525.526/743 × - 525.497/805 × - 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × - 525.465/758 × - 525.521/790 × 525.502/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.526/743 × - 525.497/805 × - 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × - 525.465/758 × - 525.521/790 × 525.502/744 =
525.526/743 × 525.497/805 × 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × 525.465/758 × 525.521/790 × 525.502/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.526/743
525.526/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.526; 743) = 1
Fracția: 525.497/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.497; 805) = 7
525.497/805 =
(525.497 : 7)/(805 : 7) =
75.071/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.497/805 =
(7 × 41 × 1.831)/(5 × 7 × 23) =
((7 × 41 × 1.831) : 7)/((5 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 41 × 1.831)/(5 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 41 × 1.831)/(5 × 1 × 23) =
75.071/115
Fracția: 525.474/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
758 = 2 × 379
CMMDC (525.474; 758) = 2
525.474/758 =
(525.474 : 2)/(758 : 2) =
262.737/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/758 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(2 × 379) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 263)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(1 × 379) =
262.737/379
Fracția: 525.524/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
758 = 2 × 379
CMMDC (525.524; 758) = 2
525.524/758 =
(525.524 : 2)/(758 : 2) =
262.762/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.524/758 =
(22 × 131.381)/(2 × 379) =
((22 × 131.381) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 379) =
(21 × 131.381)/(1 × 379) =
(2 × 131.381)/(1 × 379) =
262.762/379
Fracția: 525.527/809
525.527/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.527; 809) = 1
Fracția: 525.465/758
525.465/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
758 = 2 × 379
CMMDC (525.465; 758) = 1
Fracția: 525.521/790
525.521/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.521; 790) = 1
Fracția: 525.502/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.502; 744) = 2
525.502/744 =
(525.502 : 2)/(744 : 2) =
262.751/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/744 =
(2 × 19 × 13.829)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 19 × 13.829)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 19 × 13.829)/(22 × 3 × 31) =
262.751/372
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.526/743 × 525.497/805 × 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × 525.465/758 × 525.521/790 × 525.502/744 =
525.526/743 × 75.071/115 × 262.737/379 × 262.762/379 × 525.527/809 × 525.465/758 × 525.521/790 × 262.751/372
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.526/743 × 75.071/115 × 262.737/379 × 262.762/379 × 525.527/809 × 525.465/758 × 525.521/790 × 262.751/372 =
(525.526 × 75.071 × 262.737 × 262.762 × 525.527 × 525.465 × 525.521 × 262.751) / (743 × 115 × 379 × 379 × 809 × 758 × 790 × 372) =
(2 × 127 × 2.069 × 41 × 1.831 × 33 × 37 × 263 × 2 × 131.381 × 23 × 73 × 313 × 32 × 5 × 11.677 × 17 × 19 × 1.627 × 19 × 13.829) / (743 × 5 × 23 × 379 × 379 × 809 × 2 × 379 × 2 × 5 × 79 × 22 × 3 × 31) =
(22 × 35 × 5 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381) / (24 × 3 × 52 × 23 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381; 24 × 3 × 52 × 23 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) = 22 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381) / (24 × 3 × 52 × 23 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) =
((22 × 35 × 5 × 17 × 192 × 23 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381) : (22 × 3 × 5 × 23)) / ((24 × 3 × 52 × 23 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) : (22 × 3 × 5 × 23)) =
(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 23 : 23 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 23 : 23 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 192 × 1 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381)/(2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) =
(20 × 34 × 1 × 17 × 192 × 1 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381)/(22 × 1 × 5 × 1 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) =
(1 × 34 × 1 × 17 × 192 × 1 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381)/(22 × 1 × 5 × 1 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) =
(34 × 17 × 192 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381)/(22 × 5 × 31 × 79 × 3793 × 743 × 809) =
(81 × 17 × 361 × 37 × 41 × 73 × 127 × 263 × 313 × 1.627 × 1.831 × 2.069 × 11.677 × 13.829 × 131.381)/(4 × 5 × 31 × 79 × 54.439.939 × 743 × 809) =
75.256.566.108.096.827.790.418.775.580.828.340.765.569/1.602.779.378.278.683.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.256.566.108.096.827.790.418.775.580.828.340.765.569 : 1.602.779.378.278.683.140 = 46.953.789.852.798.816.206.968 și restul = 173.386.083.608.646.049 ⇒
75.256.566.108.096.827.790.418.775.580.828.340.765.569 = 46.953.789.852.798.816.206.968 × 1.602.779.378.278.683.140 + 173.386.083.608.646.049 ⇒
75.256.566.108.096.827.790.418.775.580.828.340.765.569/1.602.779.378.278.683.140 =
(46.953.789.852.798.816.206.968 × 1.602.779.378.278.683.140 + 173.386.083.608.646.049)/1.602.779.378.278.683.140 =
(46.953.789.852.798.816.206.968 × 1.602.779.378.278.683.140)/1.602.779.378.278.683.140 + 173.386.083.608.646.049/1.602.779.378.278.683.140 =
46.953.789.852.798.816.206.968 + 173.386.083.608.646.049/1.602.779.378.278.683.140 =
46.953.789.852.798.816.206.968 173.386.083.608.646.049/1.602.779.378.278.683.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.953.789.852.798.816.206.968 + 173.386.083.608.646.049/1.602.779.378.278.683.140 =
46.953.789.852.798.816.206.968 + 173.386.083.608.646.049 : 1.602.779.378.278.683.140 ≈
46.953.789.852.798.816.206.968,108178384348 ≈
46.953.789.852.798.816.206.968,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.953.789.852.798.816.206.968,108178384348 =
46.953.789.852.798.816.206.968,108178384348 × 100/100 =
(46.953.789.852.798.816.206.968,108178384348 × 100)/100 =
4.695.378.985.279.881.620.696.810,81783843481/100 ≈
4.695.378.985.279.881.620.696.810,81783843481% ≈
4.695.378.985.279.881.620.696.810,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.526/743 × - 525.497/805 × - 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × - 525.465/758 × - 525.521/790 × 525.502/744 = 75.256.566.108.096.827.790.418.775.580.828.340.765.569/1.602.779.378.278.683.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.526/743 × - 525.497/805 × - 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × - 525.465/758 × - 525.521/790 × 525.502/744 = 46.953.789.852.798.816.206.968 173.386.083.608.646.049/1.602.779.378.278.683.140
Ca număr zecimal:
525.526/743 × - 525.497/805 × - 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × - 525.465/758 × - 525.521/790 × 525.502/744 ≈ 46.953.789.852.798.816.206.968,11
Ca procentaj:
525.526/743 × - 525.497/805 × - 525.474/758 × 525.524/758 × 525.527/809 × - 525.465/758 × - 525.521/790 × 525.502/744 ≈ 4.695.378.985.279.881.620.696.810,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.