525.529/746 × - 525.495/813 × - 525.506/729 × - 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × - 525.529/797 × 525.518/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.529/746 × - 525.495/813 × - 525.506/729 × - 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × - 525.529/797 × 525.518/735 =
525.529/746 × 525.495/813 × 525.506/729 × 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × 525.529/797 × 525.518/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.529/746
525.529/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
746 = 2 × 373
CMMDC (525.529; 746) = 1
Fracția: 525.495/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
813 = 3 × 271
CMMDC (525.495; 813) = 3
525.495/813 =
(525.495 : 3)/(813 : 3) =
175.165/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/813 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(3 × 271) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(3 : 3 × 271) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(1 × 271) =
175.165/271
Fracția: 525.506/729
525.506/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
729 = 36
CMMDC (525.506; 729) = 1
Fracția: 525.497/785
525.497/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
785 = 5 × 157
CMMDC (525.497; 785) = 1
Fracția: 525.534/811
525.534/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.534; 811) = 1
Fracția: 525.475/773
525.475/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.475; 773) = 1
Fracția: 525.529/797
525.529/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.529; 797) = 1
Fracția: 525.518/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.518; 735) = 7
525.518/735 =
(525.518 : 7)/(735 : 7) =
75.074/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.518/735 =
(2 × 7 × 37.537)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 7 × 37.537) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.537)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 37.537)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 37.537)/(3 × 5 × 71) =
(2 × 1 × 37.537)/(3 × 5 × 7) =
75.074/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.529/746 × 525.495/813 × 525.506/729 × 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × 525.529/797 × 525.518/735 =
525.529/746 × 175.165/271 × 525.506/729 × 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × 525.529/797 × 75.074/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.529/746 × 175.165/271 × 525.506/729 × 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × 525.529/797 × 75.074/105 =
(525.529 × 175.165 × 525.506 × 525.497 × 525.534 × 525.475 × 525.529 × 75.074) / (746 × 271 × 729 × 785 × 811 × 773 × 797 × 105) =
(525.529 × 5 × 53 × 661 × 2 × 103 × 2.551 × 7 × 41 × 1.831 × 2 × 3 × 87.589 × 52 × 21.019 × 525.529 × 2 × 37.537) / (2 × 373 × 271 × 36 × 5 × 157 × 811 × 773 × 797 × 3 × 5 × 7) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292) / (2 × 37 × 52 × 7 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292; 2 × 37 × 52 × 7 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) = 2 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292) / (2 × 37 × 52 × 7 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) =
((23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((2 × 37 × 52 × 7 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292)/(2 : 2 × 37 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) =
(2(3 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292)/(1 × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) =
(22 × 1 × 51 × 1 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292)/(1 × 36 × 50 × 1 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292)/(1 × 36 × 1 × 1 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) =
(22 × 5 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 525.5292)/(36 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) =
(4 × 5 × 41 × 53 × 103 × 661 × 1.831 × 2.551 × 21.019 × 37.537 × 87.589 × 276.180.729.841)/(729 × 157 × 271 × 373 × 773 × 797 × 811) =
263.779.937.268.838.549.763.192.163.472.042.388.346.260/5.780.480.932.170.504.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
263.779.937.268.838.549.763.192.163.472.042.388.346.260 : 5.780.480.932.170.504.909 = 45.632.870.407.167.346.287.339 și restul = 5.219.625.600.164.299.109 ⇒
263.779.937.268.838.549.763.192.163.472.042.388.346.260 = 45.632.870.407.167.346.287.339 × 5.780.480.932.170.504.909 + 5.219.625.600.164.299.109 ⇒
263.779.937.268.838.549.763.192.163.472.042.388.346.260/5.780.480.932.170.504.909 =
(45.632.870.407.167.346.287.339 × 5.780.480.932.170.504.909 + 5.219.625.600.164.299.109)/5.780.480.932.170.504.909 =
(45.632.870.407.167.346.287.339 × 5.780.480.932.170.504.909)/5.780.480.932.170.504.909 + 5.219.625.600.164.299.109/5.780.480.932.170.504.909 =
45.632.870.407.167.346.287.339 + 5.219.625.600.164.299.109/5.780.480.932.170.504.909 =
45.632.870.407.167.346.287.339 5.219.625.600.164.299.109/5.780.480.932.170.504.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.632.870.407.167.346.287.339 + 5.219.625.600.164.299.109/5.780.480.932.170.504.909 =
45.632.870.407.167.346.287.339 + 5.219.625.600.164.299.109 : 5.780.480.932.170.504.909 ≈
45.632.870.407.167.346.287.339,902974278682 ≈
45.632.870.407.167.346.287.339,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.632.870.407.167.346.287.339,902974278682 =
45.632.870.407.167.346.287.339,902974278682 × 100/100 =
(45.632.870.407.167.346.287.339,902974278682 × 100)/100 =
4.563.287.040.716.734.628.733.990,297427868245/100 ≈
4.563.287.040.716.734.628.733.990,297427868245% ≈
4.563.287.040.716.734.628.733.990,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.529/746 × - 525.495/813 × - 525.506/729 × - 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × - 525.529/797 × 525.518/735 = 263.779.937.268.838.549.763.192.163.472.042.388.346.260/5.780.480.932.170.504.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.529/746 × - 525.495/813 × - 525.506/729 × - 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × - 525.529/797 × 525.518/735 = 45.632.870.407.167.346.287.339 5.219.625.600.164.299.109/5.780.480.932.170.504.909
Ca număr zecimal:
525.529/746 × - 525.495/813 × - 525.506/729 × - 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × - 525.529/797 × 525.518/735 ≈ 45.632.870.407.167.346.287.339,9
Ca procentaj:
525.529/746 × - 525.495/813 × - 525.506/729 × - 525.497/785 × 525.534/811 × 525.475/773 × - 525.529/797 × 525.518/735 ≈ 4.563.287.040.716.734.628.733.990,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.