525.521/740 × 525.495/805 × - 525.494/738 × - 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.521/740 × 525.495/805 × - 525.494/738 × - 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742 =
525.521/740 × 525.495/805 × 525.494/738 × 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.521/740
525.521/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.521; 740) = 1
Fracția: 525.495/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.495; 805) = 5
525.495/805 =
(525.495 : 5)/(805 : 5) =
105.099/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/805 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(5 × 7 × 23) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(1 × 7 × 23) =
105.099/161
Fracția: 525.494/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.494; 738) = 2
525.494/738 =
(525.494 : 2)/(738 : 2) =
262.747/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.494/738 =
(2 × 262.747)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 262.747) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 262.747)/(1 × 32 × 41) =
262.747/369
Fracția: 525.485/774
525.485/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.485; 774) = 1
Fracția: 525.527/796
525.527/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
796 = 22 × 199
CMMDC (525.527; 796) = 1
Fracția: 525.471/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.471; 759) = 3
525.471/759 =
(525.471 : 3)/(759 : 3) =
175.157/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/759 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 11 × 23) =
175.157/253
Fracția: 525.533/792
525.533/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.533; 792) = 1
Fracția: 525.501/742
525.501/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.501; 742) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.521/740 × 525.495/805 × 525.494/738 × 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742 =
525.521/740 × 105.099/161 × 262.747/369 × 525.485/774 × 525.527/796 × 175.157/253 × 525.533/792 × 525.501/742
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.521/740 × 105.099/161 × 262.747/369 × 525.485/774 × 525.527/796 × 175.157/253 × 525.533/792 × 525.501/742 =
(525.521 × 105.099 × 262.747 × 525.485 × 525.527 × 175.157 × 525.533 × 525.501) / (740 × 161 × 369 × 774 × 796 × 253 × 792 × 742) =
(17 × 19 × 1.627 × 3 × 53 × 661 × 262.747 × 5 × 105.097 × 23 × 73 × 313 × 71 × 2.467 × 525.533 × 33 × 19.463) / (22 × 5 × 37 × 7 × 23 × 32 × 41 × 2 × 32 × 43 × 22 × 199 × 11 × 23 × 23 × 32 × 11 × 2 × 7 × 53) =
(34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533) / (29 × 36 × 5 × 72 × 112 × 232 × 37 × 41 × 43 × 53 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533; 29 × 36 × 5 × 72 × 112 × 232 × 37 × 41 × 43 × 53 × 199) = 34 × 5 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533) / (29 × 36 × 5 × 72 × 112 × 232 × 37 × 41 × 43 × 53 × 199) =
((34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533) : (34 × 5 × 23 × 53)) / ((29 × 36 × 5 × 72 × 112 × 232 × 37 × 41 × 43 × 53 × 199) : (34 × 5 × 23 × 53)) =
(34 : 34 × 5 : 5 × 17 × 19 × 23 : 23 × 53 : 53 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533)/(29 × 36 : 34 × 5 : 5 × 72 × 112 × 232 : 23 × 37 × 41 × 43 × 53 : 53 × 199) =
(3(4 - 4) × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533)/(29 × 3(6 - 4) × 1 × 72 × 112 × 23(2 - 1) × 37 × 41 × 43 × 1 × 199) =
(30 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533)/(29 × 32 × 1 × 72 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1 × 199) =
(1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533)/(29 × 32 × 1 × 72 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1 × 199) =
(17 × 19 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533)/(29 × 32 × 72 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199) =
(17 × 19 × 71 × 73 × 313 × 661 × 1.627 × 2.467 × 19.463 × 105.097 × 262.747 × 525.533)/(512 × 9 × 49 × 121 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199) =
392.666.716.268.363.535.534.486.154.337.026.889.113/8.156.970.084.662.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
392.666.716.268.363.535.534.486.154.337.026.889.113 : 8.156.970.084.662.784 = 48.138.795.679.375.929.409.002 și restul = 1.544.043.442.907.545 ⇒
392.666.716.268.363.535.534.486.154.337.026.889.113 = 48.138.795.679.375.929.409.002 × 8.156.970.084.662.784 + 1.544.043.442.907.545 ⇒
392.666.716.268.363.535.534.486.154.337.026.889.113/8.156.970.084.662.784 =
(48.138.795.679.375.929.409.002 × 8.156.970.084.662.784 + 1.544.043.442.907.545)/8.156.970.084.662.784 =
(48.138.795.679.375.929.409.002 × 8.156.970.084.662.784)/8.156.970.084.662.784 + 1.544.043.442.907.545/8.156.970.084.662.784 =
48.138.795.679.375.929.409.002 + 1.544.043.442.907.545/8.156.970.084.662.784 =
48.138.795.679.375.929.409.002 1.544.043.442.907.545/8.156.970.084.662.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.138.795.679.375.929.409.002 + 1.544.043.442.907.545/8.156.970.084.662.784 =
48.138.795.679.375.929.409.002 + 1.544.043.442.907.545 : 8.156.970.084.662.784 ≈
48.138.795.679.375.929.409.002,189291296509 ≈
48.138.795.679.375.929.409.002,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
48.138.795.679.375.929.409.002,189291296509 =
48.138.795.679.375.929.409.002,189291296509 × 100/100 =
(48.138.795.679.375.929.409.002,189291296509 × 100)/100 =
4.813.879.567.937.592.940.900.218,929129650858/100 ≈
4.813.879.567.937.592.940.900.218,929129650858% ≈
4.813.879.567.937.592.940.900.218,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.521/740 × 525.495/805 × - 525.494/738 × - 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742 = 392.666.716.268.363.535.534.486.154.337.026.889.113/8.156.970.084.662.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.521/740 × 525.495/805 × - 525.494/738 × - 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742 = 48.138.795.679.375.929.409.002 1.544.043.442.907.545/8.156.970.084.662.784
Ca număr zecimal:
525.521/740 × 525.495/805 × - 525.494/738 × - 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742 ≈ 48.138.795.679.375.929.409.002,19
Ca procentaj:
525.521/740 × 525.495/805 × - 525.494/738 × - 525.485/774 × 525.527/796 × 525.471/759 × 525.533/792 × 525.501/742 ≈ 4.813.879.567.937.592.940.900.218,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.