525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × - 525.527/803 × 525.520/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × - 525.527/803 × 525.520/737 =
- 525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × 525.527/803 × 525.520/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.525/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.525; 742) = 7
525.525/742 =
(525.525 : 7)/(742 : 7) =
75.075/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.525/742 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 7 × 53) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 7)/((2 × 7 × 53) : 7) =
(3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13)/(2 × 7 : 7 × 53) =
(3 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 52 × 71 × 11 × 13)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 13)/(2 × 1 × 53) =
75.075/106
Fracția: 525.493/806
525.493/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (525.493; 806) = 1
Fracția: 525.511/733
525.511/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.511; 733) = 1
Fracția: 525.494/785
525.494/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
785 = 5 × 157
CMMDC (525.494; 785) = 1
Fracția: 525.533/813
525.533/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
813 = 3 × 271
CMMDC (525.533; 813) = 1
Fracția: 525.474/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
772 = 22 × 193
CMMDC (525.474; 772) = 2
525.474/772 =
(525.474 : 2)/(772 : 2) =
262.737/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/772 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(22 × 193) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 263)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(21 × 193) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2 × 193) =
262.737/386
Fracția: 525.527/803
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
803 = 11 × 73
CMMDC (525.527; 803) = 73
525.527/803 =
(525.527 : 73)/(803 : 73) =
7.199/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.527/803 =
(23 × 73 × 313)/(11 × 73) =
((23 × 73 × 313) : 73)/((11 × 73) : 73) =
(23 × 73 : 73 × 313)/(11 × 73 : 73) =
(23 × 1 × 313)/(11 × 1) =
7.199/11
Fracția: 525.520/737
525.520/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
737 = 11 × 67
CMMDC (525.520; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × 525.527/803 × 525.520/737 =
- 75.075/106 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 262.737/386 × 7.199/11 × 525.520/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.075/106 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 262.737/386 × 7.199/11 × 525.520/737 =
- (75.075 × 525.493 × 525.511 × 525.494 × 525.533 × 262.737 × 7.199 × 525.520) / (106 × 806 × 733 × 785 × 813 × 386 × 11 × 737) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 525.493 × 7 × 37 × 2.029 × 2 × 262.747 × 525.533 × 33 × 37 × 263 × 23 × 313 × 24 × 5 × 6.569) / (2 × 53 × 2 × 13 × 31 × 733 × 5 × 157 × 3 × 271 × 2 × 193 × 11 × 11 × 67) =
- (25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533) / (23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533; 23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) = 23 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533) / (23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) =
- ((25 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (25 : 23 × 34 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 1 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 1 × 1 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 1 × 1 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 23 × 372 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533)/(11 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) =
- (4 × 27 × 25 × 49 × 23 × 1.369 × 263 × 313 × 2.029 × 6.569 × 262.747 × 525.493 × 525.533)/(11 × 31 × 53 × 67 × 157 × 193 × 271 × 733) =
- 331.647.873.202.690.446.131.939.706.296.041.991.700/7.288.451.668.684.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 331.647.873.202.690.446.131.939.706.296.041.991.700 : 7.288.451.668.684.813 = - 45.503.199.894.654.122.484.122 și restul = - 6.638.299.826.952.514 ⇒
- 331.647.873.202.690.446.131.939.706.296.041.991.700 = - 45.503.199.894.654.122.484.122 × 7.288.451.668.684.813 - 6.638.299.826.952.514 ⇒
- 331.647.873.202.690.446.131.939.706.296.041.991.700/7.288.451.668.684.813 =
( - 45.503.199.894.654.122.484.122 × 7.288.451.668.684.813 - 6.638.299.826.952.514)/7.288.451.668.684.813 =
( - 45.503.199.894.654.122.484.122 × 7.288.451.668.684.813)/7.288.451.668.684.813 - 6.638.299.826.952.514/7.288.451.668.684.813 =
- 45.503.199.894.654.122.484.122 - 6.638.299.826.952.514/7.288.451.668.684.813 =
- 45.503.199.894.654.122.484.122 6.638.299.826.952.514/7.288.451.668.684.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.503.199.894.654.122.484.122 - 6.638.299.826.952.514/7.288.451.668.684.813 =
- 45.503.199.894.654.122.484.122 - 6.638.299.826.952.514 : 7.288.451.668.684.813 ≈
- 45.503.199.894.654.122.484.122,910796987991 ≈
- 45.503.199.894.654.122.484.122,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.503.199.894.654.122.484.122,910796987991 =
- 45.503.199.894.654.122.484.122,910796987991 × 100/100 =
( - 45.503.199.894.654.122.484.122,910796987991 × 100)/100 =
- 4.550.319.989.465.412.248.412.291,079698799051/100 ≈
- 4.550.319.989.465.412.248.412.291,079698799051% ≈
- 4.550.319.989.465.412.248.412.291,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × - 525.527/803 × 525.520/737 = - 331.647.873.202.690.446.131.939.706.296.041.991.700/7.288.451.668.684.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × - 525.527/803 × 525.520/737 = - 45.503.199.894.654.122.484.122 6.638.299.826.952.514/7.288.451.668.684.813
Ca număr zecimal:
525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × - 525.527/803 × 525.520/737 ≈ - 45.503.199.894.654.122.484.122,91
Ca procentaj:
525.525/742 × 525.493/806 × 525.511/733 × 525.494/785 × 525.533/813 × 525.474/772 × - 525.527/803 × 525.520/737 ≈ - 4.550.319.989.465.412.248.412.291,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.