525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × - 525.514/823 × 525.468/774 × - 525.545/792 × 525.513/739 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × - 525.514/823 × 525.468/774 × - 525.545/792 × 525.513/739 =
525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × 525.514/823 × 525.468/774 × 525.545/792 × 525.513/739
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.521/754
525.521/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.521; 754) = 1
Fracția: 525.505/818
525.505/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
818 = 2 × 409
CMMDC (525.505; 818) = 1
Fracția: 525.494/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.494; 750) = 2
525.494/750 =
(525.494 : 2)/(750 : 2) =
262.747/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.494/750 =
(2 × 262.747)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 262.747) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 262.747)/(1 × 3 × 53) =
262.747/375
Fracția: 525.502/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.502; 786) = 2
525.502/786 =
(525.502 : 2)/(786 : 2) =
262.751/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/786 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 3 × 131) =
262.751/393
Fracția: 525.514/823
525.514/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.514; 823) = 1
Fracția: 525.468/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.468; 774) = 2 × 3 = 6
525.468/774 =
(525.468 : 6)/(774 : 6) =
87.578/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/774 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 3 × 43.789) : (2 × 3))/((2 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.789)/(2 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.789)/(1 × 3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 43.789)/(1 × 31 × 43) =
(2 × 1 × 43.789)/(1 × 3 × 43) =
87.578/129
Fracția: 525.545/792
525.545/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.545; 792) = 1
Fracția: 525.513/739
525.513/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.513; 739) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × 525.514/823 × 525.468/774 × 525.545/792 × 525.513/739 =
525.521/754 × 525.505/818 × 262.747/375 × 262.751/393 × 525.514/823 × 87.578/129 × 525.545/792 × 525.513/739
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.521/754 × 525.505/818 × 262.747/375 × 262.751/393 × 525.514/823 × 87.578/129 × 525.545/792 × 525.513/739 =
(525.521 × 525.505 × 262.747 × 262.751 × 525.514 × 87.578 × 525.545 × 525.513) / (754 × 818 × 375 × 393 × 823 × 129 × 792 × 739) =
(17 × 19 × 1.627 × 5 × 227 × 463 × 262.747 × 19 × 13.829 × 2 × 11 × 23.887 × 2 × 43.789 × 5 × 89 × 1.181 × 3 × 59 × 2.969) / (2 × 13 × 29 × 2 × 409 × 3 × 53 × 3 × 131 × 823 × 3 × 43 × 23 × 32 × 11 × 739) =
(22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747) / (25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747; 25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) = 22 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747) / (25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) =
((22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747) : (22 × 3 × 52 × 11)) / ((25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) : (22 × 3 × 52 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747)/(25 : 22 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747)/(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747)/(23 × 34 × 5 × 1 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747)/(23 × 34 × 5 × 1 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) =
(17 × 192 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747)/(23 × 34 × 5 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) =
(17 × 361 × 59 × 89 × 227 × 463 × 1.181 × 1.627 × 2.969 × 13.829 × 23.887 × 43.789 × 262.747)/(8 × 81 × 5 × 13 × 29 × 43 × 131 × 409 × 739 × 823) =
73.435.797.831.037.825.358.709.661.281.057.937.140.749/1.711.566.167.725.669.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.435.797.831.037.825.358.709.661.281.057.937.140.749 : 1.711.566.167.725.669.320 = 42.905.614.293.965.263.575.945 și restul = 711.305.466.160.633.349 ⇒
73.435.797.831.037.825.358.709.661.281.057.937.140.749 = 42.905.614.293.965.263.575.945 × 1.711.566.167.725.669.320 + 711.305.466.160.633.349 ⇒
73.435.797.831.037.825.358.709.661.281.057.937.140.749/1.711.566.167.725.669.320 =
(42.905.614.293.965.263.575.945 × 1.711.566.167.725.669.320 + 711.305.466.160.633.349)/1.711.566.167.725.669.320 =
(42.905.614.293.965.263.575.945 × 1.711.566.167.725.669.320)/1.711.566.167.725.669.320 + 711.305.466.160.633.349/1.711.566.167.725.669.320 =
42.905.614.293.965.263.575.945 + 711.305.466.160.633.349/1.711.566.167.725.669.320 =
42.905.614.293.965.263.575.945 711.305.466.160.633.349/1.711.566.167.725.669.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.905.614.293.965.263.575.945 + 711.305.466.160.633.349/1.711.566.167.725.669.320 =
42.905.614.293.965.263.575.945 + 711.305.466.160.633.349 : 1.711.566.167.725.669.320 ≈
42.905.614.293.965.263.575.945,415587477466 ≈
42.905.614.293.965.263.575.945,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.905.614.293.965.263.575.945,415587477466 =
42.905.614.293.965.263.575.945,415587477466 × 100/100 =
(42.905.614.293.965.263.575.945,415587477466 × 100)/100 =
4.290.561.429.396.526.357.594.541,558747746563/100 ≈
4.290.561.429.396.526.357.594.541,558747746563% ≈
4.290.561.429.396.526.357.594.541,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × - 525.514/823 × 525.468/774 × - 525.545/792 × 525.513/739 = 73.435.797.831.037.825.358.709.661.281.057.937.140.749/1.711.566.167.725.669.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × - 525.514/823 × 525.468/774 × - 525.545/792 × 525.513/739 = 42.905.614.293.965.263.575.945 711.305.466.160.633.349/1.711.566.167.725.669.320
Ca număr zecimal:
525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × - 525.514/823 × 525.468/774 × - 525.545/792 × 525.513/739 ≈ 42.905.614.293.965.263.575.945,42
Ca procentaj:
525.521/754 × 525.505/818 × 525.494/750 × 525.502/786 × - 525.514/823 × 525.468/774 × - 525.545/792 × 525.513/739 ≈ 4.290.561.429.396.526.357.594.541,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.