525.526/749 × - 525.501/809 × - 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × - 525.543/793 × - 525.504/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.526/749 × - 525.501/809 × - 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × - 525.543/793 × - 525.504/727 =
525.526/749 × 525.501/809 × 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × 525.543/793 × 525.504/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.526/749
525.526/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
749 = 7 × 107
CMMDC (525.526; 749) = 1
Fracția: 525.501/809
525.501/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.501; 809) = 1
Fracția: 525.477/758
525.477/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
758 = 2 × 379
CMMDC (525.477; 758) = 1
Fracția: 525.497/789
525.497/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
789 = 3 × 263
CMMDC (525.497; 789) = 1
Fracția: 525.525/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (525.525; 822) = 3
525.525/822 =
(525.525 : 3)/(822 : 3) =
175.175/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/822 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 × 137) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 137) =
175.175/274
Fracția: 525.463/768
525.463/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
768 = 28 × 3
CMMDC (525.463; 768) = 1
Fracția: 525.543/793
525.543/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
793 = 13 × 61
CMMDC (525.543; 793) = 1
Fracția: 525.504/727
525.504/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.504; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.526/749 × 525.501/809 × 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × 525.543/793 × 525.504/727 =
525.526/749 × 525.501/809 × 525.477/758 × 525.497/789 × 175.175/274 × 525.463/768 × 525.543/793 × 525.504/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.526/749 × 525.501/809 × 525.477/758 × 525.497/789 × 175.175/274 × 525.463/768 × 525.543/793 × 525.504/727 =
(525.526 × 525.501 × 525.477 × 525.497 × 175.175 × 525.463 × 525.543 × 525.504) / (749 × 809 × 758 × 789 × 274 × 768 × 793 × 727) =
(2 × 127 × 2.069 × 33 × 19.463 × 3 × 107 × 1.637 × 7 × 41 × 1.831 × 52 × 72 × 11 × 13 × 479 × 1.097 × 3 × 31 × 5.651 × 26 × 3 × 7 × 17 × 23) / (7 × 107 × 809 × 2 × 379 × 3 × 263 × 2 × 137 × 28 × 3 × 13 × 61 × 727) =
(27 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 107 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463) / (210 × 32 × 7 × 13 × 61 × 107 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 107 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463; 210 × 32 × 7 × 13 × 61 × 107 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) = 27 × 32 × 7 × 13 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 107 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463) / (210 × 32 × 7 × 13 × 61 × 107 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) =
((27 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 107 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463) : (27 × 32 × 7 × 13 × 107)) / ((210 × 32 × 7 × 13 × 61 × 107 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) : (27 × 32 × 7 × 13 × 107)) =
(27 : 27 × 36 : 32 × 52 × 74 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 107 : 107 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463)/(210 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 61 × 107 : 107 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 52 × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41 × 1 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463)/(2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 1 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) =
(20 × 34 × 52 × 73 × 11 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41 × 1 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463)/(23 × 30 × 1 × 1 × 61 × 1 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) =
(1 × 34 × 52 × 73 × 11 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41 × 1 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463)/(23 × 1 × 1 × 1 × 61 × 1 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) =
(34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463)/(23 × 61 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) =
(81 × 25 × 343 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 127 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.831 × 2.069 × 5.651 × 19.463)/(8 × 61 × 137 × 263 × 379 × 727 × 809) =
172.827.404.163.026.770.496.966.421.632.090.582.175/3.919.388.193.844.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
172.827.404.163.026.770.496.966.421.632.090.582.175 : 3.919.388.193.844.216 = 44.095.505.628.778.792.189.687 și restul = 1.460.639.290.781.783 ⇒
172.827.404.163.026.770.496.966.421.632.090.582.175 = 44.095.505.628.778.792.189.687 × 3.919.388.193.844.216 + 1.460.639.290.781.783 ⇒
172.827.404.163.026.770.496.966.421.632.090.582.175/3.919.388.193.844.216 =
(44.095.505.628.778.792.189.687 × 3.919.388.193.844.216 + 1.460.639.290.781.783)/3.919.388.193.844.216 =
(44.095.505.628.778.792.189.687 × 3.919.388.193.844.216)/3.919.388.193.844.216 + 1.460.639.290.781.783/3.919.388.193.844.216 =
44.095.505.628.778.792.189.687 + 1.460.639.290.781.783/3.919.388.193.844.216 =
44.095.505.628.778.792.189.687 1.460.639.290.781.783/3.919.388.193.844.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.095.505.628.778.792.189.687 + 1.460.639.290.781.783/3.919.388.193.844.216 =
44.095.505.628.778.792.189.687 + 1.460.639.290.781.783 : 3.919.388.193.844.216 ≈
44.095.505.628.778.792.189.687,372670227735 ≈
44.095.505.628.778.792.189.687,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.095.505.628.778.792.189.687,372670227735 =
44.095.505.628.778.792.189.687,372670227735 × 100/100 =
(44.095.505.628.778.792.189.687,372670227735 × 100)/100 =
4.409.550.562.877.879.218.968.737,2670227735/100 ≈
4.409.550.562.877.879.218.968.737,2670227735% ≈
4.409.550.562.877.879.218.968.737,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.526/749 × - 525.501/809 × - 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × - 525.543/793 × - 525.504/727 = 172.827.404.163.026.770.496.966.421.632.090.582.175/3.919.388.193.844.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.526/749 × - 525.501/809 × - 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × - 525.543/793 × - 525.504/727 = 44.095.505.628.778.792.189.687 1.460.639.290.781.783/3.919.388.193.844.216
Ca număr zecimal:
525.526/749 × - 525.501/809 × - 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × - 525.543/793 × - 525.504/727 ≈ 44.095.505.628.778.792.189.687,37
Ca procentaj:
525.526/749 × - 525.501/809 × - 525.477/758 × 525.497/789 × 525.525/822 × 525.463/768 × - 525.543/793 × - 525.504/727 ≈ 4.409.550.562.877.879.218.968.737,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.