525.526/738 × 525.499/809 × - 525.471/763 × - 525.530/762 × - 525.530/800 × - 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.526/738 × 525.499/809 × - 525.471/763 × - 525.530/762 × - 525.530/800 × - 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749 =
525.526/738 × 525.499/809 × 525.471/763 × 525.530/762 × 525.530/800 × 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.526/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.526; 738) = 2
525.526/738 =
(525.526 : 2)/(738 : 2) =
262.763/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.526/738 =
(2 × 127 × 2.069)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 127 × 2.069)/(1 × 32 × 41) =
262.763/369
Fracția: 525.499/809
525.499/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.499; 809) = 1
Fracția: 525.471/763
525.471/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
763 = 7 × 109
CMMDC (525.471; 763) = 1
Fracția: 525.530/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.530; 762) = 2
525.530/762 =
(525.530 : 2)/(762 : 2) =
262.765/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/762 =
(2 × 5 × 52.553)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 5 × 52.553)/(1 × 3 × 127) =
262.765/381
Fracția: 525.530/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
800 = 25 × 52
CMMDC (525.530; 800) = 2 × 5 = 10
525.530/800 =
(525.530 : 10)/(800 : 10) =
52.553/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/800 =
(2 × 5 × 52.553)/(25 × 52) =
((2 × 5 × 52.553) : (2 × 5))/((25 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.553)/(25 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 52.553)/(2(5 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 52.553)/(24 × 51) =
(1 × 1 × 52.553)/(24 × 5) =
52.553/80
Fracția: 525.462/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.462; 760) = 2
525.462/760 =
(525.462 : 2)/(760 : 2) =
262.731/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.462/760 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.511)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(22 × 5 × 19) =
262.731/380
Fracția: 525.520/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.520; 790) = 2 × 5 = 10
525.520/790 =
(525.520 : 10)/(790 : 10) =
52.552/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/790 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 5 × 79) =
((24 × 5 × 6.569) : (2 × 5))/((2 × 5 × 79) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 6.569)/(2 : 2 × 5 : 5 × 79) =
(2(4 - 1) × 1 × 6.569)/(1 × 1 × 79) =
(23 × 1 × 6.569)/(1 × 1 × 79) =
52.552/79
Fracția: 525.498/749
525.498/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
749 = 7 × 107
CMMDC (525.498; 749) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.526/738 × 525.499/809 × 525.471/763 × 525.530/762 × 525.530/800 × 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749 =
262.763/369 × 525.499/809 × 525.471/763 × 262.765/381 × 52.553/80 × 262.731/380 × 52.552/79 × 525.498/749
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.763/369 × 525.499/809 × 525.471/763 × 262.765/381 × 52.553/80 × 262.731/380 × 52.552/79 × 525.498/749 =
(262.763 × 525.499 × 525.471 × 262.765 × 52.553 × 262.731 × 52.552 × 525.498) / (369 × 809 × 763 × 381 × 80 × 380 × 79 × 749) =
(127 × 2.069 × 13 × 40.423 × 3 × 71 × 2.467 × 5 × 52.553 × 52.553 × 3 × 7 × 12.511 × 23 × 6.569 × 2 × 3 × 87.583) / (32 × 41 × 809 × 7 × 109 × 3 × 127 × 24 × 5 × 22 × 5 × 19 × 79 × 7 × 107) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 71 × 127 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583) / (26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 127 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 71 × 127 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583; 26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 127 × 809) = 24 × 33 × 5 × 7 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 71 × 127 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583) / (26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 127 × 809) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 71 × 127 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583) : (24 × 33 × 5 × 7 × 127)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 127 × 809) : (24 × 33 × 5 × 7 × 127)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 71 × 127 : 127 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583)/(26 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 127 : 127 × 809) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 71 × 1 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 1 × 809) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 71 × 1 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583)/(22 × 30 × 5 × 7 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 1 × 809) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 1 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583)/(22 × 1 × 5 × 7 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 1 × 809) =
(13 × 71 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 52.5532 × 87.583)/(22 × 5 × 7 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 809) =
(13 × 71 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 12.511 × 40.423 × 2.761.817.809 × 87.583)/(4 × 5 × 7 × 19 × 41 × 79 × 107 × 109 × 809) =
3.785.872.742.530.669.059.891.882.794.191.699.691/81.292.668.876.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.785.872.742.530.669.059.891.882.794.191.699.691 : 81.292.668.876.580 = 46.570.899.871.407.217.814.695 și restul = 57.645.926.356.591 ⇒
3.785.872.742.530.669.059.891.882.794.191.699.691 = 46.570.899.871.407.217.814.695 × 81.292.668.876.580 + 57.645.926.356.591 ⇒
3.785.872.742.530.669.059.891.882.794.191.699.691/81.292.668.876.580 =
(46.570.899.871.407.217.814.695 × 81.292.668.876.580 + 57.645.926.356.591)/81.292.668.876.580 =
(46.570.899.871.407.217.814.695 × 81.292.668.876.580)/81.292.668.876.580 + 57.645.926.356.591/81.292.668.876.580 =
46.570.899.871.407.217.814.695 + 57.645.926.356.591/81.292.668.876.580 =
46.570.899.871.407.217.814.695 57.645.926.356.591/81.292.668.876.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.570.899.871.407.217.814.695 + 57.645.926.356.591/81.292.668.876.580 =
46.570.899.871.407.217.814.695 + 57.645.926.356.591 : 81.292.668.876.580 ≈
46.570.899.871.407.217.814.695,709115928327 ≈
46.570.899.871.407.217.814.695,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.570.899.871.407.217.814.695,709115928327 =
46.570.899.871.407.217.814.695,709115928327 × 100/100 =
(46.570.899.871.407.217.814.695,709115928327 × 100)/100 =
4.657.089.987.140.721.781.469.570,911592832695/100 ≈
4.657.089.987.140.721.781.469.570,911592832695% ≈
4.657.089.987.140.721.781.469.570,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.526/738 × 525.499/809 × - 525.471/763 × - 525.530/762 × - 525.530/800 × - 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749 = 3.785.872.742.530.669.059.891.882.794.191.699.691/81.292.668.876.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.526/738 × 525.499/809 × - 525.471/763 × - 525.530/762 × - 525.530/800 × - 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749 = 46.570.899.871.407.217.814.695 57.645.926.356.591/81.292.668.876.580
Ca număr zecimal:
525.526/738 × 525.499/809 × - 525.471/763 × - 525.530/762 × - 525.530/800 × - 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749 ≈ 46.570.899.871.407.217.814.695,71
Ca procentaj:
525.526/738 × 525.499/809 × - 525.471/763 × - 525.530/762 × - 525.530/800 × - 525.462/760 × 525.520/790 × 525.498/749 ≈ 4.657.089.987.140.721.781.469.570,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.