525.521/750 × - 525.508/808 × - 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × - 525.496/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.521/750 × - 525.508/808 × - 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × - 525.496/745 =
- 525.521/750 × 525.508/808 × 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × 525.496/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.521/750
525.521/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.521; 750) = 1
Fracția: 525.508/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
808 = 23 × 101
CMMDC (525.508; 808) = 22 = 4
525.508/808 =
(525.508 : 4)/(808 : 4) =
131.377/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.508/808 =
(22 × 79 × 1.663)/(23 × 101) =
((22 × 79 × 1.663) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 79 × 1.663)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 79 × 1.663)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 79 × 1.663)/(21 × 101) =
(1 × 79 × 1.663)/(2 × 101) =
131.377/202
Fracția: 525.479/751
525.479/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.479; 751) = 1
Fracția: 525.503/772
525.503/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
772 = 22 × 193
CMMDC (525.503; 772) = 1
Fracția: 525.526/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.526; 790) = 2
525.526/790 =
(525.526 : 2)/(790 : 2) =
262.763/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.526/790 =
(2 × 127 × 2.069)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 127 × 2.069)/(1 × 5 × 79) =
262.763/395
Fracția: 525.458/781
525.458/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
781 = 11 × 71
CMMDC (525.458; 781) = 1
Fracția: 525.522/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.522; 804) = 2 × 3 = 6
525.522/804 =
(525.522 : 6)/(804 : 6) =
87.587/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/804 =
(2 × 3 × 87.587)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 87.587) : (2 × 3))/((22 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.587)/(22 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 87.587)/(2(2 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 1 × 87.587)/(2 × 1 × 67) =
87.587/134
Fracția: 525.496/745
525.496/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
745 = 5 × 149
CMMDC (525.496; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.521/750 × 525.508/808 × 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × 525.496/745 =
- 525.521/750 × 131.377/202 × 525.479/751 × 525.503/772 × 262.763/395 × 525.458/781 × 87.587/134 × 525.496/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.521/750 × 131.377/202 × 525.479/751 × 525.503/772 × 262.763/395 × 525.458/781 × 87.587/134 × 525.496/745 =
- (525.521 × 131.377 × 525.479 × 525.503 × 262.763 × 525.458 × 87.587 × 525.496) / (750 × 202 × 751 × 772 × 395 × 781 × 134 × 745) =
- (17 × 19 × 1.627 × 79 × 1.663 × 157 × 3.347 × 112 × 43 × 101 × 127 × 2.069 × 2 × 23 × 11.423 × 87.587 × 23 × 65.687) / (2 × 3 × 53 × 2 × 101 × 751 × 22 × 193 × 5 × 79 × 11 × 71 × 2 × 67 × 5 × 149) =
- (24 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 79 × 101 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587) / (25 × 3 × 55 × 11 × 67 × 71 × 79 × 101 × 149 × 193 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 79 × 101 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587; 25 × 3 × 55 × 11 × 67 × 71 × 79 × 101 × 149 × 193 × 751) = 24 × 11 × 79 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 79 × 101 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587) / (25 × 3 × 55 × 11 × 67 × 71 × 79 × 101 × 149 × 193 × 751) =
- ((24 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 79 × 101 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587) : (24 × 11 × 79 × 101)) / ((25 × 3 × 55 × 11 × 67 × 71 × 79 × 101 × 149 × 193 × 751) : (24 × 11 × 79 × 101)) =
- (24 : 24 × 112 : 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 79 : 79 × 101 : 101 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587)/(25 : 24 × 3 × 55 × 11 : 11 × 67 × 71 × 79 : 79 × 101 : 101 × 149 × 193 × 751) =
- (2(4 - 4) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 43 × 1 × 1 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587)/(2(5 - 4) × 3 × 55 × 1 × 67 × 71 × 1 × 1 × 149 × 193 × 751) =
- (20 × 111 × 17 × 19 × 23 × 43 × 1 × 1 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587)/(2 × 3 × 55 × 1 × 67 × 71 × 1 × 1 × 149 × 193 × 751) =
- (1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 1 × 1 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587)/(2 × 3 × 55 × 1 × 67 × 71 × 1 × 1 × 149 × 193 × 751) =
- (11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587)/(2 × 3 × 55 × 67 × 71 × 149 × 193 × 751) =
- (11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 127 × 157 × 1.627 × 1.663 × 2.069 × 3.347 × 11.423 × 65.687 × 87.587)/(2 × 3 × 3.125 × 67 × 71 × 149 × 193 × 751) =
- 86.276.026.131.715.080.457.649.610.303.149.399.983/1.926.273.446.231.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.276.026.131.715.080.457.649.610.303.149.399.983 : 1.926.273.446.231.250 = - 44.789.085.527.038.721.598.782 și restul = - 1.473.390.659.062.483 ⇒
- 86.276.026.131.715.080.457.649.610.303.149.399.983 = - 44.789.085.527.038.721.598.782 × 1.926.273.446.231.250 - 1.473.390.659.062.483 ⇒
- 86.276.026.131.715.080.457.649.610.303.149.399.983/1.926.273.446.231.250 =
( - 44.789.085.527.038.721.598.782 × 1.926.273.446.231.250 - 1.473.390.659.062.483)/1.926.273.446.231.250 =
( - 44.789.085.527.038.721.598.782 × 1.926.273.446.231.250)/1.926.273.446.231.250 - 1.473.390.659.062.483/1.926.273.446.231.250 =
- 44.789.085.527.038.721.598.782 - 1.473.390.659.062.483/1.926.273.446.231.250 =
- 44.789.085.527.038.721.598.782 1.473.390.659.062.483/1.926.273.446.231.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.789.085.527.038.721.598.782 - 1.473.390.659.062.483/1.926.273.446.231.250 =
- 44.789.085.527.038.721.598.782 - 1.473.390.659.062.483 : 1.926.273.446.231.250 ≈
- 44.789.085.527.038.721.598.782,764891745741 ≈
- 44.789.085.527.038.721.598.782,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.789.085.527.038.721.598.782,764891745741 =
- 44.789.085.527.038.721.598.782,764891745741 × 100/100 =
( - 44.789.085.527.038.721.598.782,764891745741 × 100)/100 =
- 4.478.908.552.703.872.159.878.276,489174574107/100 ≈
- 4.478.908.552.703.872.159.878.276,489174574107% ≈
- 4.478.908.552.703.872.159.878.276,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.521/750 × - 525.508/808 × - 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × - 525.496/745 = - 86.276.026.131.715.080.457.649.610.303.149.399.983/1.926.273.446.231.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.521/750 × - 525.508/808 × - 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × - 525.496/745 = - 44.789.085.527.038.721.598.782 1.473.390.659.062.483/1.926.273.446.231.250
Ca număr zecimal:
525.521/750 × - 525.508/808 × - 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × - 525.496/745 ≈ - 44.789.085.527.038.721.598.782,76
Ca procentaj:
525.521/750 × - 525.508/808 × - 525.479/751 × 525.503/772 × 525.526/790 × 525.458/781 × 525.522/804 × - 525.496/745 ≈ - 4.478.908.552.703.872.159.878.276,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.