525.523/739 × - 525.500/804 × - 525.446/760 × 525.517/785 × - 525.531/797 × - 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.523/739 × - 525.500/804 × - 525.446/760 × 525.517/785 × - 525.531/797 × - 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771 =
525.523/739 × 525.500/804 × 525.446/760 × 525.517/785 × 525.531/797 × 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.523/739
525.523/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.523 = 149 × 3.527
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.523; 739) = 1
Fracția: 525.500/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.500; 804) = 22 = 4
525.500/804 =
(525.500 : 4)/(804 : 4) =
131.375/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/804 =
(22 × 53 × 1.051)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 53 × 1.051)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 53 × 1.051)/(1 × 3 × 67) =
131.375/201
Fracția: 525.446/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.446; 760) = 2
525.446/760 =
(525.446 : 2)/(760 : 2) =
262.723/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.446/760 =
(2 × 262.723)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 262.723) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 262.723)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 262.723)/(22 × 5 × 19) =
262.723/380
Fracția: 525.517/785
525.517/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (525.517; 785) = 1
Fracția: 525.531/797
525.531/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.531; 797) = 1
Fracția: 525.468/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
788 = 22 × 197
CMMDC (525.468; 788) = 22 = 4
525.468/788 =
(525.468 : 4)/(788 : 4) =
131.367/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/788 =
(22 × 3 × 43.789)/(22 × 197) =
((22 × 3 × 43.789) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.789)/(22 : 22 × 197) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.789)/(2(2 - 2) × 197) =
(20 × 3 × 43.789)/(20 × 197) =
(1 × 3 × 43.789)/(1 × 197) =
131.367/197
Fracția: 525.524/801
525.524/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
801 = 32 × 89
CMMDC (525.524; 801) = 1
Fracția: 525.495/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
771 = 3 × 257
CMMDC (525.495; 771) = 3
525.495/771 =
(525.495 : 3)/(771 : 3) =
175.165/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/771 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(3 × 257) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(3 : 3 × 257) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(1 × 257) =
175.165/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.523/739 × 525.500/804 × 525.446/760 × 525.517/785 × 525.531/797 × 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771 =
525.523/739 × 131.375/201 × 262.723/380 × 525.517/785 × 525.531/797 × 131.367/197 × 525.524/801 × 175.165/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.523/739 × 131.375/201 × 262.723/380 × 525.517/785 × 525.531/797 × 131.367/197 × 525.524/801 × 175.165/257 =
(525.523 × 131.375 × 262.723 × 525.517 × 525.531 × 131.367 × 525.524 × 175.165) / (739 × 201 × 380 × 785 × 797 × 197 × 801 × 257) =
(149 × 3.527 × 53 × 1.051 × 262.723 × 525.517 × 3 × 283 × 619 × 3 × 43.789 × 22 × 131.381 × 5 × 53 × 661) / (739 × 3 × 67 × 22 × 5 × 19 × 5 × 157 × 797 × 197 × 32 × 89 × 257) =
(22 × 32 × 54 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517) / (22 × 33 × 52 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517; 22 × 33 × 52 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517) / (22 × 33 × 52 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) =
((22 × 32 × 54 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517) : (22 × 32 × 52)) / ((22 × 33 × 52 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) : (22 × 32 × 52)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) =
(20 × 30 × 52 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517)/(20 × 3 × 50 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) =
(1 × 1 × 52 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517)/(1 × 3 × 1 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) =
(52 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517)/(3 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) =
(25 × 53 × 149 × 283 × 619 × 661 × 1.051 × 3.527 × 43.789 × 131.381 × 262.723 × 525.517)/(3 × 19 × 67 × 89 × 157 × 197 × 257 × 739 × 797) =
67.308.718.373.633.889.047.815.319.154.207.103.074.175/1.591.261.028.825.346.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.308.718.373.633.889.047.815.319.154.207.103.074.175 : 1.591.261.028.825.346.309 = 42.298.979.962.652.979.685.225 și restul = 474.611.854.667.489.650 ⇒
67.308.718.373.633.889.047.815.319.154.207.103.074.175 = 42.298.979.962.652.979.685.225 × 1.591.261.028.825.346.309 + 474.611.854.667.489.650 ⇒
67.308.718.373.633.889.047.815.319.154.207.103.074.175/1.591.261.028.825.346.309 =
(42.298.979.962.652.979.685.225 × 1.591.261.028.825.346.309 + 474.611.854.667.489.650)/1.591.261.028.825.346.309 =
(42.298.979.962.652.979.685.225 × 1.591.261.028.825.346.309)/1.591.261.028.825.346.309 + 474.611.854.667.489.650/1.591.261.028.825.346.309 =
42.298.979.962.652.979.685.225 + 474.611.854.667.489.650/1.591.261.028.825.346.309 =
42.298.979.962.652.979.685.225 474.611.854.667.489.650/1.591.261.028.825.346.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.298.979.962.652.979.685.225 + 474.611.854.667.489.650/1.591.261.028.825.346.309 =
42.298.979.962.652.979.685.225 + 474.611.854.667.489.650 : 1.591.261.028.825.346.309 ≈
42.298.979.962.652.979.685.225,298261470664 ≈
42.298.979.962.652.979.685.225,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.298.979.962.652.979.685.225,298261470664 =
42.298.979.962.652.979.685.225,298261470664 × 100/100 =
(42.298.979.962.652.979.685.225,298261470664 × 100)/100 =
4.229.897.996.265.297.968.522.529,826147066383/100 ≈
4.229.897.996.265.297.968.522.529,826147066383% ≈
4.229.897.996.265.297.968.522.529,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.523/739 × - 525.500/804 × - 525.446/760 × 525.517/785 × - 525.531/797 × - 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771 = 67.308.718.373.633.889.047.815.319.154.207.103.074.175/1.591.261.028.825.346.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.523/739 × - 525.500/804 × - 525.446/760 × 525.517/785 × - 525.531/797 × - 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771 = 42.298.979.962.652.979.685.225 474.611.854.667.489.650/1.591.261.028.825.346.309
Ca număr zecimal:
525.523/739 × - 525.500/804 × - 525.446/760 × 525.517/785 × - 525.531/797 × - 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771 ≈ 42.298.979.962.652.979.685.225,3
Ca procentaj:
525.523/739 × - 525.500/804 × - 525.446/760 × 525.517/785 × - 525.531/797 × - 525.468/788 × 525.524/801 × 525.495/771 ≈ 4.229.897.996.265.297.968.522.529,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.