/809
525.507/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.507; 809) = 1
Fracția: 525.480/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.480; 748) = 22 = 4
525.480/748 =
(525.480 : 4)/(748 : 4) =
131.370/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/748 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 × 11 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 29 × 151)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(21 × 3 × 5 × 29 × 151)/(20 × 11 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 11 × 17) =
131.370/187
Fracția: 525.515/769
525.515/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.515; 769) = 1
Fracția: 525.527/793
525.527/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
793 = 13 × 61
CMMDC (525.527; 793) = 1
Fracția: 525.475/766
525.475/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
766 = 2 × 383
CMMDC (525.475; 766) = 1
Fracția: 525.517/797
525.517/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.517; 797) = 1
Fracția: 525.494/745
525.494/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
745 = 5 × 149
CMMDC (525.494; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.530/762 × 525.507/809 × 525.480/748 × 525.515/769 × 525.527/793 × 525.475/766 × 525.517/797 × 525.494/745 =
262.765/381 × 525.507/809 × 131.370/187 × 525.515/769 × 525.527/793 × 525.475/766 × 525.517/797 × 525.494/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.765/381 × 525.507/809 × 131.370/187 × 525.515/769 × 525.527/793 × 525.475/766 × 525.517/797 × 525.494/745 =
(262.765 × 525.507 × 131.370 × 525.515 × 525.527 × 525.475 × 525.517 × 525.494) / (381 × 809 × 187 × 769 × 793 × 766 × 797 × 745) =
(5 × 52.553 × 3 × 47 × 3.727 × 2 × 3 × 5 × 29 × 151 × 5 × 61 × 1.723 × 23 × 73 × 313 × 52 × 21.019 × 525.517 × 2 × 262.747) / (3 × 127 × 809 × 11 × 17 × 769 × 13 × 61 × 2 × 383 × 797 × 5 × 149) =
(22 × 32 × 55 × 23 × 29 × 47 × 61 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 23 × 29 × 47 × 61 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517; 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) = 2 × 3 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 55 × 23 × 29 × 47 × 61 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) =
((22 × 32 × 55 × 23 × 29 × 47 × 61 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517) : (2 × 3 × 5 × 61)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) : (2 × 3 × 5 × 61)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 55 : 5 × 23 × 29 × 47 × 61 : 61 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 61 : 61 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 23 × 29 × 47 × 1 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) =
(21 × 31 × 54 × 23 × 29 × 47 × 1 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) =
(2 × 3 × 54 × 23 × 29 × 47 × 1 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) =
(2 × 3 × 54 × 23 × 29 × 47 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517)/(11 × 13 × 17 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) =
(2 × 3 × 625 × 23 × 29 × 47 × 73 × 151 × 313 × 1.723 × 3.727 × 21.019 × 52.553 × 262.747 × 525.517)/(11 × 13 × 17 × 127 × 149 × 383 × 769 × 797 × 809) =
397.262.776.374.885.436.743.514.985.447.628.916.511.250/8.735.884.933.309.013.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
397.262.776.374.885.436.743.514.985.447.628.916.511.250 : 8.735.884.933.309.013.623 = 45.474.817.881.376.173.858.393 și restul = 1.865.445.100.006.623.411 ⇒
397.262.776.374.885.436.743.514.985.447.628.916.511.250 = 45.474.817.881.376.173.858.393 × 8.735.884.933.309.013.623 + 1.865.445.100.006.623.411 ⇒
397.262.776.374.885.436.743.514.985.447.628.916.511.250/8.735.884.933.309.013.623 =
(45.474.817.881.376.173.858.393 × 8.735.884.933.309.013.623 + 1.865.445.100.006.623.411)/8.735.884.933.309.013.623 =
(45.474.817.881.376.173.858.393 × 8.735.884.933.309.013.623)/8.735.884.933.309.013.623 + 1.865.445.100.006.623.411/8.735.884.933.309.013.623 =
45.474.817.881.376.173.858.393 + 1.865.445.100.006.623.411/8.735.884.933.309.013.623 =
45.474.817.881.376.173.858.393 1.865.445.100.006.623.411/8.735.884.933.309.013.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.474.817.881.376.173.858.393 + 1.865.445.100.006.623.411/8.735.884.933.309.013.623 =
45.474.817.881.376.173.858.393 + 1.865.445.100.006.623.411 : 8.735.884.933.309.013.623 ≈
45.474.817.881.376.173.858.393,213538194957 ≈
45.474.817.881.376.173.858.393,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.474.817.881.376.173.858.393,213538194957 =
45.474.817.881.376.173.858.393,213538194957 × 100/100 =
(45.474.817.881.376.173.858.393,213538194957 × 100)/100 =
4.547.481.788.137.617.385.839.321,353819495652/100 ≈
4.547.481.788.137.617.385.839.321,353819495652% ≈
4.547.481.788.137.617.385.839.321,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.530/762 × - 525.507/809 × - 525.480/748 × - 525.515/769 × - 525.527/793 × 525.475/766 × - 525.517/797 × - 525.494/745 = 397.262.776.374.885.436.743.514.985.447.628.916.511.250/8.735.884.933.309.013.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.530/762 × - 525.507/809 × - 525.480/748 × - 525.515/769 × - 525.527/793 × 525.475/766 × - 525.517/797 × - 525.494/745 = 45.474.817.881.376.173.858.393 1.865.445.100.006.623.411/8.735.884.933.309.013.623
Ca număr zecimal:
525.530/762 × - 525.507/809 × - 525.480/748 × - 525.515/769 × - 525.527/793 × 525.475/766 × - 525.517/797 × - 525.494/745 ≈ 45.474.817.881.376.173.858.393,21
Ca procentaj:
525.530/762 × - 525.507/809 × - 525.480/748 × - 525.515/769 × - 525.527/793 × 525.475/766 × - 525.517/797 × - 525.494/745 ≈ 4.547.481.788.137.617.385.839.321,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.