525.524/759 × 525.481/822 × - 525.463/756 × - 525.499/769 × - 525.522/773 × - 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.524/759 × 525.481/822 × - 525.463/756 × - 525.499/769 × - 525.522/773 × - 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729 =
525.524/759 × 525.481/822 × 525.463/756 × 525.499/769 × 525.522/773 × 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.524/759
525.524/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.524; 759) = 1
Fracția: 525.481/822
525.481/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (525.481; 822) = 1
Fracția: 525.463/756
525.463/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.463; 756) = 1
Fracția: 525.499/769
525.499/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.499; 769) = 1
Fracția: 525.522/773
525.522/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.522; 773) = 1
Fracția: 525.480/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.480; 748) = 22 = 4
525.480/748 =
(525.480 : 4)/(748 : 4) =
131.370/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/748 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 × 11 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 29 × 151)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(21 × 3 × 5 × 29 × 151)/(20 × 11 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 11 × 17) =
131.370/187
Fracția: 525.510/797
525.510/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.510; 797) = 1
Fracția: 525.476/729
525.476/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
729 = 36
CMMDC (525.476; 729) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.524/759 × 525.481/822 × 525.463/756 × 525.499/769 × 525.522/773 × 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729 =
525.524/759 × 525.481/822 × 525.463/756 × 525.499/769 × 525.522/773 × 131.370/187 × 525.510/797 × 525.476/729
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.524/759 × 525.481/822 × 525.463/756 × 525.499/769 × 525.522/773 × 131.370/187 × 525.510/797 × 525.476/729 =
(525.524 × 525.481 × 525.463 × 525.499 × 525.522 × 131.370 × 525.510 × 525.476) / (759 × 822 × 756 × 769 × 773 × 187 × 797 × 729) =
(22 × 131.381 × 11 × 23 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 13 × 40.423 × 2 × 3 × 87.587 × 2 × 3 × 5 × 29 × 151 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 22 × 73 × 383) / (3 × 11 × 23 × 2 × 3 × 137 × 22 × 33 × 7 × 769 × 773 × 11 × 17 × 797 × 36) =
(27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381) / (23 × 311 × 7 × 112 × 17 × 23 × 137 × 769 × 773 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381; 23 × 311 × 7 × 112 × 17 × 23 × 137 × 769 × 773 × 797) = 23 × 34 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381) / (23 × 311 × 7 × 112 × 17 × 23 × 137 × 769 × 773 × 797) =
((27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381) : (23 × 34 × 7 × 11 × 23)) / ((23 × 311 × 7 × 112 × 17 × 23 × 137 × 769 × 773 × 797) : (23 × 34 × 7 × 11 × 23)) =
(27 : 23 × 34 : 34 × 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381)/(23 : 23 × 311 : 34 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 23 : 23 × 137 × 769 × 773 × 797) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381)/(2(3 - 3) × 3(11 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 137 × 769 × 773 × 797) =
(24 × 30 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381)/(20 × 37 × 1 × 11 × 17 × 1 × 137 × 769 × 773 × 797) =
(24 × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381)/(1 × 37 × 1 × 11 × 17 × 1 × 137 × 769 × 773 × 797) =
(24 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381)/(37 × 11 × 17 × 137 × 769 × 773 × 797) =
(16 × 25 × 49 × 13 × 29 × 31 × 67 × 151 × 383 × 479 × 1.097 × 5.839 × 40.423 × 87.587 × 131.381)/(2.187 × 11 × 17 × 137 × 769 × 773 × 797) =
1.266.750.287.886.705.648.975.620.960.967.995.352.400/26.544.534.386.107.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.266.750.287.886.705.648.975.620.960.967.995.352.400 : 26.544.534.386.107.617 = 47.721.699.294.513.667.302.668 și restul = 8.688.092.036.130.244 ⇒
1.266.750.287.886.705.648.975.620.960.967.995.352.400 = 47.721.699.294.513.667.302.668 × 26.544.534.386.107.617 + 8.688.092.036.130.244 ⇒
1.266.750.287.886.705.648.975.620.960.967.995.352.400/26.544.534.386.107.617 =
(47.721.699.294.513.667.302.668 × 26.544.534.386.107.617 + 8.688.092.036.130.244)/26.544.534.386.107.617 =
(47.721.699.294.513.667.302.668 × 26.544.534.386.107.617)/26.544.534.386.107.617 + 8.688.092.036.130.244/26.544.534.386.107.617 =
47.721.699.294.513.667.302.668 + 8.688.092.036.130.244/26.544.534.386.107.617 =
47.721.699.294.513.667.302.668 8.688.092.036.130.244/26.544.534.386.107.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.721.699.294.513.667.302.668 + 8.688.092.036.130.244/26.544.534.386.107.617 =
47.721.699.294.513.667.302.668 + 8.688.092.036.130.244 : 26.544.534.386.107.617 ≈
47.721.699.294.513.667.302.668,327302483809 ≈
47.721.699.294.513.667.302.668,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.721.699.294.513.667.302.668,327302483809 =
47.721.699.294.513.667.302.668,327302483809 × 100/100 =
(47.721.699.294.513.667.302.668,327302483809 × 100)/100 =
4.772.169.929.451.366.730.266.832,730248380914/100 ≈
4.772.169.929.451.366.730.266.832,730248380914% ≈
4.772.169.929.451.366.730.266.832,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.524/759 × 525.481/822 × - 525.463/756 × - 525.499/769 × - 525.522/773 × - 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729 = 1.266.750.287.886.705.648.975.620.960.967.995.352.400/26.544.534.386.107.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.524/759 × 525.481/822 × - 525.463/756 × - 525.499/769 × - 525.522/773 × - 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729 = 47.721.699.294.513.667.302.668 8.688.092.036.130.244/26.544.534.386.107.617
Ca număr zecimal:
525.524/759 × 525.481/822 × - 525.463/756 × - 525.499/769 × - 525.522/773 × - 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729 ≈ 47.721.699.294.513.667.302.668,33
Ca procentaj:
525.524/759 × 525.481/822 × - 525.463/756 × - 525.499/769 × - 525.522/773 × - 525.480/748 × 525.510/797 × 525.476/729 ≈ 4.772.169.929.451.366.730.266.832,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.