525.528/754 × 525.516/812 × - 525.504/751 × - 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × - 525.521/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.528/754 × 525.516/812 × - 525.504/751 × - 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × - 525.521/736 =
- 525.528/754 × 525.516/812 × 525.504/751 × 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × 525.521/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.528/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.528; 754) = 2
525.528/754 =
(525.528 : 2)/(754 : 2) =
262.764/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.528/754 =
(23 × 34 × 811)/(2 × 13 × 29) =
((23 × 34 × 811) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 811)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(3 - 1) × 34 × 811)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 34 × 811)/(1 × 13 × 29) =
262.764/377
Fracția: 525.516/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.516; 812) = 22 = 4
525.516/812 =
(525.516 : 4)/(812 : 4) =
131.379/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.516/812 =
(22 × 3 × 43.793)/(22 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 43.793) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.793)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.793)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(20 × 3 × 43.793)/(20 × 7 × 29) =
(1 × 3 × 43.793)/(1 × 7 × 29) =
131.379/203
Fracția: 525.504/751
525.504/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.504; 751) = 1
Fracția: 525.519/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.519; 795) = 3
525.519/795 =
(525.519 : 3)/(795 : 3) =
175.173/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.519/795 =
(32 × 58.391)/(3 × 5 × 53) =
((32 × 58.391) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 58.391)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(3(2 - 1) × 58.391)/(1 × 5 × 53) =
(31 × 58.391)/(1 × 5 × 53) =
(3 × 58.391)/(1 × 5 × 53) =
175.173/265
Fracția: 525.515/826
525.515/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (525.515; 826) = 1
Fracția: 525.475/772
525.475/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
772 = 22 × 193
CMMDC (525.475; 772) = 1
Fracția: 525.553/795
525.553/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.553 = 7 × 75.079
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.553; 795) = 1
Fracția: 525.521/736
525.521/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
736 = 25 × 23
CMMDC (525.521; 736) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.528/754 × 525.516/812 × 525.504/751 × 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × 525.521/736 =
- 262.764/377 × 131.379/203 × 525.504/751 × 175.173/265 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × 525.521/736
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.764/377 × 131.379/203 × 525.504/751 × 175.173/265 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × 525.521/736 =
- (262.764 × 131.379 × 525.504 × 175.173 × 525.515 × 525.475 × 525.553 × 525.521) / (377 × 203 × 751 × 265 × 826 × 772 × 795 × 736) =
- (22 × 34 × 811 × 3 × 43.793 × 26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 3 × 58.391 × 5 × 61 × 1.723 × 52 × 21.019 × 7 × 75.079 × 17 × 19 × 1.627) / (13 × 29 × 7 × 29 × 751 × 5 × 53 × 2 × 7 × 59 × 22 × 193 × 3 × 5 × 53 × 25 × 23) =
- (28 × 37 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079) / (28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079; 28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) = 28 × 3 × 52 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079) / (28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) =
- ((28 × 37 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079) : (28 × 3 × 52 × 72 × 23)) / ((28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) : (28 × 3 × 52 × 72 × 23)) =
- (28 : 28 × 37 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 172 × 19 × 23 : 23 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079)/(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 23 : 23 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) =
- (2(8 - 8) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 172 × 19 × 1 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079)/(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) =
- (20 × 36 × 51 × 70 × 172 × 19 × 1 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079)/(20 × 1 × 50 × 70 × 13 × 1 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) =
- (1 × 36 × 5 × 1 × 172 × 19 × 1 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) =
- (36 × 5 × 172 × 19 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079)/(13 × 292 × 532 × 59 × 193 × 751) =
- (729 × 5 × 289 × 19 × 61 × 811 × 1.627 × 1.723 × 21.019 × 43.793 × 58.391 × 75.079)/(13 × 841 × 2.809 × 59 × 193 × 751) =
- 11.200.918.463.507.694.507.435.636.691.235.937.435/262.627.587.924.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.200.918.463.507.694.507.435.636.691.235.937.435 : 262.627.587.924.689 = - 42.649.435.849.518.087.074.304 și restul = - 257.048.136.845.979 ⇒
- 11.200.918.463.507.694.507.435.636.691.235.937.435 = - 42.649.435.849.518.087.074.304 × 262.627.587.924.689 - 257.048.136.845.979 ⇒
- 11.200.918.463.507.694.507.435.636.691.235.937.435/262.627.587.924.689 =
( - 42.649.435.849.518.087.074.304 × 262.627.587.924.689 - 257.048.136.845.979)/262.627.587.924.689 =
( - 42.649.435.849.518.087.074.304 × 262.627.587.924.689)/262.627.587.924.689 - 257.048.136.845.979/262.627.587.924.689 =
- 42.649.435.849.518.087.074.304 - 257.048.136.845.979/262.627.587.924.689 =
- 42.649.435.849.518.087.074.304 257.048.136.845.979/262.627.587.924.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.649.435.849.518.087.074.304 - 257.048.136.845.979/262.627.587.924.689 =
- 42.649.435.849.518.087.074.304 - 257.048.136.845.979 : 262.627.587.924.689 ≈
- 42.649.435.849.518.087.074.304,978755274254 ≈
- 42.649.435.849.518.087.074.304,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.649.435.849.518.087.074.304,978755274254 =
- 42.649.435.849.518.087.074.304,978755274254 × 100/100 =
( - 42.649.435.849.518.087.074.304,978755274254 × 100)/100 =
- 4.264.943.584.951.808.707.430.497,875527425432/100 ≈
- 4.264.943.584.951.808.707.430.497,875527425432% ≈
- 4.264.943.584.951.808.707.430.497,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.528/754 × 525.516/812 × - 525.504/751 × - 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × - 525.521/736 = - 11.200.918.463.507.694.507.435.636.691.235.937.435/262.627.587.924.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.528/754 × 525.516/812 × - 525.504/751 × - 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × - 525.521/736 = - 42.649.435.849.518.087.074.304 257.048.136.845.979/262.627.587.924.689
Ca număr zecimal:
525.528/754 × 525.516/812 × - 525.504/751 × - 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × - 525.521/736 ≈ - 42.649.435.849.518.087.074.304,98
Ca procentaj:
525.528/754 × 525.516/812 × - 525.504/751 × - 525.519/795 × 525.515/826 × 525.475/772 × 525.553/795 × - 525.521/736 ≈ - 4.264.943.584.951.808.707.430.497,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.