525.529/750 × - 525.504/822 × 525.510/744 × - 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × - 525.524/747 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.529/750 × - 525.504/822 × 525.510/744 × - 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × - 525.524/747 =
- 525.529/750 × 525.504/822 × 525.510/744 × 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × 525.524/747
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.529/750
525.529/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.529; 750) = 1
Fracția: 525.504/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (525.504; 822) = 2 × 3 = 6
525.504/822 =
(525.504 : 6)/(822 : 6) =
87.584/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/822 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 × 3 × 137) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 137) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 137) =
(2(6 - 1) × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 1 × 137) =
(25 × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 1 × 137) =
87.584/137
Fracția: 525.510/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.510; 744) = 2 × 3 = 6
525.510/744 =
(525.510 : 6)/(744 : 6) =
87.585/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/744 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((23 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(23 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(2(3 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(22 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(22 × 1 × 31) =
87.585/124
Fracția: 525.499/785
525.499/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
785 = 5 × 157
CMMDC (525.499; 785) = 1
Fracția: 525.526/823
525.526/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.526; 823) = 1
Fracția: 525.480/785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
785 = 5 × 157
CMMDC (525.480; 785) = 5
525.480/785 =
(525.480 : 5)/(785 : 5) =
105.096/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/785 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(5 × 157) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 29 × 151)/(5 : 5 × 157) =
(23 × 3 × 1 × 29 × 151)/(1 × 157) =
105.096/157
Fracția: 525.540/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
801 = 32 × 89
CMMDC (525.540; 801) = 3
525.540/801 =
(525.540 : 3)/(801 : 3) =
175.180/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.540/801 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(32 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 19 × 461)/(32 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 5 × 19 × 461)/(3(2 - 1) × 89) =
(22 × 1 × 5 × 19 × 461)/(31 × 89) =
(22 × 1 × 5 × 19 × 461)/(3 × 89) =
175.180/267
Fracția: 525.524/747
525.524/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
747 = 32 × 83
CMMDC (525.524; 747) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.529/750 × 525.504/822 × 525.510/744 × 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × 525.524/747 =
- 525.529/750 × 87.584/137 × 87.585/124 × 525.499/785 × 525.526/823 × 105.096/157 × 175.180/267 × 525.524/747
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.529/750 × 87.584/137 × 87.585/124 × 525.499/785 × 525.526/823 × 105.096/157 × 175.180/267 × 525.524/747 =
- (525.529 × 87.584 × 87.585 × 525.499 × 525.526 × 105.096 × 175.180 × 525.524) / (750 × 137 × 124 × 785 × 823 × 157 × 267 × 747) =
- (525.529 × 25 × 7 × 17 × 23 × 3 × 5 × 5.839 × 13 × 40.423 × 2 × 127 × 2.069 × 23 × 3 × 29 × 151 × 22 × 5 × 19 × 461 × 22 × 131.381) / (2 × 3 × 53 × 137 × 22 × 31 × 5 × 157 × 823 × 157 × 3 × 89 × 32 × 83) =
- (213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529) / (23 × 34 × 54 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529; 23 × 34 × 54 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529) / (23 × 34 × 54 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) =
- ((213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 34 × 54 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) : (23 × 32 × 52)) =
- (213 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 52 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) =
- (2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) =
- (210 × 30 × 50 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529)/(20 × 32 × 52 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) =
- (210 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529)/(1 × 32 × 52 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) =
- (210 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529)/(32 × 52 × 31 × 83 × 89 × 137 × 1572 × 823) =
- (1.024 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 151 × 461 × 2.069 × 5.839 × 40.423 × 131.381 × 525.529)/(9 × 25 × 31 × 83 × 89 × 137 × 24.649 × 823) =
- 5.984.226.954.925.414.045.736.532.934.650.406.091.776/143.196.373.073.880.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.984.226.954.925.414.045.736.532.934.650.406.091.776 : 143.196.373.073.880.675 = - 41.790.352.831.338.225.096.449 și restul = - 31.731.745.813.868.701 ⇒
- 5.984.226.954.925.414.045.736.532.934.650.406.091.776 = - 41.790.352.831.338.225.096.449 × 143.196.373.073.880.675 - 31.731.745.813.868.701 ⇒
- 5.984.226.954.925.414.045.736.532.934.650.406.091.776/143.196.373.073.880.675 =
( - 41.790.352.831.338.225.096.449 × 143.196.373.073.880.675 - 31.731.745.813.868.701)/143.196.373.073.880.675 =
( - 41.790.352.831.338.225.096.449 × 143.196.373.073.880.675)/143.196.373.073.880.675 - 31.731.745.813.868.701/143.196.373.073.880.675 =
- 41.790.352.831.338.225.096.449 - 31.731.745.813.868.701/143.196.373.073.880.675 =
- 41.790.352.831.338.225.096.449 31.731.745.813.868.701/143.196.373.073.880.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.790.352.831.338.225.096.449 - 31.731.745.813.868.701/143.196.373.073.880.675 =
- 41.790.352.831.338.225.096.449 - 31.731.745.813.868.701 : 143.196.373.073.880.675 ≈
- 41.790.352.831.338.225.096.449,221596016245 ≈
- 41.790.352.831.338.225.096.449,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.790.352.831.338.225.096.449,221596016245 =
- 41.790.352.831.338.225.096.449,221596016245 × 100/100 =
( - 41.790.352.831.338.225.096.449,221596016245 × 100)/100 =
- 4.179.035.283.133.822.509.644.922,159601624475/100 ≈
- 4.179.035.283.133.822.509.644.922,159601624475% ≈
- 4.179.035.283.133.822.509.644.922,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.529/750 × - 525.504/822 × 525.510/744 × - 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × - 525.524/747 = - 5.984.226.954.925.414.045.736.532.934.650.406.091.776/143.196.373.073.880.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.529/750 × - 525.504/822 × 525.510/744 × - 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × - 525.524/747 = - 41.790.352.831.338.225.096.449 31.731.745.813.868.701/143.196.373.073.880.675
Ca număr zecimal:
525.529/750 × - 525.504/822 × 525.510/744 × - 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × - 525.524/747 ≈ - 41.790.352.831.338.225.096.449,22
Ca procentaj:
525.529/750 × - 525.504/822 × 525.510/744 × - 525.499/785 × 525.526/823 × 525.480/785 × 525.540/801 × - 525.524/747 ≈ - 4.179.035.283.133.822.509.644.922,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.