525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × - 525.503/783 × - 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × - 525.517/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × - 525.503/783 × - 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × - 525.517/740 =
- 525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × 525.503/783 × 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × 525.517/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.527/740
525.527/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.527; 740) = 1
Fracția: 525.512/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.512; 804) = 22 = 4
525.512/804 =
(525.512 : 4)/(804 : 4) =
131.378/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/804 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(22 × 3 × 67) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 31 × 163)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(3 - 2) × 13 × 31 × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(21 × 13 × 31 × 163)/(20 × 3 × 67) =
(2 × 13 × 31 × 163)/(1 × 3 × 67) =
131.378/201
Fracția: 525.504/743
525.504/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.504; 743) = 1
Fracția: 525.503/783
525.503/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
783 = 33 × 29
CMMDC (525.503; 783) = 1
Fracția: 525.525/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
807 = 3 × 269
CMMDC (525.525; 807) = 3
525.525/807 =
(525.525 : 3)/(807 : 3) =
175.175/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/807 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(3 × 269) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(3 : 3 × 269) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(1 × 269) =
175.175/269
Fracția: 525.478/767
525.478/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
767 = 13 × 59
CMMDC (525.478; 767) = 1
Fracția: 525.531/797
525.531/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.531; 797) = 1
Fracția: 525.517/740
525.517/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.517; 740) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × 525.503/783 × 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × 525.517/740 =
- 525.527/740 × 131.378/201 × 525.504/743 × 525.503/783 × 175.175/269 × 525.478/767 × 525.531/797 × 525.517/740
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.527/740 × 131.378/201 × 525.504/743 × 525.503/783 × 175.175/269 × 525.478/767 × 525.531/797 × 525.517/740 =
- (525.527 × 131.378 × 525.504 × 525.503 × 175.175 × 525.478 × 525.531 × 525.517) / (740 × 201 × 743 × 783 × 269 × 767 × 797 × 740) =
- (23 × 73 × 313 × 2 × 13 × 31 × 163 × 26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 112 × 43 × 101 × 52 × 72 × 11 × 13 × 2 × 262.739 × 3 × 283 × 619 × 525.517) / (22 × 5 × 37 × 3 × 67 × 743 × 33 × 29 × 269 × 13 × 59 × 797 × 22 × 5 × 37) =
- (28 × 32 × 52 × 73 × 113 × 132 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517) / (24 × 34 × 52 × 13 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 73 × 113 × 132 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517; 24 × 34 × 52 × 13 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) = 24 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 73 × 113 × 132 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517) / (24 × 34 × 52 × 13 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) =
- ((28 × 32 × 52 × 73 × 113 × 132 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517) : (24 × 32 × 52 × 13)) / ((24 × 34 × 52 × 13 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) : (24 × 32 × 52 × 13)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 113 × 132 : 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 113 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) =
- (24 × 30 × 50 × 73 × 113 × 131 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517)/(20 × 32 × 50 × 1 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 113 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517)/(1 × 32 × 1 × 1 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) =
- (24 × 73 × 113 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517)/(32 × 29 × 372 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) =
- (16 × 343 × 1.331 × 13 × 17 × 529 × 31 × 43 × 73 × 101 × 163 × 283 × 313 × 619 × 262.739 × 525.517)/(9 × 29 × 1.369 × 59 × 67 × 269 × 743 × 797) =
- 10.357.020.263.866.673.259.503.397.809.800.085.530.192/224.993.610.518.795.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.357.020.263.866.673.259.503.397.809.800.085.530.192 : 224.993.610.518.795.523 = - 46.032.508.389.839.222.520.118 și restul = - 224.030.582.089.698.478 ⇒
- 10.357.020.263.866.673.259.503.397.809.800.085.530.192 = - 46.032.508.389.839.222.520.118 × 224.993.610.518.795.523 - 224.030.582.089.698.478 ⇒
- 10.357.020.263.866.673.259.503.397.809.800.085.530.192/224.993.610.518.795.523 =
( - 46.032.508.389.839.222.520.118 × 224.993.610.518.795.523 - 224.030.582.089.698.478)/224.993.610.518.795.523 =
( - 46.032.508.389.839.222.520.118 × 224.993.610.518.795.523)/224.993.610.518.795.523 - 224.030.582.089.698.478/224.993.610.518.795.523 =
- 46.032.508.389.839.222.520.118 - 224.030.582.089.698.478/224.993.610.518.795.523 =
- 46.032.508.389.839.222.520.118 224.030.582.089.698.478/224.993.610.518.795.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.032.508.389.839.222.520.118 - 224.030.582.089.698.478/224.993.610.518.795.523 =
- 46.032.508.389.839.222.520.118 - 224.030.582.089.698.478 : 224.993.610.518.795.523 ≈
- 46.032.508.389.839.222.520.118,995719752099 ≈
- 46.032.508.389.839.222.520.119
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.032.508.389.839.222.520.118,995719752099 =
- 46.032.508.389.839.222.520.118,995719752099 × 100/100 =
( - 46.032.508.389.839.222.520.118,995719752099 × 100)/100 =
- 4.603.250.838.983.922.252.011.899,571975209929/100 ≈
- 4.603.250.838.983.922.252.011.899,571975209929% ≈
- 4.603.250.838.983.922.252.011.899,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × - 525.503/783 × - 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × - 525.517/740 = - 10.357.020.263.866.673.259.503.397.809.800.085.530.192/224.993.610.518.795.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × - 525.503/783 × - 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × - 525.517/740 = - 46.032.508.389.839.222.520.118 224.030.582.089.698.478/224.993.610.518.795.523
Ca număr zecimal:
525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × - 525.503/783 × - 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × - 525.517/740 ≈ - 46.032.508.389.839.222.520.119
Ca procentaj:
525.527/740 × 525.512/804 × 525.504/743 × - 525.503/783 × - 525.525/807 × 525.478/767 × 525.531/797 × - 525.517/740 ≈ - 4.603.250.838.983.922.252.011.899,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.