525.530/743 × - 525.496/819 × 525.486/750 × - 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × - 525.541/804 × 525.506/755 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.530/743 × - 525.496/819 × 525.486/750 × - 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × - 525.541/804 × 525.506/755 =
- 525.530/743 × 525.496/819 × 525.486/750 × 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × 525.541/804 × 525.506/755
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.530/743
525.530/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.530; 743) = 1
Fracția: 525.496/819
525.496/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (525.496; 819) = 1
Fracția: 525.486/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.486; 750) = 2 × 3 = 6
525.486/750 =
(525.486 : 6)/(750 : 6) =
87.581/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/750 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 1 × 53) =
87.581/125
Fracția: 525.521/773
525.521/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.521; 773) = 1
Fracția: 525.534/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
802 = 2 × 401
CMMDC (525.534; 802) = 2
525.534/802 =
(525.534 : 2)/(802 : 2) =
262.767/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/802 =
(2 × 3 × 87.589)/(2 × 401) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 3 × 87.589)/(1 × 401) =
262.767/401
Fracția: 525.474/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
778 = 2 × 389
CMMDC (525.474; 778) = 2
525.474/778 =
(525.474 : 2)/(778 : 2) =
262.737/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/778 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(2 × 389) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 263)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(1 × 389) =
262.737/389
Fracția: 525.541/804
525.541/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.541; 804) = 1
Fracția: 525.506/755
525.506/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
755 = 5 × 151
CMMDC (525.506; 755) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.530/743 × 525.496/819 × 525.486/750 × 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × 525.541/804 × 525.506/755 =
- 525.530/743 × 525.496/819 × 87.581/125 × 525.521/773 × 262.767/401 × 262.737/389 × 525.541/804 × 525.506/755
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.530/743 × 525.496/819 × 87.581/125 × 525.521/773 × 262.767/401 × 262.737/389 × 525.541/804 × 525.506/755 =
- (525.530 × 525.496 × 87.581 × 525.521 × 262.767 × 262.737 × 525.541 × 525.506) / (743 × 819 × 125 × 773 × 401 × 389 × 804 × 755) =
- (2 × 5 × 52.553 × 23 × 65.687 × 13 × 6.737 × 17 × 19 × 1.627 × 3 × 87.589 × 33 × 37 × 263 × 525.541 × 2 × 103 × 2.551) / (743 × 32 × 7 × 13 × 53 × 773 × 401 × 389 × 22 × 3 × 67 × 5 × 151) =
- (25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541) / (22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541; 22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) = 22 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541) / (22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) =
- ((25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541) : (22 × 33 × 5 × 13)) / ((22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) : (22 × 33 × 5 × 13)) =
- (25 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 × 13 : 13 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541)/(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) =
- (23 × 3 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541)/(53 × 7 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) =
- (8 × 3 × 17 × 19 × 37 × 103 × 263 × 1.627 × 2.551 × 6.737 × 52.553 × 65.687 × 87.589 × 525.541)/(125 × 7 × 67 × 151 × 389 × 401 × 743 × 773) =
- 34.522.809.502.679.476.648.455.325.800.762.107.755.896/793.089.289.093.243.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.522.809.502.679.476.648.455.325.800.762.107.755.896 : 793.089.289.093.243.625 = - 43.529.536.935.431.522.175.082 și restul = - 782.837.191.577.403.646 ⇒
- 34.522.809.502.679.476.648.455.325.800.762.107.755.896 = - 43.529.536.935.431.522.175.082 × 793.089.289.093.243.625 - 782.837.191.577.403.646 ⇒
- 34.522.809.502.679.476.648.455.325.800.762.107.755.896/793.089.289.093.243.625 =
( - 43.529.536.935.431.522.175.082 × 793.089.289.093.243.625 - 782.837.191.577.403.646)/793.089.289.093.243.625 =
( - 43.529.536.935.431.522.175.082 × 793.089.289.093.243.625)/793.089.289.093.243.625 - 782.837.191.577.403.646/793.089.289.093.243.625 =
- 43.529.536.935.431.522.175.082 - 782.837.191.577.403.646/793.089.289.093.243.625 =
- 43.529.536.935.431.522.175.082 782.837.191.577.403.646/793.089.289.093.243.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.529.536.935.431.522.175.082 - 782.837.191.577.403.646/793.089.289.093.243.625 =
- 43.529.536.935.431.522.175.082 - 782.837.191.577.403.646 : 793.089.289.093.243.625 ≈
- 43.529.536.935.431.522.175.082,987073211482 ≈
- 43.529.536.935.431.522.175.082,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.529.536.935.431.522.175.082,987073211482 =
- 43.529.536.935.431.522.175.082,987073211482 × 100/100 =
( - 43.529.536.935.431.522.175.082,987073211482 × 100)/100 =
- 4.352.953.693.543.152.217.508.298,70732114822/100 =
- 4.352.953.693.543.152.217.508.298,70732114822% ≈
- 4.352.953.693.543.152.217.508.298,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.530/743 × - 525.496/819 × 525.486/750 × - 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × - 525.541/804 × 525.506/755 = - 34.522.809.502.679.476.648.455.325.800.762.107.755.896/793.089.289.093.243.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.530/743 × - 525.496/819 × 525.486/750 × - 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × - 525.541/804 × 525.506/755 = - 43.529.536.935.431.522.175.082 782.837.191.577.403.646/793.089.289.093.243.625
Ca număr zecimal:
525.530/743 × - 525.496/819 × 525.486/750 × - 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × - 525.541/804 × 525.506/755 ≈ - 43.529.536.935.431.522.175.082,99
Ca procentaj:
525.530/743 × - 525.496/819 × 525.486/750 × - 525.521/773 × 525.534/802 × 525.474/778 × - 525.541/804 × 525.506/755 ≈ - 4.352.953.693.543.152.217.508.298,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.