525.522/742 × - 525.503/813 × 525.491/762 × - 525.501/785 × - 525.522/825 × 525.472/773 × - 525.542/792 × 525.505/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.522/742 × - 525.503/813 × 525.491/762 × - 525.501/785 × - 525.522/825 × 525.472/773 × - 525.542/792 × 525.505/730 =
525.522/742 × 525.503/813 × 525.491/762 × 525.501/785 × 525.522/825 × 525.472/773 × 525.542/792 × 525.505/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.522/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.522; 742) = 2
525.522/742 =
(525.522 : 2)/(742 : 2) =
262.761/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.522/742 =
(2 × 3 × 87.587)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 3 × 87.587) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.587)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 3 × 87.587)/(1 × 7 × 53) =
262.761/371
Fracția: 525.503/813
525.503/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
813 = 3 × 271
CMMDC (525.503; 813) = 1
Fracția: 525.491/762
525.491/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.491; 762) = 1
Fracția: 525.501/785
525.501/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
785 = 5 × 157
CMMDC (525.501; 785) = 1
Fracția: 525.522/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (525.522; 825) = 3
525.522/825 =
(525.522 : 3)/(825 : 3) =
175.174/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/825 =
(2 × 3 × 87.587)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 87.587) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.587)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(2 × 1 × 87.587)/(1 × 52 × 11) =
175.174/275
Fracția: 525.472/773
525.472/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.472; 773) = 1
Fracția: 525.542/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.542 = 2 × 71 × 3.701
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.542; 792) = 2
525.542/792 =
(525.542 : 2)/(792 : 2) =
262.771/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.542/792 =
(2 × 71 × 3.701)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 71 × 3.701) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 3.701)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 71 × 3.701)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 71 × 3.701)/(22 × 32 × 11) =
262.771/396
Fracția: 525.505/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.505; 730) = 5
525.505/730 =
(525.505 : 5)/(730 : 5) =
105.101/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.505/730 =
(5 × 227 × 463)/(2 × 5 × 73) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((2 × 5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 227 × 463)/(2 × 1 × 73) =
105.101/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.522/742 × 525.503/813 × 525.491/762 × 525.501/785 × 525.522/825 × 525.472/773 × 525.542/792 × 525.505/730 =
262.761/371 × 525.503/813 × 525.491/762 × 525.501/785 × 175.174/275 × 525.472/773 × 262.771/396 × 105.101/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.761/371 × 525.503/813 × 525.491/762 × 525.501/785 × 175.174/275 × 525.472/773 × 262.771/396 × 105.101/146 =
(262.761 × 525.503 × 525.491 × 525.501 × 175.174 × 525.472 × 262.771 × 105.101) / (371 × 813 × 762 × 785 × 275 × 773 × 396 × 146) =
(3 × 87.587 × 112 × 43 × 101 × 525.491 × 33 × 19.463 × 2 × 87.587 × 25 × 16.421 × 71 × 3.701 × 227 × 463) / (7 × 53 × 3 × 271 × 2 × 3 × 127 × 5 × 157 × 52 × 11 × 773 × 22 × 32 × 11 × 2 × 73) =
(26 × 34 × 112 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491) / (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 112 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491; 24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) = 24 × 34 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 112 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491) / (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) =
((26 × 34 × 112 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491) : (24 × 34 × 112)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) : (24 × 34 × 112)) =
(26 : 24 × 34 : 34 × 112 : 112 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 7 × 112 : 112 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 11(2 - 2) × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 7 × 11(2 - 2) × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) =
(22 × 30 × 110 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491)/(20 × 30 × 53 × 7 × 110 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) =
(22 × 1 × 1 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) =
(22 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 87.5872 × 525.491)/(53 × 7 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) =
(4 × 43 × 71 × 101 × 227 × 463 × 3.701 × 16.421 × 19.463 × 7.671.482.569 × 525.491)/(125 × 7 × 53 × 73 × 127 × 157 × 271 × 773) =
618.141.741.523.386.627.984.420.091.512.942.644.804/14.140.310.333.321.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
618.141.741.523.386.627.984.420.091.512.942.644.804 : 14.140.310.333.321.375 = 43.714.863.885.748.480.029.708 și restul = 13.494.370.631.236.304 ⇒
618.141.741.523.386.627.984.420.091.512.942.644.804 = 43.714.863.885.748.480.029.708 × 14.140.310.333.321.375 + 13.494.370.631.236.304 ⇒
618.141.741.523.386.627.984.420.091.512.942.644.804/14.140.310.333.321.375 =
(43.714.863.885.748.480.029.708 × 14.140.310.333.321.375 + 13.494.370.631.236.304)/14.140.310.333.321.375 =
(43.714.863.885.748.480.029.708 × 14.140.310.333.321.375)/14.140.310.333.321.375 + 13.494.370.631.236.304/14.140.310.333.321.375 =
43.714.863.885.748.480.029.708 + 13.494.370.631.236.304/14.140.310.333.321.375 =
43.714.863.885.748.480.029.708 13.494.370.631.236.304/14.140.310.333.321.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.714.863.885.748.480.029.708 + 13.494.370.631.236.304/14.140.310.333.321.375 =
43.714.863.885.748.480.029.708 + 13.494.370.631.236.304 : 14.140.310.333.321.375 ≈
43.714.863.885.748.480.029.708,954319269743 ≈
43.714.863.885.748.480.029.708,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.714.863.885.748.480.029.708,954319269743 =
43.714.863.885.748.480.029.708,954319269743 × 100/100 =
(43.714.863.885.748.480.029.708,954319269743 × 100)/100 =
4.371.486.388.574.848.002.970.895,431926974312/100 ≈
4.371.486.388.574.848.002.970.895,431926974312% ≈
4.371.486.388.574.848.002.970.895,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.522/742 × - 525.503/813 × 525.491/762 × - 525.501/785 × - 525.522/825 × 525.472/773 × - 525.542/792 × 525.505/730 = 618.141.741.523.386.627.984.420.091.512.942.644.804/14.140.310.333.321.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.522/742 × - 525.503/813 × 525.491/762 × - 525.501/785 × - 525.522/825 × 525.472/773 × - 525.542/792 × 525.505/730 = 43.714.863.885.748.480.029.708 13.494.370.631.236.304/14.140.310.333.321.375
Ca număr zecimal:
525.522/742 × - 525.503/813 × 525.491/762 × - 525.501/785 × - 525.522/825 × 525.472/773 × - 525.542/792 × 525.505/730 ≈ 43.714.863.885.748.480.029.708,95
Ca procentaj:
525.522/742 × - 525.503/813 × 525.491/762 × - 525.501/785 × - 525.522/825 × 525.472/773 × - 525.542/792 × 525.505/730 ≈ 4.371.486.388.574.848.002.970.895,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.