525.524/743 × - 525.499/800 × 525.493/740 × - 525.492/776 × - 525.522/799 × 525.478/757 × - 525.525/796 × 525.501/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.524/743 × - 525.499/800 × 525.493/740 × - 525.492/776 × - 525.522/799 × 525.478/757 × - 525.525/796 × 525.501/744 =
525.524/743 × 525.499/800 × 525.493/740 × 525.492/776 × 525.522/799 × 525.478/757 × 525.525/796 × 525.501/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.524/743
525.524/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.524; 743) = 1
Fracția: 525.499/800
525.499/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
800 = 25 × 52
CMMDC (525.499; 800) = 1
Fracția: 525.493/740
525.493/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.493; 740) = 1
Fracția: 525.492/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
776 = 23 × 97
CMMDC (525.492; 776) = 22 = 4
525.492/776 =
(525.492 : 4)/(776 : 4) =
131.373/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/776 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(23 × 97) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11 × 1.327)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 32 × 11 × 1.327)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 32 × 11 × 1.327)/(21 × 97) =
(1 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 97) =
131.373/194
Fracția: 525.522/799
525.522/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
799 = 17 × 47
CMMDC (525.522; 799) = 1
Fracția: 525.478/757
525.478/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.478; 757) = 1
Fracția: 525.525/796
525.525/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
796 = 22 × 199
CMMDC (525.525; 796) = 1
Fracția: 525.501/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.501; 744) = 3
525.501/744 =
(525.501 : 3)/(744 : 3) =
175.167/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.501/744 =
(33 × 19.463)/(23 × 3 × 31) =
((33 × 19.463) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 19.463)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 19.463)/(23 × 1 × 31) =
(32 × 19.463)/(23 × 1 × 31) =
175.167/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.524/743 × 525.499/800 × 525.493/740 × 525.492/776 × 525.522/799 × 525.478/757 × 525.525/796 × 525.501/744 =
525.524/743 × 525.499/800 × 525.493/740 × 131.373/194 × 525.522/799 × 525.478/757 × 525.525/796 × 175.167/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.524/743 × 525.499/800 × 525.493/740 × 131.373/194 × 525.522/799 × 525.478/757 × 525.525/796 × 175.167/248 =
(525.524 × 525.499 × 525.493 × 131.373 × 525.522 × 525.478 × 525.525 × 175.167) / (743 × 800 × 740 × 194 × 799 × 757 × 796 × 248) =
(22 × 131.381 × 13 × 40.423 × 525.493 × 32 × 11 × 1.327 × 2 × 3 × 87.587 × 2 × 262.739 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 32 × 19.463) / (743 × 25 × 52 × 22 × 5 × 37 × 2 × 97 × 17 × 47 × 757 × 22 × 199 × 23 × 31) =
(24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493) / (213 × 53 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493; 213 × 53 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493) / (213 × 53 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) =
((24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493) : (24 × 52)) / ((213 × 53 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 36 × 52 : 52 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493)/(213 : 24 × 53 : 52 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) =
(2(4 - 4) × 36 × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493)/(2(13 - 4) × 5(3 - 2) × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) =
(20 × 36 × 50 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493)/(29 × 51 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) =
(1 × 36 × 1 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493)/(29 × 5 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) =
(36 × 72 × 112 × 132 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493)/(29 × 5 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) =
(729 × 49 × 121 × 169 × 1.327 × 19.463 × 40.423 × 87.587 × 131.381 × 262.739 × 525.493)/(512 × 5 × 17 × 31 × 37 × 47 × 97 × 199 × 743 × 757) =
1.211.626.107.506.553.584.171.818.217.665.790.910.082.023/25.471.801.782.699.031.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.211.626.107.506.553.584.171.818.217.665.790.910.082.023 : 25.471.801.782.699.031.040 = 47.567.349.881.370.183.556.424 și restul = 12.200.881.784.942.681.063 ⇒
1.211.626.107.506.553.584.171.818.217.665.790.910.082.023 = 47.567.349.881.370.183.556.424 × 25.471.801.782.699.031.040 + 12.200.881.784.942.681.063 ⇒
1.211.626.107.506.553.584.171.818.217.665.790.910.082.023/25.471.801.782.699.031.040 =
(47.567.349.881.370.183.556.424 × 25.471.801.782.699.031.040 + 12.200.881.784.942.681.063)/25.471.801.782.699.031.040 =
(47.567.349.881.370.183.556.424 × 25.471.801.782.699.031.040)/25.471.801.782.699.031.040 + 12.200.881.784.942.681.063/25.471.801.782.699.031.040 =
47.567.349.881.370.183.556.424 + 12.200.881.784.942.681.063/25.471.801.782.699.031.040 =
47.567.349.881.370.183.556.424 12.200.881.784.942.681.063/25.471.801.782.699.031.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.567.349.881.370.183.556.424 + 12.200.881.784.942.681.063/25.471.801.782.699.031.040 =
47.567.349.881.370.183.556.424 + 12.200.881.784.942.681.063 : 25.471.801.782.699.031.040 ≈
47.567.349.881.370.183.556.424,47899563168 ≈
47.567.349.881.370.183.556.424,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.567.349.881.370.183.556.424,47899563168 =
47.567.349.881.370.183.556.424,47899563168 × 100/100 =
(47.567.349.881.370.183.556.424,47899563168 × 100)/100 =
4.756.734.988.137.018.355.642.447,899563168043/100 ≈
4.756.734.988.137.018.355.642.447,899563168043% ≈
4.756.734.988.137.018.355.642.447,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.524/743 × - 525.499/800 × 525.493/740 × - 525.492/776 × - 525.522/799 × 525.478/757 × - 525.525/796 × 525.501/744 = 1.211.626.107.506.553.584.171.818.217.665.790.910.082.023/25.471.801.782.699.031.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.524/743 × - 525.499/800 × 525.493/740 × - 525.492/776 × - 525.522/799 × 525.478/757 × - 525.525/796 × 525.501/744 = 47.567.349.881.370.183.556.424 12.200.881.784.942.681.063/25.471.801.782.699.031.040
Ca număr zecimal:
525.524/743 × - 525.499/800 × 525.493/740 × - 525.492/776 × - 525.522/799 × 525.478/757 × - 525.525/796 × 525.501/744 ≈ 47.567.349.881.370.183.556.424,48
Ca procentaj:
525.524/743 × - 525.499/800 × 525.493/740 × - 525.492/776 × - 525.522/799 × 525.478/757 × - 525.525/796 × 525.501/744 ≈ 4.756.734.988.137.018.355.642.447,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.