525.526/766 × 525.513/824 × - 525.472/764 × - 525.512/785 × 525.544/804 × - 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.526/766 × 525.513/824 × - 525.472/764 × - 525.512/785 × 525.544/804 × - 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 =
- 525.526/766 × 525.513/824 × 525.472/764 × 525.512/785 × 525.544/804 × 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.526/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
766 = 2 × 383
CMMDC (525.526; 766) = 2
525.526/766 =
(525.526 : 2)/(766 : 2) =
262.763/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.526/766 =
(2 × 127 × 2.069)/(2 × 383) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 127 × 2.069)/(1 × 383) =
262.763/383
Fracția: 525.513/824
525.513/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
824 = 23 × 103
CMMDC (525.513; 824) = 1
Fracția: 525.472/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
764 = 22 × 191
CMMDC (525.472; 764) = 22 = 4
525.472/764 =
(525.472 : 4)/(764 : 4) =
131.368/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.472/764 =
(25 × 16.421)/(22 × 191) =
((25 × 16.421) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(25 : 22 × 16.421)/(22 : 22 × 191) =
(2(5 - 2) × 16.421)/(2(2 - 2) × 191) =
(23 × 16.421)/(20 × 191) =
(23 × 16.421)/(1 × 191) =
131.368/191
Fracția: 525.512/785
525.512/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
785 = 5 × 157
CMMDC (525.512; 785) = 1
Fracția: 525.544/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.544 = 23 × 179 × 367
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.544; 804) = 22 = 4
525.544/804 =
(525.544 : 4)/(804 : 4) =
131.386/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.544/804 =
(23 × 179 × 367)/(22 × 3 × 67) =
((23 × 179 × 367) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 179 × 367)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(3 - 2) × 179 × 367)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(21 × 179 × 367)/(20 × 3 × 67) =
(2 × 179 × 367)/(1 × 3 × 67) =
131.386/201
Fracția: 525.474/773
525.474/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.474; 773) = 1
Fracția: 525.525/802
525.525/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
802 = 2 × 401
CMMDC (525.525; 802) = 1
Fracția: 525.515/738
525.515/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.515; 738) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.526/766 × 525.513/824 × 525.472/764 × 525.512/785 × 525.544/804 × 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 =
- 262.763/383 × 525.513/824 × 131.368/191 × 525.512/785 × 131.386/201 × 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.763/383 × 525.513/824 × 131.368/191 × 525.512/785 × 131.386/201 × 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 =
- (262.763 × 525.513 × 131.368 × 525.512 × 131.386 × 525.474 × 525.525 × 525.515) / (383 × 824 × 191 × 785 × 201 × 773 × 802 × 738) =
- (127 × 2.069 × 3 × 59 × 2.969 × 23 × 16.421 × 23 × 13 × 31 × 163 × 2 × 179 × 367 × 2 × 33 × 37 × 263 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 5 × 61 × 1.723) / (383 × 23 × 103 × 191 × 5 × 157 × 3 × 67 × 773 × 2 × 401 × 2 × 32 × 41) =
- (28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421) / (25 × 33 × 5 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421; 25 × 33 × 5 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421) / (25 × 33 × 5 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) =
- ((28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) : (25 × 33 × 5)) =
- (28 : 25 × 35 : 33 × 53 : 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) =
- (2(8 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421)/(20 × 30 × 1 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421)/(1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421)/(41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) =
- (8 × 9 × 25 × 49 × 11 × 169 × 31 × 37 × 59 × 61 × 127 × 163 × 179 × 263 × 367 × 1.723 × 2.069 × 2.969 × 16.421)/(41 × 67 × 103 × 157 × 191 × 383 × 401 × 773) =
- 42.074.113.613.106.659.970.984.200.077.549.457.683.800/1.007.283.092.546.087.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.074.113.613.106.659.970.984.200.077.549.457.683.800 : 1.007.283.092.546.087.453 = - 41.769.899.568.905.542.498.011 și restul = - 850.447.215.373.127.817 ⇒
- 42.074.113.613.106.659.970.984.200.077.549.457.683.800 = - 41.769.899.568.905.542.498.011 × 1.007.283.092.546.087.453 - 850.447.215.373.127.817 ⇒
- 42.074.113.613.106.659.970.984.200.077.549.457.683.800/1.007.283.092.546.087.453 =
( - 41.769.899.568.905.542.498.011 × 1.007.283.092.546.087.453 - 850.447.215.373.127.817)/1.007.283.092.546.087.453 =
( - 41.769.899.568.905.542.498.011 × 1.007.283.092.546.087.453)/1.007.283.092.546.087.453 - 850.447.215.373.127.817/1.007.283.092.546.087.453 =
- 41.769.899.568.905.542.498.011 - 850.447.215.373.127.817/1.007.283.092.546.087.453 =
- 41.769.899.568.905.542.498.011 850.447.215.373.127.817/1.007.283.092.546.087.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.769.899.568.905.542.498.011 - 850.447.215.373.127.817/1.007.283.092.546.087.453 =
- 41.769.899.568.905.542.498.011 - 850.447.215.373.127.817 : 1.007.283.092.546.087.453 ≈
- 41.769.899.568.905.542.498.011,844298114072 ≈
- 41.769.899.568.905.542.498.011,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.769.899.568.905.542.498.011,844298114072 =
- 41.769.899.568.905.542.498.011,844298114072 × 100/100 =
( - 41.769.899.568.905.542.498.011,844298114072 × 100)/100 =
- 4.176.989.956.890.554.249.801.184,429811407186/100 ≈
- 4.176.989.956.890.554.249.801.184,429811407186% ≈
- 4.176.989.956.890.554.249.801.184,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.526/766 × 525.513/824 × - 525.472/764 × - 525.512/785 × 525.544/804 × - 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 = - 42.074.113.613.106.659.970.984.200.077.549.457.683.800/1.007.283.092.546.087.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.526/766 × 525.513/824 × - 525.472/764 × - 525.512/785 × 525.544/804 × - 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 = - 41.769.899.568.905.542.498.011 850.447.215.373.127.817/1.007.283.092.546.087.453
Ca număr zecimal:
525.526/766 × 525.513/824 × - 525.472/764 × - 525.512/785 × 525.544/804 × - 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 ≈ - 41.769.899.568.905.542.498.011,84
Ca procentaj:
525.526/766 × 525.513/824 × - 525.472/764 × - 525.512/785 × 525.544/804 × - 525.474/773 × 525.525/802 × 525.515/738 ≈ - 4.176.989.956.890.554.249.801.184,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.