525.520/760 × - 525.499/817 × - 525.464/752 × - 525.502/787 × - 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.520/760 × - 525.499/817 × - 525.464/752 × - 525.502/787 × - 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735 =
525.520/760 × 525.499/817 × 525.464/752 × 525.502/787 × 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.520/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.520; 760) = 23 × 5 = 40
525.520/760 =
(525.520 : 40)/(760 : 40) =
13.138/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.520/760 =
(24 × 5 × 6.569)/(23 × 5 × 19) =
((24 × 5 × 6.569) : (23 × 5))/((23 × 5 × 19) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 6.569)/(23 : 23 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 3) × 1 × 6.569)/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(2 × 1 × 6.569)/(20 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 6.569)/(1 × 1 × 19) =
13.138/19
Fracția: 525.499/817
525.499/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
817 = 19 × 43
CMMDC (525.499; 817) = 1
Fracția: 525.464/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
752 = 24 × 47
CMMDC (525.464; 752) = 23 = 8
525.464/752 =
(525.464 : 8)/(752 : 8) =
65.683/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/752 =
(23 × 19 × 3.457)/(24 × 47) =
((23 × 19 × 3.457) : 23)/((24 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 3.457)/(24 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 19 × 3.457)/(2(4 - 3) × 47) =
(20 × 19 × 3.457)/(21 × 47) =
(1 × 19 × 3.457)/(2 × 47) =
65.683/94
Fracția: 525.502/787
525.502/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.502; 787) = 1
Fracția: 525.530/801
525.530/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
801 = 32 × 89
CMMDC (525.530; 801) = 1
Fracția: 525.464/763
525.464/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
763 = 7 × 109
CMMDC (525.464; 763) = 1
Fracția: 525.518/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (525.518; 806) = 2
525.518/806 =
(525.518 : 2)/(806 : 2) =
262.759/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.518/806 =
(2 × 7 × 37.537)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 7 × 37.537)/(1 × 13 × 31) =
262.759/403
Fracția: 525.507/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.507; 735) = 3
525.507/735 =
(525.507 : 3)/(735 : 3) =
175.169/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.507/735 =
(3 × 47 × 3.727)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 47 × 3.727)/(1 × 5 × 72) =
175.169/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.520/760 × 525.499/817 × 525.464/752 × 525.502/787 × 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735 =
13.138/19 × 525.499/817 × 65.683/94 × 525.502/787 × 525.530/801 × 525.464/763 × 262.759/403 × 175.169/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13.138/19 × 525.499/817 × 65.683/94 × 525.502/787 × 525.530/801 × 525.464/763 × 262.759/403 × 175.169/245 =
(13.138 × 525.499 × 65.683 × 525.502 × 525.530 × 525.464 × 262.759 × 175.169) / (19 × 817 × 94 × 787 × 801 × 763 × 403 × 245) =
(2 × 6.569 × 13 × 40.423 × 19 × 3.457 × 2 × 19 × 13.829 × 2 × 5 × 52.553 × 23 × 19 × 3.457 × 7 × 37.537 × 47 × 3.727) / (19 × 19 × 43 × 2 × 47 × 787 × 32 × 89 × 7 × 109 × 13 × 31 × 5 × 72) =
(26 × 5 × 7 × 13 × 193 × 47 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 43 × 47 × 89 × 109 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 13 × 193 × 47 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553; 2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 43 × 47 × 89 × 109 × 787) = 2 × 5 × 7 × 13 × 192 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 7 × 13 × 193 × 47 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 43 × 47 × 89 × 109 × 787) =
((26 × 5 × 7 × 13 × 193 × 47 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553) : (2 × 5 × 7 × 13 × 192 × 47)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 43 × 47 × 89 × 109 × 787) : (2 × 5 × 7 × 13 × 192 × 47)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 193 : 192 × 47 : 47 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 192 : 192 × 31 × 43 × 47 : 47 × 89 × 109 × 787) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19(3 - 2) × 1 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553)/(1 × 32 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 19(2 - 2) × 31 × 43 × 1 × 89 × 109 × 787) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 191 × 1 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 190 × 31 × 43 × 1 × 89 × 109 × 787) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 1 × 89 × 109 × 787) =
(25 × 19 × 3.4572 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553)/(32 × 72 × 31 × 43 × 89 × 109 × 787) =
(32 × 19 × 11.950.849 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 37.537 × 40.423 × 52.553)/(9 × 49 × 31 × 43 × 89 × 109 × 787) =
196.172.164.716.417.715.448.820.510.917.501.152/4.488.073.657.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
196.172.164.716.417.715.448.820.510.917.501.152 : 4.488.073.657.011 = 43.709.658.019.976.856.456.168 și restul = 2.789.530.107.304 ⇒
196.172.164.716.417.715.448.820.510.917.501.152 = 43.709.658.019.976.856.456.168 × 4.488.073.657.011 + 2.789.530.107.304 ⇒
196.172.164.716.417.715.448.820.510.917.501.152/4.488.073.657.011 =
(43.709.658.019.976.856.456.168 × 4.488.073.657.011 + 2.789.530.107.304)/4.488.073.657.011 =
(43.709.658.019.976.856.456.168 × 4.488.073.657.011)/4.488.073.657.011 + 2.789.530.107.304/4.488.073.657.011 =
43.709.658.019.976.856.456.168 + 2.789.530.107.304/4.488.073.657.011 =
43.709.658.019.976.856.456.168 2.789.530.107.304/4.488.073.657.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.709.658.019.976.856.456.168 + 2.789.530.107.304/4.488.073.657.011 =
43.709.658.019.976.856.456.168 + 2.789.530.107.304 : 4.488.073.657.011 ≈
43.709.658.019.976.856.456.168,621542853457 ≈
43.709.658.019.976.856.456.168,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.709.658.019.976.856.456.168,621542853457 =
43.709.658.019.976.856.456.168,621542853457 × 100/100 =
(43.709.658.019.976.856.456.168,621542853457 × 100)/100 =
4.370.965.801.997.685.645.616.862,154285345704/100 ≈
4.370.965.801.997.685.645.616.862,154285345704% ≈
4.370.965.801.997.685.645.616.862,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.520/760 × - 525.499/817 × - 525.464/752 × - 525.502/787 × - 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735 = 196.172.164.716.417.715.448.820.510.917.501.152/4.488.073.657.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.520/760 × - 525.499/817 × - 525.464/752 × - 525.502/787 × - 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735 = 43.709.658.019.976.856.456.168 2.789.530.107.304/4.488.073.657.011
Ca număr zecimal:
525.520/760 × - 525.499/817 × - 525.464/752 × - 525.502/787 × - 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735 ≈ 43.709.658.019.976.856.456.168,62
Ca procentaj:
525.520/760 × - 525.499/817 × - 525.464/752 × - 525.502/787 × - 525.530/801 × 525.464/763 × 525.518/806 × 525.507/735 ≈ 4.370.965.801.997.685.645.616.862,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.